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高維數(shù)據(jù)非負(fù)矩陣分解方法
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本書從算法框架入手,建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型,即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型,從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型,并用以開發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析,本書提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型,克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn),提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢的缺點(diǎn),本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長,提出非負(fù)塊配準(zhǔn)的快速梯度下降算法。為了克服經(jīng)典非負(fù)最小二乘問題的求解算法的缺點(diǎn),本書利用最優(yōu)梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負(fù)最小二乘問題,提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法。在此基礎(chǔ)上提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法,并開發(fā)非負(fù)塊配準(zhǔn)的最優(yōu)梯度法。為了克服經(jīng)典優(yōu)化算法應(yīng)用于流數(shù)據(jù)處理時(shí)計(jì)算開銷過大的缺點(diǎn),本書提出非負(fù)矩陣分解在線優(yōu)化算法,利用魯棒隨機(jī)近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優(yōu)化算法的魯棒性。本書結(jié)合非負(fù)矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負(fù)矩陣分解模型可以有效地抑制數(shù)據(jù)中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價(jià)關(guān)系。本書提出高效優(yōu)化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權(quán)中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負(fù)最小一乘問題并用平滑技術(shù)將其目標(biāo)函數(shù)近似為可微函數(shù),然后利用最優(yōu)梯度法進(jìn)行求解。

管乃洋等 ·數(shù)學(xué) ·11萬字

簡明實(shí)用速算法:高位分段累加算術(shù)(第2版)
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本書以高位分段累加計(jì)算的方法,全面系統(tǒng)地介紹了實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算在普遍情況下的簡化計(jì)算法則,實(shí)現(xiàn)了數(shù)的運(yùn)算在通常情況下即能順利通過心算速算來完成的目的。全書共分九章:第一章至第八章介紹了高位分段累加算術(shù)的思想方法,及其在實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算中的一般心算速算應(yīng)用;第九章介紹了特殊條件下的心算速算方法,并運(yùn)用高位分段累加算術(shù)解讀了古印度吠陀數(shù)學(xué)乘法五式和除數(shù)是九的除法速算方法。第二版增加了直寫答案式簡化計(jì)算方法,更有利于大眾應(yīng)用。介紹方式由淺入深、通俗易懂。并詳細(xì)講解了方法的論證過程,有益于讀者理解和掌握應(yīng)用,利于普及。掌握了本算法不僅能迅速提高學(xué)生的心算能力和計(jì)算速度,更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本方法若能廣泛應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)中,即能明顯提高學(xué)生的解題速度和學(xué)習(xí)效果;若能廣泛應(yīng)用于財(cái)會、商業(yè)、科研活動中,更能提高人們的工作效率和社會效益。本書可作為中小學(xué)校、財(cái)會、商貿(mào)及師范院校的教輔參考用書,也適用于青少年及從事財(cái)會、商業(yè)、科研等活動的成人自學(xué)。為了方便我國小學(xué)各年級讀者學(xué)習(xí),在2018年美國版《高位分段累加算術(shù)》(HIGHORDERPIECEWISEARITHMETICS)的基礎(chǔ)上增設(shè)了減法運(yùn)算中的退位速算法和“附錄三:速算基礎(chǔ)習(xí)題(小學(xué)一至六年級分階段基礎(chǔ)練習(xí)題)”供小學(xué)讀者速算訓(xùn)練用。

