2.3　測量指標

2.3.1　指標比較

測量收入不平等的指數主要分為四大類：收入分組、基尼系數、基于社會福利函數的不平等指數、基于信息理論的不平等指數等。

1.收入分組

可以說，最為簡單且直觀的測量方法就是收入分組法，它把所有樣本的收入水平根據大小進行排序，并按照研究需要分成兩等分組、四等分組、五等分組、十等分組、百等分組等不同的形式。如在應用二值虛擬模擬進行微觀計量的研究中，通常會把人群按照收入分為高收入和低收入人群，這時候就需要使用中位數點把樣本進行兩等分組；但在實踐中兩等分組通常過于簡單，因此一些研究把人群按同樣方法分為四等分組，如高收入、中高收入、中低收入及低收入組；但四等分組最大的問題是，偶數分組方法無法尋找到一個比較合適的參照對象，因此國家統計局一般把樣本劃分為五等分組，從而可以把最高或最低20%組與中間20%組進行比較，并由此分析收入分配結構的變化原因。米蘭諾維奇在研究世界微觀收入分配時，就把各國收入人群分成五等分組并計算了高低收入組與中間20%組的比率變化關系，發現全球收入分配差距的擴大，主要是富人收入過高而不是窮人收入太低所導致的。在微觀計量研究中，由于樣本量相對較大，因此研究人員可以進一步把每一年的樣本分成十等分組，從而可以把不同年份的同一組進行連結，并由此獲得每一組在不同年份的份額及其變化趨勢。Gustafsson和Wan（2018）就利用十等分組把不同年份的截面數據重新調整，而獲得了每一組在不同年份的對應準面板數據，由此進一步分解了收入差距的動態變化趨勢及其原因。當然，最為細致的劃分就是百等分組，這種方法通常只存在于微觀大樣本中，側重分析高收入樣本缺失或低估對收入不平等計算所帶來的敏感性問題。如Knight等（2017）在對住戶調查數據中常有的高收入樣本缺失和收入數據低報所帶來真實收入差距的再估算中，就側重增加最高1%和5%的收入樣本，由此模擬極端高收入樣本對社會真實不平等水平的影響問題。

2.基尼系數

從目前研究實踐看，基尼系數是國際上最為通用的來衡量一個國家居民收入差距的常用指標，其計算方法為。其中，n為樣本量，μ為收入的均值，|yi-yj|為任何一對收入樣本差的絕對值。一般來說，基尼系數介于0—1之間，基尼系數越大，表示不平等程度越高，它通常有幾何圖形和算術數字兩種表達形式（圖2.1展示了1988—2013年城鎮工資差距的變化）。不管以哪種形式來呈現，基尼系數都因其客觀性和科學性等特征成為全球各國研究收入分配時所共同認可的測量指標，尤其是基尼系數具備很多良好的特征，使得一個國家在不同時期可以比較，同時同一時期在不同國家之間也同樣具有較好的可比較性。[15]

根據基尼系數的計算方式，會發現基尼系數的增長具有明顯的非線性累積效應，即越往上增長就越難。雖然很多研究并沒有發現基尼系數提高與社會穩定之間的負相關性證據，但是從世界銀行對全球各國的觀察來看，確實顯現了一個關于收入差距與社會穩定的拇指法則，即基尼系數越大，則社會各種潛在不穩定性因素會明顯增加，因此國際上也認為存在著基尼系數的社會警戒線問題。一般認為，基尼系數如果低于0.2，則收入對社會成員的激勵不夠，因此社會發展的動力就不足；如果高于0.4，則屬于收入分配差距過大范疇，因為大于這一數值容易出現社會動蕩，因此普遍認為基尼系數在0.3—0.4之間是一個既能考慮社會激勵又能考慮社會穩定的最優差距水平。從世界銀行WDI數據庫中發現，歐洲與中亞地區的收入差距平均基尼系數僅為0.306，大洋洲和西亞地區平均基尼系數為0.326和0.334，而水平最高的是拉丁美洲，其平均基尼系數達到0.485，同樣較高的還有撒哈拉以南的非洲、東南亞和北美地區，其基尼系數分別為0.446、0.422和0.406。另外，中國2016年的基尼系數為0.465，屬于收入差距很大的國家，已經成為世界上少數收入差距超過0.4國際警戒線水平的國家之一（萬海遠、袁暢，2015）。

