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優化理論與實用算法
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索引
本書深入地介紹了實用算法優化的相關內容，講述了解決各種問題的計算方法，包括搜索高維空間、處理存在多個競爭目標的問題以及兼顧指標中的不確定性。全書主要涵蓋以下主題：多維導數及其生成，局部下降和一階、二階方法，將隨機性引入優化過程的隨機方法，目標函數和約束都為線性時的線性約束優化，基于種群的方法，代理模型、概率代理模型以及使用代理模型進行優化的方法，不確定性下的優化，不確定性傳播，表達式優化，多學科優化。附錄簡要介紹了本書使用的Julia編程語言、評估算法性能的測試函數、與導數和優化方法相關的數學概念。本書適合高等院校數學、統計學、計算機科學等專業的本科生和研究生學習，也可用作相關領域的參考資料。
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品牌：機械工業出版社
譯者：吳春國 高尚等
上架時間：2023-01-06 17:07:18
出版社：機械工業出版社
本書數字版權由機械工業出版社提供，并由其授權上海閱文信息技術有限公司制作發行
- 索引 更新時間：2023-01-06 17:32:25
- 參考文獻
- 附錄D 練習參考答案
- 附錄C 數學概念
- 附錄B 測試函數
- 附錄A Julia
- 21.10 練習
- 21.9 小結
- 21.8 同步分析和設計
- 21.7 協同優化
- 21.6 單學科可行性
- 21.5 順序優化
- 21.4 多學科設計可行性
- 21.3 架構
- 21.2 跨學科兼容性
- 21.1 學科分析
- 第21章 多學科設計優化
- 20.7 練習
- 20.6 小結
- 20.5 概率原型樹
- 20.4 概率語法
- 20.3 語法進化
- 20.2 遺傳編程
- 20.1 語法
- 第20章 表達式優化
- 19.8 練習
- 19.7 小結
- 19.6 蟻群優化
- 19.5 動態規劃
- 19.4 分支限界法
- 19.3 切割平面
- 19.2 四舍五入
- 19.1 整數規劃
- 第19章 離散優化
- 18.6 練習
- 18.5 小結
- 18.4 貝葉斯蒙特卡羅
- 18.3.3 多元情況
- 18.3.2 系數
- 18.3.1 一元情況
- 18.3 多項式混沌
- 18.2 泰勒逼近
- 18.1 抽樣方法
- 第18章 不確定性傳播
- 17.5 練習
- 17.4 小結
- 17.3.5 條件風險價值
- 17.3.4 風險價值
- 17.3.3 統計可行性
- 17.3.2 方差
- 17.3.1 期望值
- 17.3 概率不確定性
- 17.2.2 信息差距決策理論
- 17.2.1 極小極大方法
- 17.2 基于集合的不確定性
- 17.1 不確定性
- 第17章 不確定性下的優化
- 16.8 練習
- 16.7 小結
- 16.6 安全優化
- 16.5 預期改進探索
- 16.4 改進探索的概率
- 16.3 置信下界的探索
- 16.2 基于誤差的探索
- 16.1 基于預測的探索
- 第16章 代理優化
- 15.8 練習
- 15.7 小結
- 15.6 擬合高斯過程
- 15.5 噪聲測量
- 15.4 梯度測量
- 15.3 預測
- 15.2 高斯過程
- 15.1 高斯分布
- 第15章 概率代理模型
- 14.7 練習
- 14.6 小結
- 14.5.3 自舉法
- 14.5.2 交叉驗證
- 14.5.1 保留法
- 14.5 模型選擇
- 14.4 擬合噪聲目標函數
- 14.3.3 徑向基函數
- 14.3.2 正弦基函數
- 14.3.1 多項式基函數
- 14.3 基函數
- 14.2 線性模型
- 14.1 擬合代理模型
- 第14章 代理模型
- 13.9 習題
- 13.8 小結
- 13.7.3 Sobol序列
