2.4　分解方法

2.4.1　按收入來源分解

1.按收入來源和收入構成

Lerman和Yitzhaki（1985）提供的方法認為，對于以基尼系數來衡量的收入差距水平可以把整體差距分解到不同收入來源上去，根據前面基尼系數的計算公式，可以把基尼系數分解為，其中θj為單項收入來源占總收入的份額，而Cj為單項收入的基尼系數。根據這一分解公式，我們可以把家庭總體收入分配差距，分解到不同收入來源的不平等上。如Stark等（1986）就首次利用這種方法，把家庭人均總收入分解到工資性收入、財產性收入、經營性收入、轉移性收入中，并特別把外出務工成員的匯款作為家庭收入來源，由此考察了匯款在收入差距中的重要貢獻。同樣Gustafsson和Wan（2018）利用1988—2013年的數據，分解了城鎮職工所有勞動報酬中，屬于與政策相關的“五險一金”政策對職工勞動收入差距的影響程度。而表2.5則提供了2013年城鎮職工勞動報酬差距的來源分解，發現基礎工資差距是總勞動報酬差距的主要原因，而這主要是由于基礎工資在整體勞動報酬中的份額占比偏高所帶來的。

表2.5　2013年城鎮職工所有勞動報酬差距來源分解

2.方差分解

估計解釋性因素對收入所采用的計量方法，大多為回歸分析、相關分析等，從中可以發現決定收入的顯著變量，但不能估計這些變量對收入差距貢獻的比重，而因變量方差分解法則可以用來估計自變量對因變量方差的貢獻，從而分解各個因素對收入差距的貢獻占比（Ohtake and Saito，1998），具體的估算方程為：var（y1+y2）=var（y1）+var（y2）+2cov（y1，y2）。其中，曲兆鵬、趙忠（2008）采用CHIP1988年、1995年和2002年三年的微觀數據，利用方差分解和回歸分解方法，具體分析了老齡化對不平等變化的影響，從而將我國農村總的收入不平等分解為出生組間不平等、出生組內不平等和老齡化效應。表2.6的結果發現，出生組內不平等是總體不平等變化的主要原因，因為與組內效應相比，兩個時期的組間效應都很小。這說明我國農村不平等在1988—2002年的變化，主要表現為在同一出生組內部老年人和年輕人之間差距的拉大（曲兆鵬、趙忠，2008）。

表2.6　使用方差分解來分析收入不平等

資料來源：曲兆鵬、趙忠（2008）。

2.4.2　按人群組分解

1.泰爾指數或MLD指數分解

除了把收入不平等歸因于不同的收入來源渠道，還可以把整體收入差距分解為不同的人群，如城鄉之間、地區之間、行業之間、男女之間和不同的文化程度之間，從而把整體收入差距分解為兩方面，即組內差距和組間差距。以比較常見的泰爾指數為例，它可以表述為：

其中T為收入差距程度的測度泰爾指數，yi與分別代表第i個體的收入和所有個體的平均收入。泰爾指數作為收入不平等程度的測度指標具備良好的可分解性質，即將樣本分為多個群組時，泰爾指數可以分別衡量組內差距與組間差距對總差距的貢獻。假設包含n個個體的樣本被分為K個群組，每組分別為gk（k=1，2，……，K），第k組gk中的個體數目為nk，則有，yi與yk分別表示某個體i的收入份額與某群組k的收入總份額，記Tb與Tw分別為群組間差距和群組內差距，則可以將泰爾指數分解如下：

從式（2.2）可以知道，泰爾指數的分解結果非常干凈，僅保留為組內Tw和組間差距Tb這兩項。同樣，對于MLD指數來說，它也可以分解為：

其中n為在樣本中個體的數量，Ng為g組的人口數，且有為g組的人均收入，yi為第i個樣本的收入，參數α代表給予收入分配不同組之間收入的差距的權重。利用泰爾指數或MLD進行人群分解的文獻比較常見，如李實等（2008）就對城鄉和地區間的差距進行了分解，表2.7的結果發現城鄉之間不平等能夠解釋整體收入差距的50%左右，而且在1988年至2002年間持續提高。

