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高維數(shù)據(jù)非負矩陣分解方法
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本書從算法框架入手,建立系列非負矩陣分解模型的抽象數(shù)學模型,即非負塊配準模型,從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負矩陣分解模型,并用以開發(fā)新的非負矩陣分解模型。根據(jù)非負塊配準模型的分析,本書提出非負判別局部塊配準模型,克服了經(jīng)典非負矩陣分解模型的缺點,提高了非負矩陣分解模型的分類性能。為了克服經(jīng)典非負矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢的缺點,本書提出在線搜索中利用牛頓法快速搜索步長,提出非負塊配準的快速梯度下降算法。為了克服經(jīng)典非負最小二乘問題的求解算法的缺點,本書利用最優(yōu)梯度法在無需線搜索的情況下以二階收斂速度求解非負最小二乘問題,提出非負矩陣分解的高效求解算法。在此基礎(chǔ)上提出非負矩陣分解的高效求解算法,并開發(fā)非負塊配準的最優(yōu)梯度法。為了克服經(jīng)典優(yōu)化算法應(yīng)用于流數(shù)據(jù)處理時計算開銷過大的缺點,本書提出非負矩陣分解在線優(yōu)化算法,利用魯棒隨機近似算法更新基矩陣,提出在線算法,提高在線優(yōu)化算法的魯棒性。本書結(jié)合非負矩陣分解的低秩表示特性和殘差矩陣的稀疏特性,指出曼哈頓非負矩陣分解模型可以有效地抑制數(shù)據(jù)中的噪音和野值,并指出其與低秩和稀疏矩陣分解模型的等價關(guān)系。本書提出高效優(yōu)化算法求解模型,即秩一殘差迭代算法和加速梯度下降算法,前者將模型求解問題分解成若干加權(quán)中值問題并用快速算法求解,后者將模型求解問題分解成若干非負最小一乘問題并用平滑技術(shù)將其目標函數(shù)近似為可微函數(shù),然后利用最優(yōu)梯度法進行求解。

管乃洋等 ·數(shù)學 ·11萬字

氮氧同位素示蹤河北平原包氣帶和地下水中氮的來源與遷移轉(zhuǎn)化機理
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本書主要以河北平原為研究區(qū),運用氮氧雙同位素示蹤技術(shù)和環(huán)境微生物技術(shù)及室內(nèi)模擬實驗,應(yīng)用數(shù)學模型模擬預(yù)測氮的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律,系統(tǒng)研究了河北平原的包氣帶和淺層地下水中的氮來源、污染過程及其地下水的氮污染的影響。通過監(jiān)測淺層地下水中氮污染物并進行雙同位素示蹤,查明了河北平原包氣帶和淺層地下水中氮的污染來源;通過研究農(nóng)田土壤中氮的遷移轉(zhuǎn)化,查明了地下水和包氣帶中氮的遷移(轉(zhuǎn)化)機制。針對河北平原潮土、褐土中參與氮循環(huán)的微生物,對氨化細菌、硝化細菌和異養(yǎng)硝化好氧反硝化細菌進行富集、分離篩選和鑒定,得到八種高效菌種。采集任丘、寧晉、阜城、文安、武強、滄州運河區(qū)6個地區(qū)的潮土,涿州、無極、寧晉3個地區(qū)的潮褐土,運用地表水和地下水兩種水質(zhì),并加入促進氮素代謝的加強菌和拮抗病蟲害促進植物生長的拮抗促生菌,分別對不同水質(zhì)滴灌下群落結(jié)構(gòu)和氮素代謝產(chǎn)生的影響進行小白菜土培實驗。利用高通量測序,能夠針對某個菌種,測定出上百株細菌的基因組序列,為分類全基因組信息提供技術(shù)基礎(chǔ)。本書適合農(nóng)業(yè)土壤、水文水資源、水文地質(zhì)學和生態(tài)環(huán)保領(lǐng)域的科研、規(guī)劃、管理、教學工作者和研究生閱讀參考。

高太忠 龐會從 劉艷芳 李秀榮 ·地球科學 ·10.8萬字

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