- 13.7.2 哈爾頓序列
- 13.7.1 加性遞歸
- 13.7 準隨機序列
- 13.6 空間填充子集
- 13.5.3 Morris-Mitchell標準
- 13.5.2 成對距離
- 13.5.1 差異
- 13.5 空間填充指標
- 13.4 分層抽樣
- 13.3 均勻投影計劃
- 13.2 隨機抽樣
- 13.1 全因子
- 第13章 抽樣計劃
- 12.7 練習
- 12.6 小結
- 12.5.3 設計選擇
- 12.5.2 配對查詢選擇
- 12.5.1 模型識別
- 12.5 偏好誘導
- 12.4.4 生態位技術
- 12.4.3 帕累托過濾器
- 12.4.2 非支配排名
- 12.4.1 子種群
- 12.4 多目標種群方法
- 12.3.5 指數加權準則
- 12.3.4 加權最小-最大值法
- 12.3.3 加權指數和
- 12.3.2 目標編程
- 12.3.1 加權和法
- 12.3 權重法
- 12.2.2 詞典約束法
- 12.2.1 目標約束法
- 12.2 約束方法
- 12.1.3 帕累托邊界生成
- 12.1.2 帕累托邊界
- 12.1.1 優勢位置
- 12.1 帕累托最優
- 第12章 多目標優化
- 11.5 練習
- 11.4 小結
- 11.3 對偶驗證
- 11.2.4 初始化階段
- 11.2.3 優化階段
- 11.2.2 一階必要條件
- 11.2.1 頂點
- 11.2 單純形算法
- 11.1.3 等式形式
- 11.1.2 標準形式
- 11.1.1 一般形式
- 11.1 問題表述
- 第11章 線性約束優化
- 10.11 練習
- 10.10 小結
- 10.9 內點法
- 10.8 增廣拉格朗日法
- 10.7 懲罰方法
- 10.6 對偶性
- 10.5 不等式約束
- 10.4 拉格朗日乘數法
- 10.3 消除約束的轉換
- 10.2 約束類型
- 10.1 約束優化
- 第10章 約束
- 9.9 練習
- 9.8 小結
- 9.7 混合方法
- 9.6 布谷鳥搜索
- 9.5 螢火蟲算法
- 9.4 粒子群優化
- 9.3 微分進化
- 9.2.5 變異
- 9.2.4 交叉
- 9.2.3 選擇
- 9.2.2 初始化
- 9.2.1 染色體
- 9.2 遺傳算法
- 9.1 初始化
- 第9章 種群方法
- 8.8 練習
- 8.7 小結
- 8.6 自適應協方差矩陣
- 8.5 自然進化策略
- 8.4 交叉熵法
- 8.3 模擬退火
- 8.2 網格自適應直接搜索
- 8.1 噪聲下降
- 第8章 隨機方法
- 7.8 練習
- 7.7 小結
- 7.6.3 實施
- 7.6.2 多變量DIRECT
- 7.6.1 單變量DIRECT
- 7.6 分割矩形法
- 7.5 尼爾德-米德單純形法
- 7.4 廣義模式搜索法
- 7.3 胡可-吉夫斯搜索法
- 7.2 鮑威爾搜索法
- 7.1 循環坐標搜索
- 第7章 直接方法
- 6.5 練習
- 6.4 小結
- 6.3 擬牛頓法
- 6.2 割線法
- 6.1 牛頓法
- 第6章 二階方法
- 5.11 練習
- 5.10 小結
- 5.9 超梯度下降
- 5.8 Adam
- 5.7 Adadelta
- 5.6 RMSProp
- 5.5 Adagrad方法
- 5.4 Nesterov動量
- 5.3 動量
- 5.2 共軛梯度
- 5.1 梯度下降
- 第5章 一階方法
- 4.7 練習
- 4.6 小結
- 4.5 終止條件
- 4.4 信賴域方法
- 4.3 近似線搜索
- 4.2 線搜索
- 4.1 下降方向迭代
- 第4章 局部下降
- 3.9 練習
- 3.8 小結
- 3.7 二分法
- 3.6 Shubert-Piyavskii方法
- 3.5 二次擬合搜索
- 3.4 黃金分割搜索
- 3.3 斐波那契搜索
- 3.2 確定初始包圍
- 3.1 單模態
- 第3章 包圍
- 2.6 練習
- 2.5 小結
- 2.4.2 反向累積
