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高維數(shù)據(jù)非負(fù)矩陣分解方法
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本書從算法框架入手,建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型,即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型,從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型,并用以開發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析,本書提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型,克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn),提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢的缺點(diǎn),本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長(zhǎng),提出非負(fù)塊配準(zhǔn)的快速梯度下降算法。為了克服經(jīng)典非負(fù)最小二乘問題的求解算法的缺點(diǎn),本書利用最優(yōu)梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負(fù)最小二乘問題,提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法。在此基礎(chǔ)上提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法,并開發(fā)非負(fù)塊配準(zhǔn)的最優(yōu)梯度法。為了克服經(jīng)典優(yōu)化算法應(yīng)用于流數(shù)據(jù)處理時(shí)計(jì)算開銷過大的缺點(diǎn),本書提出非負(fù)矩陣分解在線優(yōu)化算法,利用魯棒隨機(jī)近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優(yōu)化算法的魯棒性。本書結(jié)合非負(fù)矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負(fù)矩陣分解模型可以有效地抑制數(shù)據(jù)中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價(jià)關(guān)系。本書提出高效優(yōu)化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權(quán)中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負(fù)最小一乘問題并用平滑技術(shù)將其目標(biāo)函數(shù)近似為可微函數(shù),然后利用最優(yōu)梯度法進(jìn)行求解。

管乃洋等 ·數(shù)學(xué) ·11萬字

奇妙的物理世界 (原點(diǎn)閱讀)
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奇妙的物理世界目前不少大學(xué)面對(duì)文科生,開設(shè)了文科物理類的通識(shí)選修課,不過選用的教材,還是太抽象、哲學(xué)化。這本課外讀物,就是對(duì)流行文科物理教材的補(bǔ)充。它沒有公式,只有大量的圖片,展現(xiàn)了繽紛奇異的物理現(xiàn)象。假如你粗略讀過以后,感覺到物理居然還有這么有趣的一面,不是死背公式狂做題,那我寫這本書的目的就達(dá)到了。人的一個(gè)天性是對(duì)不了解或者了解不深的東西,有強(qiáng)烈的喜好,譬如相對(duì)論和量子力學(xué)。對(duì)于這方面的題材,我強(qiáng)烈推薦我的好友張軒中的三部曲,《相對(duì)論通俗演義》《日出》和《魔鏡》。我個(gè)人的寫作風(fēng)格是不喜歡啰唆和浮夸,盡量寫得簡(jiǎn)約直接。所以你閱讀本書的時(shí)候,感覺文字干巴巴、索然無味的話,不妨直接看圖片,興趣來了,再找找文字說明。對(duì)一些生活中簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象,我也作了詳細(xì)分析,不過仍舊沒有公式,只是數(shù)據(jù)獲取和分析。我平時(shí)喜歡在網(wǎng)上找各種有趣的物理新聞,長(zhǎng)久以來,積累了大量的圖片、動(dòng)畫和視頻。我選了最精彩的部分,寫到這本讀物中,限于書本表達(dá)方式,更多的動(dòng)畫和視頻,只有我在上課的時(shí)候才能充分展現(xiàn)。這本書也不單單面向高中生和大學(xué)文科生,它也適合師范物理專業(yè)的本科生,物理教學(xué)論的研究生以及中學(xué)物理教師選讀。我還在書中提出了不少問題,有的給了回答,有的沒有回答,希望有挑戰(zhàn)能力的學(xué)生作專題研究來解決。我設(shè)想的讀者主要是中學(xué)生和大學(xué)文科生,書中對(duì)于一些物理現(xiàn)象的解釋是簡(jiǎn)單化的,專業(yè)術(shù)語(yǔ)上肯定有不確切的地方,歡迎有專業(yè)背景的讀者指出。書中的很多圖片,其實(shí)是一篇篇專業(yè)文章。我計(jì)劃寫一本經(jīng)典物理專題研究,專門詳細(xì)解釋這些圖片的內(nèi)容,希望你們繼續(xù)喜歡。

