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高維數據非負矩陣分解方法
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本書從算法框架入手,建立系列非負矩陣分解模型的抽象數學模型,即非負塊配準模型,從統一的角度分析現有的非負矩陣分解模型,并用以開發新的非負矩陣分解模型。根據非負塊配準模型的分析,本書提出非負判別局部塊配準模型,克服了經典非負矩陣分解模型的缺點,提高了非負矩陣分解模型的分類性能。為了克服經典非負矩陣分解的優化算法收斂速度慢的缺點,本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長,提出非負塊配準的快速梯度下降算法。為了克服經典非負最小二乘問題的求解算法的缺點,本書利用最優梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負最小二乘問題,提出非負矩陣分解的高效求解算法。在此基礎上提出非負矩陣分解的高效求解算法,并開發非負塊配準的最優梯度法。為了克服經典優化算法應用于流數據處理時計算開銷過大的缺點,本書提出非負矩陣分解在線優化算法,利用魯棒隨機近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優化算法的魯棒性。本書結合非負矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負矩陣分解模型可以有效地抑制數據中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價關系。本書提出高效優化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負最小一乘問題并用平滑技術將其目標函數近似為可微函數,然后利用最優梯度法進行求解。

管乃洋等 ·數學 ·11萬字

氮氧同位素示蹤河北平原包氣帶和地下水中氮的來源與遷移轉化機理
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本書主要以河北平原為研究區,運用氮氧雙同位素示蹤技術和環境微生物技術及室內模擬實驗,應用數學模型模擬預測氮的遷移轉化規律,系統研究了河北平原的包氣帶和淺層地下水中的氮來源、污染過程及其地下水的氮污染的影響。通過監測淺層地下水中氮污染物并進行雙同位素示蹤,查明了河北平原包氣帶和淺層地下水中氮的污染來源;通過研究農田土壤中氮的遷移轉化,查明了地下水和包氣帶中氮的遷移(轉化)機制。針對河北平原潮土、褐土中參與氮循環的微生物,對氨化細菌、硝化細菌和異養硝化好氧反硝化細菌進行富集、分離篩選和鑒定,得到八種高效菌種。采集任丘、寧晉、阜城、文安、武強、滄州運河區6個地區的潮土,涿州、無極、寧晉3個地區的潮褐土,運用地表水和地下水兩種水質,并加入促進氮素代謝的加強菌和拮抗病蟲害促進植物生長的拮抗促生菌,分別對不同水質滴灌下群落結構和氮素代謝產生的影響進行小白菜土培實驗。利用高通量測序,能夠針對某個菌種,測定出上百株細菌的基因組序列,為分類全基因組信息提供技術基礎。本書適合農業土壤、水文水資源、水文地質學和生態環保領域的科研、規劃、管理、教學工作者和研究生閱讀參考。

高太忠 龐會從 劉艷芳 李秀榮 ·地球科學 ·10.8萬字

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