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文化偉人代表作圖釋書系:算術與幾何系列(套裝4冊)
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本套書包括:《幾何原本》《九章算術》《自然哲學的數學原理》《算術研究》共四冊。《幾何原本》共有十三卷,其中第一卷講三角形全等的條件,三角形邊和角的大小關系,平行線理論,三角形和多角形面積相等的條件;第二卷講如何把三角形變成面積相等的正方形;第三卷講圓;第四卷討論內接和外切多邊形;第六卷講相似多邊形理論;第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術的理論;后講述立體幾何的內容。《算術研究》的正文則分為七章。第一章討論數的同余;第二章討論一次同余方程;第三章討論冪剩余并證明了費馬小定理;第四章討論二次同余方程;第五章系統擴展了二次型的理論(這使得高斯必然地成為了群論的先驅之一);第六章討論了前述理論在特殊情況下的運用;第七章討論了分圓方程,這一章也被認為是本書最精彩的內容。《自然哲學的數學原理》是牛頓的科學才華處于巔峰時期所寫的曠世巨著,是他“個人智慧的偉大結晶”。牛頓不但總結出了力學的基本定律,而且還發現了證明這些定律的數學方法,奠定了數學成為描述宇宙運動的語言的基礎。《九章算術》總共收集246個數學問題并提供其解法,這些算法要比歐洲同類算法早1500多年,對世界數學發展產生了重要影響。

(古希臘)歐幾里得 張蒼 (德)高斯 (英)牛頓 ·數學 ·111萬字

二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述
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《二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述》內容簡介:數學被譽為自然科學桂冠上最耀眼的明珠,然而,數學研究的對象如無窮、拓撲空間、函數空間等在物理世界中并沒有對應的實例,現代物理學呈現給人們的那個有限的、離散的世界,與數學研究對象之間存在著難以彌合的歧裂。如果脫離物理世界,數學世界的客觀性就變得可疑。也許有人就認為數學不是對客觀世界的描述,但以現代數學為基礎的自然科學在現實世界中能夠解決問題,并取得了巨大的成就,這又使得數學本身變得異常神秘。上述問題的驅動,催生了這看似高深莫測的數學哲學。19世紀末20世紀初,在現代數學產生初期,關于數學本身的根基問題困擾了當時最出色的數學家,如龐加萊、希爾伯特、布勞威爾、赫爾曼·威爾、馮·諾伊曼等。這些學者的思考拉開了數學哲學的序幕,百年來,數學基礎的問題雖然逐漸淡出了人們的視線,但并未得到很好的解決。《二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述》從自然主義的立場介紹、分析和評述了20世紀主要的數學哲學思想。第一章是當代數學哲學的導論,作者簡要地介紹了各種數學哲學思想的要點。第二章介紹r自然主義的基本觀念及一種徹底的自然主義的數學哲學。從第三章開始,作者用大量篇幅介紹了20世紀幾種豐要的數學哲學思想,并從自然主義的角度對它們作出分析和批評。

葉峰 ·數學 ·36.8萬字

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