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高維數(shù)據(jù)非負(fù)矩陣分解方法
會(huì)員

本書從算法框架入手,建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型,即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型,從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型,并用以開發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析,本書提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型,克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn),提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢的缺點(diǎn),本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長,提出非負(fù)塊配準(zhǔn)的快速梯度下降算法。為了克服經(jīng)典非負(fù)最小二乘問題的求解算法的缺點(diǎn),本書利用最優(yōu)梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負(fù)最小二乘問題,提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法。在此基礎(chǔ)上提出非負(fù)矩陣分解的高效求解算法,并開發(fā)非負(fù)塊配準(zhǔn)的最優(yōu)梯度法。為了克服經(jīng)典優(yōu)化算法應(yīng)用于流數(shù)據(jù)處理時(shí)計(jì)算開銷過大的缺點(diǎn),本書提出非負(fù)矩陣分解在線優(yōu)化算法,利用魯棒隨機(jī)近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優(yōu)化算法的魯棒性。本書結(jié)合非負(fù)矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負(fù)矩陣分解模型可以有效地抑制數(shù)據(jù)中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價(jià)關(guān)系。本書提出高效優(yōu)化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權(quán)中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負(fù)最小一乘問題并用平滑技術(shù)將其目標(biāo)函數(shù)近似為可微函數(shù),然后利用最優(yōu)梯度法進(jìn)行求解。

管乃洋等 ·數(shù)學(xué) ·11萬字

氮氧同位素示蹤河北平原包氣帶和地下水中氮的來源與遷移轉(zhuǎn)化機(jī)理
會(huì)員

本書主要以河北平原為研究區(qū),運(yùn)用氮氧雙同位素示蹤技術(shù)和環(huán)境微生物技術(shù)及室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn),應(yīng)用數(shù)學(xué)模型模擬預(yù)測氮的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律,系統(tǒng)研究了河北平原的包氣帶和淺層地下水中的氮來源、污染過程及其地下水的氮污染的影響。通過監(jiān)測淺層地下水中氮污染物并進(jìn)行雙同位素示蹤,查明了河北平原包氣帶和淺層地下水中氮的污染來源;通過研究農(nóng)田土壤中氮的遷移轉(zhuǎn)化,查明了地下水和包氣帶中氮的遷移(轉(zhuǎn)化)機(jī)制。針對河北平原潮土、褐土中參與氮循環(huán)的微生物,對氨化細(xì)菌、硝化細(xì)菌和異養(yǎng)硝化好氧反硝化細(xì)菌進(jìn)行富集、分離篩選和鑒定,得到八種高效菌種。采集任丘、寧晉、阜城、文安、武強(qiáng)、滄州運(yùn)河區(qū)6個(gè)地區(qū)的潮土,涿州、無極、寧晉3個(gè)地區(qū)的潮褐土,運(yùn)用地表水和地下水兩種水質(zhì),并加入促進(jìn)氮素代謝的加強(qiáng)菌和拮抗病蟲害促進(jìn)植物生長的拮抗促生菌,分別對不同水質(zhì)滴灌下群落結(jié)構(gòu)和氮素代謝產(chǎn)生的影響進(jìn)行小白菜土培實(shí)驗(yàn)。利用高通量測序,能夠針對某個(gè)菌種,測定出上百株細(xì)菌的基因組序列,為分類全基因組信息提供技術(shù)基礎(chǔ)。本書適合農(nóng)業(yè)土壤、水文水資源、水文地質(zhì)學(xué)和生態(tài)環(huán)保領(lǐng)域的科研、規(guī)劃、管理、教學(xué)工作者和研究生閱讀參考。

高太忠 龐會(huì)從 劉艷芳 李秀榮 ·地球科學(xué) ·10.8萬字

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