- 2.4.1 前向累積
- 2.4 自動微分
- 2.3.2 復數步長法
- 2.3.1 有限差分法
- 2.3 數值微分
- 2.2 多維導數
- 2.1 導數
- 第2章 導數和梯度
- 1.10 練習
- 1.9 小結
- 1.8 概述
- 1.7 等高線圖
- 1.6.2 多元問題
- 1.6.1 一元問題
- 1.6 局部極小值的條件
- 1.5 極值點
- 1.4 約束
- 1.3 基本優化問題
- 1.2 優化過程
- 1.1 優化算法的歷史
- 第1章 引言
- 致謝
- 前言
- 譯者序
- 作者簡介
- 彩插
- 版權頁
- 封面
- 封面
- 版權頁
- 彩插
- 作者簡介
- 譯者序
- 前言
- 致謝
- 第1章 引言
- 1.1 優化算法的歷史
- 1.2 優化過程
- 1.3 基本優化問題
- 1.4 約束
- 1.5 極值點
- 1.6 局部極小值的條件
- 1.6.1 一元問題
- 1.6.2 多元問題
- 1.7 等高線圖
- 1.8 概述
- 1.9 小結
- 1.10 練習
- 第2章 導數和梯度
- 2.1 導數
- 2.2 多維導數
- 2.3 數值微分
- 2.3.1 有限差分法
- 2.3.2 復數步長法
- 2.4 自動微分
- 2.4.1 前向累積
- 2.4.2 反向累積
- 2.5 小結
- 2.6 練習
- 第3章 包圍
- 3.1 單模態
- 3.2 確定初始包圍
- 3.3 斐波那契搜索
- 3.4 黃金分割搜索
- 3.5 二次擬合搜索
- 3.6 Shubert-Piyavskii方法
- 3.7 二分法
- 3.8 小結
- 3.9 練習
- 第4章 局部下降
- 4.1 下降方向迭代
- 4.2 線搜索
- 4.3 近似線搜索
- 4.4 信賴域方法
- 4.5 終止條件
- 4.6 小結
- 4.7 練習
- 第5章 一階方法
- 5.1 梯度下降
- 5.2 共軛梯度
- 5.3 動量
- 5.4 Nesterov動量
- 5.5 Adagrad方法
- 5.6 RMSProp
- 5.7 Adadelta
- 5.8 Adam
- 5.9 超梯度下降
- 5.10 小結
- 5.11 練習
- 第6章 二階方法
- 6.1 牛頓法
- 6.2 割線法
- 6.3 擬牛頓法
- 6.4 小結
- 6.5 練習
- 第7章 直接方法
- 7.1 循環坐標搜索
- 7.2 鮑威爾搜索法
- 7.3 胡可-吉夫斯搜索法
- 7.4 廣義模式搜索法
- 7.5 尼爾德-米德單純形法
- 7.6 分割矩形法
- 7.6.1 單變量DIRECT
- 7.6.2 多變量DIRECT
- 7.6.3 實施
- 7.7 小結
- 7.8 練習
- 第8章 隨機方法
- 8.1 噪聲下降
- 8.2 網格自適應直接搜索
- 8.3 模擬退火
- 8.4 交叉熵法
- 8.5 自然進化策略
- 8.6 自適應協方差矩陣
- 8.7 小結
- 8.8 練習
- 第9章 種群方法
- 9.1 初始化
- 9.2 遺傳算法
- 9.2.1 染色體
- 9.2.2 初始化
- 9.2.3 選擇
- 9.2.4 交叉
- 9.2.5 變異
- 9.3 微分進化
- 9.4 粒子群優化
- 9.5 螢火蟲算法
- 9.6 布谷鳥搜索
- 9.7 混合方法
- 9.8 小結
- 9.9 練習
- 第10章 約束
- 10.1 約束優化
- 10.2 約束類型
- 10.3 消除約束的轉換
- 10.4 拉格朗日乘數法
- 10.5 不等式約束
- 10.6 對偶性
- 10.7 懲罰方法
- 10.8 增廣拉格朗日法
- 10.9 內點法
- 10.10 小結
- 10.11 練習
- 第11章 線性約束優化
- 11.1 問題表述
- 11.1.1 一般形式
- 11.1.2 標準形式
- 11.1.3 等式形式
- 11.2 單純形算法
- 11.2.1 頂點
- 11.2.2 一階必要條件
- 11.2.3 優化階段
- 11.2.4 初始化階段
