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二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述
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《二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述》內容簡介:數學被譽為自然科學桂冠上最耀眼的明珠,然而,數學研究的對象如無窮、拓撲空間、函數空間等在物理世界中并沒有對應的實例,現代物理學呈現給人們的那個有限的、離散的世界,與數學研究對象之間存在著難以彌合的歧裂。如果脫離物理世界,數學世界的客觀性就變得可疑。也許有人就認為數學不是對客觀世界的描述,但以現代數學為基礎的自然科學在現實世界中能夠解決問題,并取得了巨大的成就,這又使得數學本身變得異常神秘。上述問題的驅動,催生了這看似高深莫測的數學哲學。19世紀末20世紀初,在現代數學產生初期,關于數學本身的根基問題困擾了當時最出色的數學家,如龐加萊、希爾伯特、布勞威爾、赫爾曼·威爾、馮·諾伊曼等。這些學者的思考拉開了數學哲學的序幕,百年來,數學基礎的問題雖然逐漸淡出了人們的視線,但并未得到很好的解決。《二十世紀數學哲學:一個自然主義者的評述》從自然主義的立場介紹、分析和評述了20世紀主要的數學哲學思想。第一章是當代數學哲學的導論,作者簡要地介紹了各種數學哲學思想的要點。第二章介紹r自然主義的基本觀念及一種徹底的自然主義的數學哲學。從第三章開始,作者用大量篇幅介紹了20世紀幾種豐要的數學哲學思想,并從自然主義的角度對它們作出分析和批評。

葉峰 ·數學 ·36.8萬字

文化偉人代表作圖釋書系:算術與幾何系列(套裝4冊)
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本套書包括:《幾何原本》《九章算術》《自然哲學的數學原理》《算術研究》共四冊。《幾何原本》共有十三卷,其中第一卷講三角形全等的條件,三角形邊和角的大小關系,平行線理論,三角形和多角形面積相等的條件;第二卷講如何把三角形變成面積相等的正方形;第三卷講圓;第四卷討論內接和外切多邊形;第六卷講相似多邊形理論;第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術的理論;后講述立體幾何的內容。《算術研究》的正文則分為七章。第一章討論數的同余;第二章討論一次同余方程;第三章討論冪剩余并證明了費馬小定理;第四章討論二次同余方程;第五章系統擴展了二次型的理論(這使得高斯必然地成為了群論的先驅之一);第六章討論了前述理論在特殊情況下的運用;第七章討論了分圓方程,這一章也被認為是本書最精彩的內容。《自然哲學的數學原理》是牛頓的科學才華處于巔峰時期所寫的曠世巨著,是他“個人智慧的偉大結晶”。牛頓不但總結出了力學的基本定律,而且還發現了證明這些定律的數學方法,奠定了數學成為描述宇宙運動的語言的基礎。《九章算術》總共收集246個數學問題并提供其解法,這些算法要比歐洲同類算法早1500多年,對世界數學發展產生了重要影響。

(古希臘)歐幾里得 張蒼 (德)高斯 (英)牛頓 ·數學 ·111萬字

數學要素(全彩圖解 + 微課 + Python編程)
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數據科學和機器學習已經深度融合到我們生活的方方面面,而數學正是開啟未來大門的鑰匙。不是所有人生來都握有一副好牌,但是掌握數學+編程+機器學習絕對是最好。這次,學習數學不再是為了考試、分數、升學,而是投資時間、自我實現、面向未來。為了讓大家學數學、用數學,甚至愛上數學,在創作這套書時,作者盡量克服傳統數學教材的各種弊端,讓大家學習時有興趣、看得懂、有思考、更自信、用得著。《數學要素:全彩圖解+微課+Python編程》打破數學板塊的藩籬,將算數、代數、線性代數、幾何、解析幾何、概率統計、微積分、優化方法等板塊有機結合在一起。從加、減、乘、除四則運算講起,主要內容包括:第1、2章講解向量和矩陣的基本運算;第3章講解常用幾何知識;第4章講解代數知識;第5、6兩章介紹坐標系;第7、8、9三章介紹解析幾何;第10章到第14章都是圍繞函數展開;第15章到第19章講解微積分以及優化問題內容;第20、21兩章是概率統計入門;《數學要素:全彩圖解+微課+Python編程》最后四章以線性代數收尾。《數學要素:全彩圖解+微課+Python編程》內容編排上突出圖解+編程+機器學習應用。講解一些特定數學工具時,《數學要素:全彩圖解+微課+Python編程》會穿插介紹其在數據科學和機器學習領域應用場景,讓大家學以致用。《數學要素:全彩圖解+微課+Python編程》雖標榜從加減乘除到機器學習,但是建議讀者至少具備高中數學知識。如果讀者正在學習或曾經學過大學數學(微積分、線性代數、概率統計),就更容易讀了。

姜偉生 ·數學 ·14.3萬字

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