緝古算經(jīng)
古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。唐王孝通著。一卷。成書7世紀(jì)初。全書僅有20個(gè)問(wèn)題，可分為天文（共1題）、土木工程（共6題）、地窖和倉(cāng)庫(kù)容積（共7題）和勾股（共6題）四類。每題均有答案和解題步驟，并寫有自注。現(xiàn)傳本后四題有殘缺。所有問(wèn)題均為前人沒(méi)有研究或沒(méi)有解決的，因此難度較大，許多題是一題多問(wèn)，有的題目答案達(dá)25個(gè)之多，成就超越古人，書中最重要內(nèi)容是關(guān)于修筑兩端寬狹不等高低不同的堤壩之類的計(jì)算問(wèn)題，給出了具有梯形底及兩斜側(cè)面的楔形體的體積公式，至今仍有價(jià)值。解題方法有二，一為將復(fù)雜幾何體分成若干個(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形，然后再求出它們體積的總和，體現(xiàn)了“出入相補(bǔ)原理”，具有創(chuàng)造性的價(jià)值和貢獻(xiàn)。二是將幾何問(wèn)題化為高次方程的代數(shù)解法。全書共有28個(gè)三次方程，給出了“實(shí)”、“方”、“廉”（三次方程中的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)和二次項(xiàng)的系數(shù)）的數(shù)學(xué)概念，為后人所沿用，解法稱為“從開立方除之”，即“帶從開立方”法，為古代數(shù)學(xué)著作中首先記載該法的著作。由于《綴術(shù)》失傳，其三次方程為流傳至今的最早的三次方程，比數(shù)學(xué)較為發(fā)達(dá)的阿拉伯人早三個(gè)世紀(jì)。然而由于作者規(guī)定三次方程的三次項(xiàng)系數(shù)必須為“1”，其他各項(xiàng)系數(shù)均為正，且僅求正根，局限了方程理論的進(jìn)一步發(fā)展，顯慶元年（656），國(guó)子監(jiān)立算科，該書列入“十部算經(jīng)”，為欽定教材，且規(guī)定學(xué)習(xí)期限為3年。由于原書詞旨深?yuàn)W，細(xì)草評(píng)注甚多，著名的是清李璜在編纂《四庫(kù)全書》時(shí)，為其撰寫的《緝古算經(jīng)考注》二卷。現(xiàn)傳本中最古者為明藏書家汲古閣毛氏影印的南宋本，現(xiàn)藏于北京故宮博物院，其他還有清孔繼涵刻的《微波榭本》（1774），鮑廷博的《知不足齋叢書》本（1780）。
·1.1萬(wàn)字