3.阿特金森指數

阿特金森指數，是基于社會福利函數測度收入分配不公平的一種不平等指數，它是通過將社會的各個方面進行排序，從而展現社會的福利狀況，并計算出人群間收入分布的差距。具體來看，它首先計算出一個等價敏感平均收入yε（定義為如果每個人享受到了這樣一個等價敏感收入時的社會總福利，相當于收入實際分布時具有的社會總福利值），ε為不平等厭惡參數，取值范圍是（0，+∞）。隨著ε的增加，低收入人群的權重就越大，因此指數對于收入較低人群的變化比較敏感。阿特金森指數的計算公式為：ATε=1-；其中μ為平均收入，yi為第i人或組的實際收入或總收入，f（yi）為第i人或組占總人口比例的密度函數；ε為不平等厭惡參數（王薇，2013）。根據該參數的特征，則指數的取值范圍在0—1之間，當社會收入分配越公平，則yε就越接近μ，阿特金森指數就越小；反過來看，若阿特金森指數越大，則社會分配就越不公平。

4.泰爾指數和泰爾零階（MLD）指數

信息理論在于測量一件事情發生的不同可能性所帶來的信息量，由此可以得出一件事情發生的平均期望信息量，也稱之為熵。廣義熵指數（Shor-rocks，1980）的計算公式為：

。其中，n為樣本中個體的數量，yi為個體i的收入，參數α為給予收入不同組之間收入差距的權重，泰爾指數和MLD指數分別是廣義熵指數中α=1和α=0的特殊值（劉志偉，2003）。即當α=1時的廣義熵指數也稱為泰爾指數（Theil，1967），計算公式為。泰爾指數是以人口份額為權重對居民平均收入與居民個體收入比值的對數求期望值，所以它一個重要的特征就是能很容易地在不同人群間進行分解（龍瑩、謝靜文，2015：47—53）。另外，當α=0時，則廣義熵指數也稱為MLD指數，或泰爾零階指數、平均對數離差，計算公式為。

5.收入流動性指數

在收入分配的研究中，收入流動性關注的是個體從一個時期到另一個時期收入狀態的變化。在收入流動性的研究中，轉換矩陣的應用非常普遍，由此可以衍生出加權平均移動率、慣性率、亞慣性率和開方指數等4個基于收入轉換矩陣的收入流動性指數。在收入轉換矩陣中，元素Pij表示初期處于第i收入組的人，在末期位于第j收入組的概率。一般根據樣本會將收入由低到高劃分為n等分組，標出每個樣本在初期和末期所處的位置，計算出初期每一收入組人數中，在末期位于各收入組的人數比重，從而得到收入轉換矩陣。根據定義，。基于收入轉換矩陣，Shorrocks（1978）提出了矩陣跡指數：M（P）=[n-trace（P）]/（n-1），其中n為分組數，trace（P）代表收入轉換矩陣P的跡，即轉換矩陣對角線元素之和。除了關注轉換矩陣對角線上的元素，Atkinson等（1991）提出流動性指數還應考慮與對角線相鄰的元素，度量位置相對穩定人群所占比重，即收入位置維持不變或移動一層的比例，即為，這一指數側重的是不流動性的程度；為了充分考慮其他遠離對角線的元素，Atkinson等（1991）還提出了平均移動率，以移動的幅度為權重對移動概率進行加權平均，即，其中i表示初始年的收入組，j表示終止年的收入組（楊穗、李實，2016）。以此為基礎，由此可以計算加權平均移動率以移動的幅度為權重對移動概率進行加權平均：；慣性率度量位置不變的人所占的比重，是收入轉換矩陣對角線上元素的算數平均值：；亞慣性率度量位置相對穩定的人所占的比重，即收入位置維持不動或移動一層（向上或向下）的比例：。總的來看，矩陣跡指數和平均移動率的數值越大，度量的收入流動性越高。而且，加權平均移動率越大，慣性率、亞慣性率和開方指數就越小，收入流動性就越高（尹恒、李實、鄧曲恒，2016）。

