九章算術(shù)（附海島算經(jīng)）
《九章算術(shù)》成書于1世紀(jì)左右，是中國古代東方數(shù)學(xué)的代表作，歷來被視為“算經(jīng)之首”。它確立了中國古典數(shù)學(xué)的基本框架，規(guī)范了中國古典數(shù)學(xué)的表達(dá)方式，深刻影響了古代中國和東方的數(shù)學(xué)。《九章算術(shù)》是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，其基本形式是“問（題目）、答（回答）、術(shù)（算法）”全書246問，分屬于53種算法。卷一方田，主要講各種圖形面積的計算。卷二粟米，主要探討依各種谷物的交換率而相互推求的比例算法。卷三衰分，即按比例分配。衰分討論成正比關(guān)系的量，而返衰則討論成反比關(guān)系的量。卷四少廣，討論由已知面積反求邊長或周長。其中使用了開平方或開立方的算法。卷五商功，討論各種柱、錐、臺體的求積。核心是四棱錐體積的計算，它奠定了中算家多面體體積理論的基礎(chǔ)。卷六均輸，探討由正、反比關(guān)系復(fù)合而成的分配問題的解法，廣泛用于徭役分配與調(diào)節(jié)運(yùn)輸。卷七盈不足，探討雙假設(shè)法及其實際應(yīng)用。卷八方程，其中的“方程”術(shù)相當(dāng)于現(xiàn)今線性方程組的矩陣解法，其中行列相加減自然地推廣到正負(fù)數(shù)的范圍。卷九勾股，前部分講解了勾股形的各種算法，它是本卷后部分勾股測量的理論根據(jù)。此外，魏晉間人劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，進(jìn)一步將勾股測量發(fā)展為重差術(shù)，編寫了《重差》一卷，附于《九章算術(shù)》之后。唐代初年，李淳風(fēng)等奉詔整理注釋《九章算術(shù)》時，將其單獨(dú)刊行。因其中第1問為“望海島”，故稱之為《海島算經(jīng)》。“三全本”《九章算術(shù)（附海島算經(jīng)）》收入了《九章算術(shù)》原文、劉徽《九章算術(shù)注》、李淳風(fēng)等的《九章算術(shù)注釋》，以及《海島算經(jīng)》。各卷及附錄配有題解，對全部原文及歷代注文進(jìn)行了注釋、翻譯，并對部分題目配以插圖和圖草進(jìn)行說明，全方位展示了這部古代算學(xué)經(jīng)典。
·28.4萬字