- 11.3 對偶驗證
- 11.4 小結
- 11.5 練習
- 第12章 多目標優化
- 12.1 帕累托最優
- 12.1.1 優勢位置
- 12.1.2 帕累托邊界
- 12.1.3 帕累托邊界生成
- 12.2 約束方法
- 12.2.1 目標約束法
- 12.2.2 詞典約束法
- 12.3 權重法
- 12.3.1 加權和法
- 12.3.2 目標編程
- 12.3.3 加權指數和
- 12.3.4 加權最小-最大值法
- 12.3.5 指數加權準則
- 12.4 多目標種群方法
- 12.4.1 子種群
- 12.4.2 非支配排名
- 12.4.3 帕累托過濾器
- 12.4.4 生態位技術
- 12.5 偏好誘導
- 12.5.1 模型識別
- 12.5.2 配對查詢選擇
- 12.5.3 設計選擇
- 12.6 小結
- 12.7 練習
- 第13章 抽樣計劃
- 13.1 全因子
- 13.2 隨機抽樣
- 13.3 均勻投影計劃
- 13.4 分層抽樣
- 13.5 空間填充指標
- 13.5.1 差異
- 13.5.2 成對距離
- 13.5.3 Morris-Mitchell標準
- 13.6 空間填充子集
- 13.7 準隨機序列
- 13.7.1 加性遞歸
- 13.7.2 哈爾頓序列
- 13.7.3 Sobol序列
- 13.8 小結
- 13.9 習題
- 第14章 代理模型
- 14.1 擬合代理模型
- 14.2 線性模型
- 14.3 基函數
- 14.3.1 多項式基函數
- 14.3.2 正弦基函數
- 14.3.3 徑向基函數
- 14.4 擬合噪聲目標函數
- 14.5 模型選擇
- 14.5.1 保留法
- 14.5.2 交叉驗證
- 14.5.3 自舉法
- 14.6 小結
- 14.7 練習
- 第15章 概率代理模型
- 15.1 高斯分布
- 15.2 高斯過程
- 15.3 預測
- 15.4 梯度測量
- 15.5 噪聲測量
- 15.6 擬合高斯過程
- 15.7 小結
- 15.8 練習
- 第16章 代理優化
- 16.1 基于預測的探索
- 16.2 基于誤差的探索
- 16.3 置信下界的探索
- 16.4 改進探索的概率
- 16.5 預期改進探索
- 16.6 安全優化
- 16.7 小結
- 16.8 練習
- 第17章 不確定性下的優化
- 17.1 不確定性
- 17.2 基于集合的不確定性
- 17.2.1 極小極大方法
- 17.2.2 信息差距決策理論
- 17.3 概率不確定性
- 17.3.1 期望值
- 17.3.2 方差
- 17.3.3 統計可行性
- 17.3.4 風險價值
- 17.3.5 條件風險價值
- 17.4 小結
- 17.5 練習
- 第18章 不確定性傳播
- 18.1 抽樣方法
- 18.2 泰勒逼近
- 18.3 多項式混沌
- 18.3.1 一元情況
- 18.3.2 系數
- 18.3.3 多元情況
- 18.4 貝葉斯蒙特卡羅
- 18.5 小結
- 18.6 練習
- 第19章 離散優化
- 19.1 整數規劃
- 19.2 四舍五入
- 19.3 切割平面
- 19.4 分支限界法
- 19.5 動態規劃
- 19.6 蟻群優化
- 19.7 小結
- 19.8 練習
- 第20章 表達式優化
- 20.1 語法
- 20.2 遺傳編程
- 20.3 語法進化
- 20.4 概率語法
- 20.5 概率原型樹
- 20.6 小結
- 20.7 練習
- 第21章 多學科設計優化
- 21.1 學科分析
- 21.2 跨學科兼容性
- 21.3 架構
- 21.4 多學科設計可行性
- 21.5 順序優化
- 21.6 單學科可行性
- 21.7 協同優化
- 21.8 同步分析和設計
- 21.9 小結
- 21.10 練習
- 附錄A Julia
- 附錄B 測試函數
- 附錄C 數學概念
- 附錄D 練習參考答案
- 參考文獻
- 索引 更新時間：2023-01-06 17:32:25