2.3.2　指標應用

1.不同指標的比較

在常用的收入差距測量指標中，包括基尼系數，收入最高的20%群體與最低20%群體的收入比最為常用，因此也經常被用來測量一國收入差距水平，或比較收入差距水平變化及進行國際比較。但除了這幾個指標外，還有如泰爾指數、收入流動性指數等也可以作為替代指標來驗證收入分配差距水平及其變化趨勢。另外，如貧困發生率、居民收入增速、財產性與工資性收入比及洛倫茨曲線等也可以用來輔助判斷居民收入分配格局的變化。

一般來說，收入分組的方法最為簡單實用，而且對所有不具備專業知識的社會公眾也都具有完全的可理解性；同時在行政部門的統計中，也具有較大的參考價值，只要計算不同分位組之間的比率關系，就能判斷收入差距擴大的原因主要來自高收入過高還是低收入過低。在我國幾十年的政策實踐中，以“調高、擴中、提低”為核心的收入再分配政策體系中，簡單的收入分組法能夠直接給出政策的著力方向，因此具有顯著的直接應用價值。

在相對較為專業的指標中，基尼系數應該最為常用。它具有容易理解且表達直觀的優點，而且基尼系數背后與洛倫茨曲線直接相關，可以用直觀的圖形來判斷基尼系數大小及其變化趨勢；它還有一個顯著的優點，即可以對不同收入來源的差距進行分解，并分析收入差距擴大的成因，因此基尼系數成為測量不平等程度應用最廣泛的指數。然而其缺點在于，收入分布不同部分的變化對基尼系數的影響有差別，而且基尼系數分解法無法對不同人群進行分解。如收入差距較小的群體，其收入之間的轉移變化引起基尼系數的增減差異，要大于收入差距比較大群體之間的收入轉移，這就使得富人收入轉移到中間階層所引起的基尼系數的下降，將大于富人收入轉移到窮人中所引起的基尼系數下降，而在實踐中，后者才是社會收入分配更加公平的表現。

作為一種補充，泰爾指數比基尼系數具有以下幾個更好的特征。如泰爾指數具備完美的可分解性，能夠把所有的收入分配差距水平分解到不同人群上去，能夠對組內和組間差距進行完美分解。比如在中國的應用中，由于城鄉差距一直是我國收入差距的最主要來源，而城鎮內部、農村內部的各自差距占比為多少，城鄉之間差距占比又為多少，就成為關注的焦點；在這一點上，泰爾指數就能夠簡單地進行分解測算；另外，泰爾指數比基尼系數更大的一個優點是，它對高收入群體的收入變化更加敏感，因此在由高收入群體收入過高而導致收入差距偏大的地區會更加適用。比較來看，泰爾指數賦予高收入階層較大的比重，對于高收入階層的收入變化比較敏感；相對來看，MLD指數則給予低收入組較大的權重，因此對低收入階層的收入變化會比較敏感。當然，除了這些指數外，還有方差指數CV，它是衡量各觀測值變異程度的另一個統計量，它等于收入的標準差除以收入平均值，因此又稱變異系數或標準差率。當收入平均值相等時，則可以直接利用標準差來進行比較。從定義可以看出，CV指數比較適合反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體收入均值不等的離散程度的比較上。