端木寧 ·數(shù)學(xué) ·1.6萬字

西方博物學(xué)文化
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博物學(xué)是一門古老的綜合性學(xué)問,體現(xiàn)了人與自然互動中多方面的智慧。本書基于新的知識觀、歷史觀和生態(tài)觀,依據(jù)博物學(xué)、科學(xué)史、文化史、環(huán)境史、思想史、科學(xué)哲學(xué)、科學(xué)社會學(xué)方面的大量文獻(xiàn),較系統(tǒng)地探討了西方博物學(xué)文化的發(fā)展脈絡(luò)。具體研究了塞奧弗拉斯特、約翰·雷、林奈、布豐、格雷、班克斯、伍德、埃莉斯、梭羅、繆爾、利奧波德、卡森、譚衛(wèi)道等十多位有典型意義的西方博物學(xué)家及相關(guān)的博物學(xué)文化,首次勾勒出西方博物學(xué)文化的概貌,也涉及環(huán)境史、環(huán)境倫理、科技史、認(rèn)知與性別、生態(tài)文明等問題。本書包含相當(dāng)豐富的信息量,可供哲學(xué)、自然教育、環(huán)境保護(hù)、科學(xué)文化研究以及生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的學(xué)者參考。本書試圖揭示這樣一種理念:博物學(xué)始終平行于自然科學(xué)存在和演化,博物學(xué)與自然科學(xué)有交集但并非其真子集。在這種新的定位中,博物學(xué)的價(jià)值、意義并不完全由自然科學(xué)來評定。博物學(xué)歷史悠久,經(jīng)受了持久檢驗(yàn),適應(yīng)于天人系統(tǒng)的可持續(xù)生存。博物教育是一種“成人”教育,將有助于使人成為人,時(shí)刻體認(rèn)自己是生態(tài)共同體中的一員:知道自己的限度,約束自己的行為,在態(tài)度和情感上進(jìn)而在理智上和操作層面尊重大自然,與大自然協(xié)同演化。

劉華杰 ·總論 ·48.2萬字

奇妙的物理世界 (原點(diǎn)閱讀)
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奇妙的物理世界目前不少大學(xué)面對文科生,開設(shè)了文科物理類的通識選修課,不過選用的教材,還是太抽象、哲學(xué)化。這本課外讀物,就是對流行文科物理教材的補(bǔ)充。它沒有公式,只有大量的圖片,展現(xiàn)了繽紛奇異的物理現(xiàn)象。假如你粗略讀過以后,感覺到物理居然還有這么有趣的一面,不是死背公式狂做題,那我寫這本書的目的就達(dá)到了。人的一個(gè)天性是對不了解或者了解不深的東西,有強(qiáng)烈的喜好,譬如相對論和量子力學(xué)。對于這方面的題材,我強(qiáng)烈推薦我的好友張軒中的三部曲,《相對論通俗演義》《日出》和《魔鏡》。我個(gè)人的寫作風(fēng)格是不喜歡啰唆和浮夸,盡量寫得簡約直接。所以你閱讀本書的時(shí)候,感覺文字干巴巴、索然無味的話,不妨直接看圖片,興趣來了,再找找文字說明。對一些生活中簡單的物理現(xiàn)象,我也作了詳細(xì)分析,不過仍舊沒有公式,只是數(shù)據(jù)獲取和分析。我平時(shí)喜歡在網(wǎng)上找各種有趣的物理新聞,長久以來,積累了大量的圖片、動畫和視頻。我選了最精彩的部分,寫到這本讀物中,限于書本表達(dá)方式,更多的動畫和視頻,只有我在上課的時(shí)候才能充分展現(xiàn)。這本書也不單單面向高中生和大學(xué)文科生,它也適合師范物理專業(yè)的本科生,物理教學(xué)論的研究生以及中學(xué)物理教師選讀。我還在書中提出了不少問題,有的給了回答,有的沒有回答,希望有挑戰(zhàn)能力的學(xué)生作專題研究來解決。我設(shè)想的讀者主要是中學(xué)生和大學(xué)文科生,書中對于一些物理現(xiàn)象的解釋是簡單化的,專業(yè)術(shù)語上肯定有不確切的地方,歡迎有專業(yè)背景的讀者指出。書中的很多圖片,其實(shí)是一篇篇專業(yè)文章。我計(jì)劃寫一本經(jīng)典物理專題研究,專門詳細(xì)解釋這些圖片的內(nèi)容,希望你們繼續(xù)喜歡。

邱為鋼 ·物理學(xué) ·4.6萬字

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