邱為鋼 ·物理學(xué) ·4.6萬字

中國(guó)溫帶森林昆蟲多樣性研究
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森林是昆蟲生存和繁衍的重要棲息地,是維持昆蟲多樣性的重要保障。但隨著天然林被砍伐、大量種植人工林造成了森林植被種類組成和森林景觀格局的改變,森林結(jié)構(gòu)的變化對(duì)林下昆蟲種類、分布和功能產(chǎn)生了什么的影響?為此,本書在毀林率最高的溫帶地區(qū)內(nèi)(北京百花山自然保護(hù)區(qū)、河北省承德市豐寧壩上地區(qū)、河北省平泉市遼河源自然保護(hù)區(qū)、遼寧省橫跨義縣和北鎮(zhèn)市的醫(yī)巫閭山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)、遼寧省彰武縣章古臺(tái)自然保護(hù)區(qū)、遼寧省丹東寬甸滿族自治縣白石砬子自然保護(hù)區(qū)、吉林省延邊朝鮮族自治州長(zhǎng)白山自然保護(hù)區(qū)、黑龍江省海林市張廣才嶺原始林保護(hù)區(qū)和黑龍江省尚志市帽兒山老爺嶺地區(qū))開展調(diào)查植被和步甲的調(diào)查,在此基礎(chǔ)上探討中國(guó)溫帶森林步甲多樣性變化及影響因素。本書共7章:第一章緒論,主要介紹了生物多樣性現(xiàn)狀和影響生物多樣性的主要因素;第二章介紹了昆蟲的重要性和研究現(xiàn)狀,以及跨類群的一致性和本書的替代類群;第三章介紹了目前我國(guó)溫帶森林步甲多樣性的研究現(xiàn)狀和不足,并闡述了本書研究的目的和意義;第四章介紹了本書包括的研究地區(qū)概況和研究方法;第五、六、七章分別開展了森林植被種類組成、森林氣候特征和森林景觀格局對(duì)步甲多樣性的影響;附錄包括動(dòng)植物樣本調(diào)查采集到的植被和步甲的種、屬、科名,以及采集地和經(jīng)緯度信息名錄。

孫曉杰 ·生物科學(xué) ·9.3萬字

簡(jiǎn)明實(shí)用速算法:高位分段累加算術(shù)(第2版)
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本書以高位分段累加計(jì)算的方法,全面系統(tǒng)地介紹了實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算在普遍情況下的簡(jiǎn)化計(jì)算法則,實(shí)現(xiàn)了數(shù)的運(yùn)算在通常情況下即能順利通過心算速算來完成的目的。全書共分九章:第一章至第八章介紹了高位分段累加算術(shù)的思想方法,及其在實(shí)數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算中的一般心算速算應(yīng)用;第九章介紹了特殊條件下的心算速算方法,并運(yùn)用高位分段累加算術(shù)解讀了古印度吠陀數(shù)學(xué)乘法五式和除數(shù)是九的除法速算方法。第二版增加了直寫答案式簡(jiǎn)化計(jì)算方法,更有利于大眾應(yīng)用。介紹方式由淺入深、通俗易懂。并詳細(xì)講解了方法的論證過程,有益于讀者理解和掌握應(yīng)用,利于普及。掌握了本算法不僅能迅速提高學(xué)生的心算能力和計(jì)算速度,更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本方法若能廣泛應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)中,即能明顯提高學(xué)生的解題速度和學(xué)習(xí)效果;若能廣泛應(yīng)用于財(cái)會(huì)、商業(yè)、科研活動(dòng)中,更能提高人們的工作效率和社會(huì)效益。本書可作為中小學(xué)校、財(cái)會(huì)、商貿(mào)及師范院校的教輔參考用書,也適用于青少年及從事財(cái)會(huì)、商業(yè)、科研等活動(dòng)的成人自學(xué)。為了方便我國(guó)小學(xué)各年級(jí)讀者學(xué)習(xí),在2018年美國(guó)版《高位分段累加算術(shù)》(HIGHORDERPIECEWISEARITHMETICS)的基礎(chǔ)上增設(shè)了減法運(yùn)算中的退位速算法和“附錄三:速算基礎(chǔ)習(xí)題(小學(xué)一至六年級(jí)分階段基礎(chǔ)練習(xí)題)”供小學(xué)讀者速算訓(xùn)練用。

端木寧 ·數(shù)學(xué) ·1.6萬字

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