1　引言

二叉樹模型（Binomral Tree Model，BTM）是一種簡單而有效且易于理解的樹形定價結構，被廣泛應用于期權定價中[18]。在本書中，筆者將非參數推斷法應用于基于BTM的香草期權定價過程中，構造出歐式期權定價的NPI方法和美式期權定價的NPI方法。對于歐式期權定價方法，比較了Cox、Ross和Rubinstein提出的經典二叉樹期權定價模型與非精確環境期權定價法之間的結算收益和價格。此外，通過假設場景，即使用非精確環境期權定價法的投資者與市場唯一的其他投資者（使用CRR模型）進行交易，并計算該投資者的預期損益以評測NPI方法在市場中的表現。兩個投資者間的交易是在兩種極端情形下進行的：在場景1中，CRR模型的預測與實際市場趨勢相吻合；在場景2中，CRR模型用錯誤的假設預測市場，即在非精確環境的市場中。在討論了歐式期權的NPI方法在非精確環境中的優勢后，筆者研究了基于美式期權的NPI方法。美式期權相對于歐式期權來說，擁有早于到期日提前行權的額外權利。由于美式期權具有提前行權的特性，因此在評測NPI方法的市場表現時，筆者通過仿真模擬市場的表現對其性能進行了評價。與歐式期權定價的NPI方法一樣，本研究也是在兩種極端情形下進行的，并以NPI投資者的盈虧來顯示市場效果。歐式期權和美式期權的績效研究都表明：在CRR預測中，如果CRR的假設條件與現實環境不符，而且常常發生在現實情況中，那么NPI方法就優于CRR模型，且更加適用于信息不完善市場中的定價需求。

除了應用于香草期權定價外，NPI方法還可以應用于奇異期權定價過程。本書提出了三種奇異期權定價的NPI方法，即數字期權、障礙期權和回望期權，并在第4章進行了詳盡的研究。一部分奇異期權定價的NPI方法，投資者可以利用區間概率的邊界值，直接計算最大買入價格和最小賣出價格，而另一部分奇異期權則需要通過操縱二叉樹期權定價模型的樹狀結構確定區間概率，或根據期權定義改變非精確概率測度分配。

本章包括以下幾個部分：在第1.1節中，介紹了期權的概念；在第1.2節中，闡述了二叉樹期權定價模型中一些重要的定義和性質；在第1.3節中，討論了貼現率的估計方法；在第1.4節中，介紹了非精確概率的基本概念；在第1.5節中，介紹了NPI推斷法的定義及理論框架，特別是對于伯努利隨機量的NPI推斷法；在第1.6節中，介紹了本書的研究結構。