徐繼畬，字健男，號松龕，乾隆六十年（1795年）生于山西五臺縣東冶鎮。父廣軒（潤第，鄉人稱老進士）時年35歲，應恩科會試中第四十二名，以內閣中書留京。旋即因母多病，假歸，于介休縣教學，繼畬生于書香門第當為事實。父在繼畬4歲時入京供職。繼畬7歲隨母入京省侍父親，得名“繼畬”。8歲就讀于本宅私塾。

據家鄉徐氏父老傳說，先生之啟蒙師姓周名五，人稱周五先生。某日，周師攜繼畬出塾路經東冶鎮之東街，街之南北兩面均為商店，店伙中對廣軒先生之獨子多熟識者。一店伙見其師生二人偕行，便呼曰： “繼畬，你跟著上哪里去？你前面的是誰？”繼畬口不答言，而舉起右手伸其小拇指以對，周師訝其生不答話，回頭一看，正見其右手伸小拇指以對，心中私忖以為對己之輕蔑。后偕回塾內，周師怒斥之下命繼畬說出伸小拇指之理由，否則，重責不饒。繼畬隨答曰： “我回答的是‘周五師’三字”。周師一聽，更怒形于色曰： “小拇指為何代此三字？你給我說明理由。”繼畬不慌不忙對師伸其小拇指曰： “老師姓周，《百家姓》開首一二句，趙錢孫李，周吳鄭王，周不是第五指嗎？一二三四五，五不是第五指嗎？天地君親師，師不也是第五位嘛?！敝芟壬⒖剔D怒為喜，獎其穎異，頻以手撫摩其頭。于是一時傳為佳話。徐崇壽： 《徐松龕先生繼畬年譜》，北岳文藝出版社1994年版，第10—21頁。以下簡稱《徐松龕年譜》。

繼畬幼時讀書隨父，因父親窮研《周易》及先儒諸理學書，故多受這方面的國學熏陶。十三四歲在京讀書，同時受業于父親及嘉慶六年進士王月潭先生。他與王月潭之子秋寶、萬昌遂成同學。1853年山西平陽城被叛軍攻破后，秋寶和幼子殉難，繼畬為此回憶往事道： “余與秋寶同學京寓，讀史、漢、八家古文，初執筆學為八比文。兩老人得暇互教之。先君子為批改文課，講授經文則先師為多。寒夜篝燈，高吟互答，恒至夜半。先師臥而聽之，甚以為樂。憶之忽如昨日事?！薄端升愊壬返谒木?，影印本，第11—12頁。1915年刻于太原，臺北： 文海出版社1966年版。

嘉慶十五年（1810年），16歲的繼畬在父親安排下與續夫人結婚。徐、續兩家，世結姻親之好。續夫人年長一歲，性端嚴，不茍言笑。繼畬與結發妻子情意甚篤，共同生活了36年。盡管妻子沒有生育，可是在她生前，繼畬沒有納妾。同年，繼畬開始邁上科舉之途。

18歲州試第一，19歲山西鄉試第四。22歲主講五臺崇實書院。其后幾年曾隨堂叔東堂（先后任順天西路同知、南路同知、河間知府、通永道等）一邊幫辦一些事務，一邊讀書。

道光六年（1826年）應丙戌正科試，中式，在朝考265人中入館選者51人，山西籍僅繼畬一人，榮獲第一名，謂之“朝元”。父親喜而提筆“朝元”二字，制匾懸于巷口。次年父卒，乃扶父柩返里。

丁憂服闋后，授編修，轉陜西江南兩道御史。多次上疏，陳言“政體宜崇簡要”，道光帝十分賞識。道光十六年（1836年）召對，陳述時事，翌日即擢廣西潯州知府，開始了頗為風光的仕途。次年調任福建延建邵道。十八年到任，整頓治安，境內肅然。

鴉片戰爭爆發，閩海騷動。繼畬調任汀漳龍道。英艦侵擾廈門，繼畬親自督兵防守漳州。發誓“以此土為安危，與此城為存亡”《致趙盤文明經謝石珊孝廉書》，《徐繼畬集》，文集，第三卷，山西高校聯合出版社1995年版。表現了堅強的抗敵決心。道光二十二年（1842年）正月兼任糧臺事，駐泉州。四月授廣東鹽運使，五月授廣東按察史。二十三年四月遷福建布政使，即奉令移駐廈門，兼辦通商事務。前此先生曾晉京陛見，帝垂詢海外形勢、各國風土人情等，具以所知而對，遂命纂書進呈。四月回任，此事迄未語人。自此留心外務，隨時采訪，廣為征集資料。此間得晤美國傳教士雅裨理雅裨理 (David Abeel，1804—1846)，《瀛寰志略》寫作契機和基礎材料的獲得，都與繼畬和美國新教教士雅裨理分不開。雅裨理抵達廈門鼓浪嶼是1842年2月24日，次年與繼畬相識。，得到許多幫助。

道光二十六年（1846年）十月授廣西巡撫，束裝北上迎摺，至衢州，奉諭入京。次年《瀛寰志略》編纂近尾聲。奉諭入京在杭州時又被調補為福建巡撫，即折回。1848年《瀛寰志略》在福州完成初刻版。

在福州，繼畬辦理洋務，與外人以誠信相接，堅守要約，通商諸國咸傾心向慕，一時也相安無事。

1850年，道光帝崩，受先帝囑托而作之《瀛寰志略》未得進呈而遭頑固派攻擊。適于此時，林則徐自云貴總督上返福州養病，因英人入城問題與徐繼畬意見相左，乃與士紳一道聯合抵制繼畬。此事驚動朝廷，彈章數起。繼畬的防夷策略終不為人所解。咸豐元年（1851年）三月入京陛見，與語移時。上知先生無他，顧左右頓足東指曰： “徐繼畬乃老成人，何謂欺詐？”《徐松龕年譜》，第58頁。命留京供職，降補太仆寺少卿（正四品）。

咸豐二年秋放四川鄉試正考官。四川考試試務甫畢，以先生前在福建巡撫任內起解泉州軍臺犯官何士邠遲延，再被吏部議革職。辦理完四川鄉試進呈文等件遞后，即由石家莊徑行歸里。

咸豐三年，繼畬又奉命襄辦團練，防堵太平軍。六年主講平遙超山書院。清嘉慶二十四年（1819年）創辦于山西平遙，初名為古陶書院，后改為超山書院。咸豐六年(1856年)，應超山書院之邀，徐繼畬出任該院主講達十年。

同治四年（1865年）閏五月，年邁的繼畬奉詔入京，命在總理衙門行走。次年總理衙門重刻《瀛寰志略》，此書終得正名。1866年初被任命管理同文館，此間參與洋務派改革計劃的設計。1867年美國駐華公使蒲安臣卸任前美國駐華公使，參見本書《熱衷洋務的親王： 恭親王奕訢》一章。，代表約翰遜總統向徐繼畬贈送華盛頓畫像。1869年春病休歸里。同治十二年（1873年）秋，卒于故里東冶鎮。