總的來看，因為不同指標都有其各自的優缺點，而且又不能為其他指標所完全替代，因此在收入分配差距的研究實踐中，這幾個指標會同時使用。在表2.3中，Gustafsson和Wan（2018）對中國城鎮居民工資收入差距的變遷進行了估算，也提供了不同指標下不同年份的估算結果。從結果來看，如果把收入分成百等分組，那么最高90與最低10分位組的工資倍數關系，會從1988年的2.807倍持續上升到2013年的6.218倍，說明工資差距水平在持續擴大。同樣，如果把測算指標換成更加綜合性的基尼系數，也會發現基本一致的結論，即基尼系數會從1988年的0.230持續穩定地提高到2013年的0.384。當然，用泰爾指數、平均對數離差或方差指數，也會得到同樣類似的結果，即我國城鎮居民的工資差距水平在持續擴大。

表2.3　工資不平等的變化趨勢（1988—2013年）

注：使用加權樣本。

資料來源：作者基于CHIP調查計算；Gustafsson和Wan（2018）。

2.不同指標的分化

近年來，關于我國收入差距變化趨勢的判斷出現了若干爭議，這使得社會政策導向的主張也出現了很大分歧。在2009年以前，衡量收入差距的不同指標都說明我國收入差距呈現出持續擴大的趨勢，然而從2009年以后，衡量收入差距的不同指標之間卻出現了明顯分化，不同的研究結果之間甚至相互矛盾。判斷收入分配變化至少應該包括這幾個指標：居民收入增速、收入最高和最低10%人群的收入比、財產性與工資性收入比、勞動收入占比、基尼系數、收入流動性等，涉及工資差距、收入差距和財產差距三個方面（見表2.4）。在過去，這6個指標在三大方面都呈現一致的發展態勢，因此關于我國收入分配發展趨勢的判斷也就相對簡單。然而，從2009年以來，這幾個指標在收入分配領域卻出現了完全相反的走勢，對我國收入分配發展趨勢的判斷因而出現了爭議。從收入差距的基尼系數指標來看，從2008年的0.491開始連續7年下降到2015年0.462。[16]然而，從農村居民高低收入組間比率來看，我國收入差距水平從2010年的7.51持續提高至2015年的8.43（國家發改委就業分配司、北京師范大學中國收入分配研究院，2016）。另外，從財產性與工資性收入比率等指標來看，由于居民財產存量的高速增長，使得財產性收入快速提高，全國財產性收入占比也從2009年的2.3%提高至2015年的7.9%（國家發改委就業分配司、北京師范大學中國收入分配研究院，2017），由此近年來的財產性與工資性收入比率持續提高。另外，從收入差距的階層流動性、代際相關性等指標來看，我國近年來分配差距水平也有一定的擴大趨勢。在當前的經濟現實下，低收入群體翻身加入高收入階層的可能性在降低，故收入流動性在下降。有研究表明，2010年和2012年家庭收入地位對子代收入地位的影響相比2008年均顯著上升，居民收入的代際相關系數從2009年的0.46提升至2013年的0.51和2015年的0.52（陽義南、連玉君，2015）。這說明社會上層封閉性增強，社會下層向上流動的機會日趨減少。

表2.4　2009年以來我國分配領域不同指標的分化

注：在對“當前存量水平”的判斷中，分配差距高是指差距水平在全球排在最高的10%之列，而“中”是指差距水平排全球所有國家中的50%左右。

近年來我國農村居民收入增速高于城鎮居民，城鄉差距進一步縮小，這在很大程度上導致我國收入差距水平出現緩和的趨勢。然而，并不能由此簡單判斷我國未來的收入差距水平會穩定下降。當前在收入分配領域，只有“收入差距基尼系數下降”與“勞動收入占比上升”這2個指標出現好轉，而其余4個指標則不但沒有出現改善，反而在很大程度上出現了惡化趨勢，包括“居民收入增速穩步下滑”“高低收入比逐漸增加”“財產性與工資性收入比明顯上升”和“收入流動性快速下降”，甚至收入分配前端和后端的“工資差距”和“財產差距”都存在顯著提高的趨勢。綜合來看，雖然基尼系數出現縮小傾向，但不能簡單認為我國收入分配差距會持續降低。