1.2　優(yōu)化過程

典型的工程設(shè)計(jì)優(yōu)化過程如圖1.2所示[1]。設(shè)計(jì)者的作用是提供一個(gè)問題規(guī)范，規(guī)范中需要詳細(xì)說明要實(shí)現(xiàn)的參數(shù)、常數(shù)、目標(biāo)和約束。設(shè)計(jì)者負(fù)責(zé)確切表達(dá)問題并量化潛在設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。他們通常還為優(yōu)化算法提供基準(zhǔn)設(shè)計(jì)或初始設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

圖1.2　設(shè)計(jì)優(yōu)化過程。陰影部分為優(yōu)化過程自動(dòng)化

本書將討論如何使設(shè)計(jì)細(xì)化以提供性能的過程自動(dòng)化。優(yōu)化算法用于逐步改進(jìn)設(shè)計(jì)，直到無法再改進(jìn)或者達(dá)到預(yù)計(jì)的計(jì)算時(shí)間或計(jì)算代價(jià)。設(shè)計(jì)者負(fù)責(zé)分析優(yōu)化過程的結(jié)果，以確保其適用于最終應(yīng)用。問題中的設(shè)定偏差、不良基準(zhǔn)設(shè)計(jì)以及不正確實(shí)施或不合適的優(yōu)化算法都可能導(dǎo)致次優(yōu)或危險(xiǎn)的設(shè)計(jì)。

在工程設(shè)計(jì)中引入優(yōu)化方法有很多優(yōu)點(diǎn)。首先，優(yōu)化過程提供了系統(tǒng)化、邏輯化的設(shè)計(jì)過程。如果遵循得當(dāng)，優(yōu)化算法可以幫助減少設(shè)計(jì)中出現(xiàn)人為錯(cuò)誤的可能性。有時(shí)工程設(shè)計(jì)中的直覺可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，尊重于數(shù)據(jù)的優(yōu)化則會(huì)好得多。優(yōu)化可以加快設(shè)計(jì)過程，特別是當(dāng)程序可以只編寫一次就復(fù)用于其他問題時(shí)。傳統(tǒng)的工程技術(shù)通常由人類在二維或三維中可視化和推理得到。然而，現(xiàn)代優(yōu)化技術(shù)可以應(yīng)用于具有數(shù)百萬個(gè)變量和約束的問題。

使用優(yōu)化設(shè)計(jì)也存在挑戰(zhàn)。計(jì)算資源和時(shí)間通常都是有限的，因此算法必須在探索設(shè)計(jì)空間方面有所選擇。從根本上說，優(yōu)化算法受到設(shè)計(jì)者表達(dá)問題的能力的限制。在某些情況下，優(yōu)化算法可能會(huì)導(dǎo)致建模錯(cuò)誤或提供的方案不能充分解決預(yù)期問題。難以解釋的是，有時(shí)算法產(chǎn)生的優(yōu)化設(shè)計(jì)是明顯違反直覺的。另一個(gè)局限性是許多優(yōu)化算法并不能保證總是可以產(chǎn)生最佳設(shè)計(jì)。

[1] 關(guān)于工程設(shè)計(jì)過程的進(jìn)一步討論載于：

J. Arora，Introduction to Optimum Design，4th ed. Academic Press，2016.