表2.7　按城鄉分解的收入不平等結果（按平均對數偏差；單位：%）

資料來源：李實、史泰麗、古斯塔夫森（2008）。

2.Oaxaca-Blinder分解方法

國際上對于組間工資差距的分析主要采用的方法有Oaxaca（1973）分解和Brown等（1980）分解兩種。其中，Oaxaca分解旨在將組間差距分解為可以解釋的和不可解釋的兩部分。根據該方法，首先需要分性別估計工資決定機制，把決定機制中系數差異帶來的工資差距稱為不可解釋的，并一般認為是歧視作用的結果。Brown分解則先把組間差距分為部門之間分布差異所帶來的和部門內部帶來的差異，并將其分別分解為可以解釋的和不可解釋的差異。Oaxaca方法的原理可以表述如下：男性勞動力的平均工資記為，女性勞動力的平均工資記為，那么性別之間的工資差距為，其中，X是工資方程中所有解釋變量的向量，β是這些解釋變量的估計系數組成的向量，下標m和f分別表示男性組和女性組。此時，性別工資差異可以被分解成兩個部分：，其中是兩個性別組之間的個人或就業特征差異帶來的工資差異，通常被稱為可以“解釋的成分”或“非歧視成分”，或是兩個性別組工資方程或收入方程的系數差異帶來的工資差異，通常被稱為“不可解釋的成分”或“歧視成分”（李實、宋錦、劉小川，2014）。在實際使用Oaxaca方法估算時，通常使用最小二乘法（OLS）來估計工資函數方程，并得到每個可解釋和不可解釋部分的大小。表2.8中，李實、宋錦、劉小川等（2014）就分解了不同時期個體或市場稟賦特征即可解釋因素，在解釋總體工資差距變化中的作用，發現稟賦因素可以解釋2002—2013年工資差距變化的17.9%，其中主要來自教育的擴張和勞動力市場中的所有制結構變遷等。

表2.8　使用Oaxaca方法分解工資差距（%）

注：（1）因變量為工資對數，并調整至2013年，也加權至全國；（2）上表僅為工資差距的稟賦特征解釋程度。

資料來源：李實、宋錦、劉小川等（2014）。

2.4.3　按解釋要素分解

1.基于回歸分解

傳統意義上，對收入差距的分解是按照人群組或收入分項來源進行的，這里通常存在兩個問題。第一，研究者只能根據離散變量（如性別、地區、行業）來分解收入差距，而很難對連續變量進行分解。第二，如果自變量和因變量存在相關關系，則不可能對收入差距進行分解?；诨貧w模型的分解技術則解決了這個問題（Shorrocks，1999；Morduch and Sicular，2002；Wan，2004）。該方法的基本思想是首先獲得回歸方程中一個自變量的平均值，然后把該自變量的平均值和其他自變量的實際數據一起放進回歸方程中進行回歸，從而估計出收入變量并計算相應的收入差距指標。因為采用這樣的方法所計算出的收入差距指標并不包含該變量對收入差距的影響，因此計算出的收入差距指標與根據實際數據計算的收入差距指標的差值就是該變量對整體收入差距的貢獻。[17]

萬海遠和李實（2014）通過基于回歸方程的沙普利（Shapley）值分解方法（見表2.9），估計了社會關系網因素對農村收入差距的貢獻率，發現關系網絡能夠解釋整體收入不平等程度的11%，貢獻程度列第4位，排在資產、家庭特征與村莊固定效應之后?；谕瑯拥姆椒?，也有研究估計了各個因素對城鎮職工工資差距的貢獻程度，發現個體工作經驗和受教育程度能夠解釋整體工資差距的65%左右（Gustafsson and Wan，2018）。

表2.9　基于回歸的工資差距分解

注：（1）因變量為工資對數，并調整至2013年，也加權至全國；（2）表中采用基于回歸的分解方法；（3）由于1988年婚姻指標和2007年政治面貌指標缺失，因此貢獻率為0。

資料來源：萬海遠、李實（2013）。

2.基于殘差分解

殘差收入指的是工資回歸方程的殘差，它是勞動者收入中無法由可觀測的勞動者個體特征（如受教育程度、工作經驗等）解釋的部分。雖然目前對收入不平等的研究非常豐富，但大部分文獻都忽略了殘差收入中所蘊含的大量信息，在一定程度上將回歸殘差看作一個“黑匣子”，而沒有進一步加以剖析。與收入不平等相對應，“殘差收入不平等”指的是殘差收入在不同勞動者間分布的均勻程度。殘差收入不平等有時也被稱為“組內收入不平等”，它衡量了具有相同可觀測個體特征的勞動者的收入不平等狀況（徐舒、朱南苗，2011）。

李實等（2017）為了分析殘差不平等，首先用工資對教育、性別、工作經驗以及各個變量的交互項和地區虛擬變量進行OLS回歸，得到殘差值。表2.10展示了工資殘差不平等的總體情況，由不同群體內部工資差距加權而得。從結果可以發現，在去除不同群體之間的工資差距后，工資不平等程度仍然嚴重，并且在1995—2013年間不斷加劇。殘差工資差異約占工資總差異的三分之二（用方差來衡量）（李實、吳珊珊、邢春冰，2017）。同樣，Gustafsson和Wan（2018）采用殘差分解的方法，計算了組內不平等對總體收入不平等貢獻的變化情況，從圖2.2可以發現收入水平越高的群體，則組內不平等的貢獻率就越大。

表2.10　1995—2013年對數工資的均值、各分位點、方差以及殘差

注：表中把住戶對數工資從低到高進行排序并進行一百組等分，其中P10是指較低的第10分位組對應的對數工資水平，以此類推得到P50、P90等。其中，P90—50就是指第90分位的對數工資與第50分位的對數工資之比，以此類推得到其他比例值。

資料來源：Gustafsson和Wan（2018）。

注：（1）因變量為工資對數，并調整至2013年，也加權至全國；（2）以對數工資為因變量進行回歸，并預測了不能被解釋變量所解釋的部分，且將其定義為殘差。