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莎士比亞的零

對(duì)于很多人來說,數(shù)學(xué)只存在于課本中,當(dāng)我們不再被囚禁于教室里,它也從我們的腦海中被刪除清空。數(shù)學(xué)真的與我們的日常生活沒有任何關(guān)系嗎?天才數(shù)學(xué)家丹尼爾·塔米特從一個(gè)十分詩意的角度,講述文學(xué)、歷史、藝術(shù)和現(xiàn)實(shí)生活中的24個(gè)真相,為讀者構(gòu)建了一個(gè)與數(shù)字高度相關(guān)的真實(shí)世界。從家里兄弟姐妹的人數(shù),到豌豆公主無窮的被子;從莎士比亞戲劇中對(duì)虛無概念的運(yùn)用,到《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》中的微積分類比;從怎樣在詩歌和數(shù)字中找到同樣的美麗和情感,到如何計(jì)算外太空有沒有生命。塔米特以其數(shù)學(xué)與文學(xué)方面的非凡能力,讓我們看到歷史、文學(xué)的理性和邏輯以及數(shù)學(xué)的溫情與詩意,帶我們一同感受腦海中不知不覺地被涂上一層數(shù)感的過程。更重要的是,塔米特想要告訴我們,數(shù)學(xué)與生活的連結(jié),比我們每個(gè)人想象的,更為緊密。日常生活中每個(gè)人都學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維,這種思維方式可以為我們提供解決普遍問題的新視角,幫助我們?cè)诤唵紊钪袆?chuàng)造新意義。

(英)丹尼爾·塔米特 (Daniel Tammet) ·數(shù)學(xué) ·12萬字

矩陣決策:如何鎖定關(guān)鍵點(diǎn)做出制勝策略
會(huì)員

在信息過載的時(shí)代,面對(duì)雜亂的碎片化信息的沖擊時(shí),不少人不知道該怎樣選擇,甚至害怕做出選擇。在VUCA(不穩(wěn)定、不確定、復(fù)雜、模糊)時(shí)代,大多數(shù)人面臨不確定性這一新常態(tài),突發(fā)事件或者說“黑天鵝”事件不再罕見,導(dǎo)致我們?cè)谏詈凸ぷ髦行枰?jǐn)慎地做出合理的決策。“知道做決策的原理”與“知道科學(xué)高效地做出正確決策的操作步驟”之間有著巨大的差距。本書在現(xiàn)代管理理論的決策視角基礎(chǔ)上,運(yùn)用系統(tǒng)思維,刪繁就簡,提出了基于不確定性的決策流程模型,用流程化的步驟展現(xiàn)并解析復(fù)雜的決策思維過程,既能幫助個(gè)人解決工作和生活中重大、復(fù)雜、充滿不確定性的問題,又能幫助團(tuán)隊(duì)協(xié)作共同攻克難題。本書分為5章,第1章引用空城計(jì)的典故概括介紹矩陣決策的流程;第2章簡要介紹矩陣決策技術(shù)的由來和特點(diǎn)等;第3章簡要介紹矩陣決策的方法;第4章解析矩陣決策的流程;第5章以三國時(shí)期諸葛亮的擇主及北伐為例剖析其決策過程;附錄包含系統(tǒng)基本模型圖和決策行為模板。本書適合中高層管理者、商界人士,以及急需掌握高質(zhì)量決策方法的人閱讀。

單良 ·數(shù)學(xué) ·11.3萬字

高維數(shù)據(jù)非負(fù)矩陣分解方法
會(huì)員

本書從算法框架入手,建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型,即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型,從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型,并用以開發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析,本書提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型,克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn),提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢的缺點(diǎn),本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長,提出非負(fù)塊配準(zhǔn)的快速梯度下降算法。為了克服經(jīng)典非負(fù)最小二乘問題的求解算法的缺點(diǎn),本書利用最優(yōu)梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負(fù)最小二乘問題,提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法。在此基礎(chǔ)上提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法,并開發(fā)非負(fù)塊配準(zhǔn)的最優(yōu)梯度法。為了克服經(jīng)典優(yōu)化算法應(yīng)用于流數(shù)據(jù)處理時(shí)計(jì)算開銷過大的缺點(diǎn),本書提出非負(fù)矩陣分解在線優(yōu)化算法,利用魯棒隨機(jī)近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優(yōu)化算法的魯棒性。本書結(jié)合非負(fù)矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負(fù)矩陣分解模型可以有效地抑制數(shù)據(jù)中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價(jià)關(guān)系。本書提出高效優(yōu)化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權(quán)中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負(fù)最小一乘問題并用平滑技術(shù)將其目標(biāo)函數(shù)近似為可微函數(shù),然后利用最優(yōu)梯度法進(jìn)行求解。

管乃洋等 ·數(shù)學(xué) ·11萬字

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