緝古算經(jīng)
古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。唐王孝通著。一卷。成書7世紀初。全書僅有20個問題，可分為天文（共1題）、土木工程（共6題）、地窖和倉庫容積（共7題）和勾股（共6題）四類。每題均有答案和解題步驟，并寫有自注。現(xiàn)傳本后四題有殘缺。所有問題均為前人沒有研究或沒有解決的，因此難度較大，許多題是一題多問，有的題目答案達25個之多，成就超越古人，書中最重要內(nèi)容是關(guān)于修筑兩端寬狹不等高低不同的堤壩之類的計算問題，給出了具有梯形底及兩斜側(cè)面的楔形體的體積公式，至今仍有價值。解題方法有二，一為將復(fù)雜幾何體分成若干個簡單的立體圖形，然后再求出它們體積的總和，體現(xiàn)了“出入相補原理”，具有創(chuàng)造性的價值和貢獻。二是將幾何問題化為高次方程的代數(shù)解法。全書共有28個三次方程，給出了“實”、“方”、“廉”（三次方程中的常數(shù)項，一次項和二次項的系數(shù)）的數(shù)學(xué)概念，為后人所沿用，解法稱為“從開立方除之”，即“帶從開立方”法，為古代數(shù)學(xué)著作中首先記載該法的著作。由于《綴術(shù)》失傳，其三次方程為流傳至今的最早的三次方程，比數(shù)學(xué)較為發(fā)達的阿拉伯人早三個世紀。然而由于作者規(guī)定三次方程的三次項系數(shù)必須為“1”，其他各項系數(shù)均為正，且僅求正根，局限了方程理論的進一步發(fā)展，顯慶元年（656），國子監(jiān)立算科，該書列入“十部算經(jīng)”，為欽定教材，且規(guī)定學(xué)習(xí)期限為3年。由于原書詞旨深奧，細草評注甚多，著名的是清李璜在編纂《四庫全書》時，為其撰寫的《緝古算經(jīng)考注》二卷。現(xiàn)傳本中最古者為明藏書家汲古閣毛氏影印的南宋本，現(xiàn)藏于北京故宮博物院，其他還有清孔繼涵刻的《微波榭本》（1774），鮑廷博的《知不足齋叢書》本（1780）。
·1.1萬字
