第4章 銑削加工的計(jì)算

4.1 萬(wàn)能分度頭分度的計(jì)算

4.1.1 簡(jiǎn)單等分?jǐn)?shù)的分度計(jì)算

1.萬(wàn)能分度頭及其傳動(dòng)系統(tǒng)（圖4-1）

萬(wàn)能分度頭的附件有分度盤和交換齒輪等，分度盤的正面和反面都有數(shù)最不同的孔，供分度使用。分度盤的孔數(shù)和交換齒輪齒數(shù)見表4-1。

圖4-1 萬(wàn)能分度頭及其傳動(dòng)系統(tǒng)

a）萬(wàn)能分度頭 b）傳動(dòng)系統(tǒng)

2.基本分度計(jì)算

基本分度也稱為單動(dòng)分度或單式分度。

從圖4-1b可以看出，分度頭內(nèi)部的單頭蝸桿和z=40的蝸輪相嚙合。當(dāng)分度搖柄轉(zhuǎn)40轉(zhuǎn)時(shí)，分度頭主軸帶動(dòng)工件轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)；若分度頭主軸要轉(zhuǎn)1/Z轉(zhuǎn)時(shí)，則分度搖柄必須轉(zhuǎn)過(guò)n轉(zhuǎn)，其計(jì)算關(guān)系為

式中 n——分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)；

Z——工件等分?jǐn)?shù)；

N——分度計(jì)算用的常數(shù)（它通常等于分度頭蝸輪齒數(shù)40）。

表4-1 分度盤的孔數(shù)和交換齒輪齒數(shù)

工件等分?jǐn)?shù)是一個(gè)能分解的數(shù)式，使用基本分度法時(shí)利用上式進(jìn)行計(jì)算?；痉侄确ㄊ且环N最簡(jiǎn)單的分度方法，它是各種分度方法的基礎(chǔ)。

圖4-2所示帶角度工件的等分?jǐn)?shù)以角度為單位，分度計(jì)算時(shí)，由于

所以

式中 n——分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)；

θ——工件等分?jǐn)?shù)所占度數(shù)。

圖4-2 帶角度工件

4.1.2 質(zhì)數(shù)等分?jǐn)?shù)的分度計(jì)算

當(dāng)工件等分?jǐn)?shù)Z為質(zhì)數(shù)，不能進(jìn)行因子分解，如19、31、47等，或者利用公式（N∶1=40∶1=n∶）不能進(jìn)行分度（如63、87等）時(shí)，就要使用新的方法進(jìn)行分度，常用的方法有差動(dòng)分度法和單動(dòng)間隔分度法。

1.差動(dòng)分度法原理及其計(jì)算

差動(dòng)分度就是在分度頭主軸的后錐孔和側(cè)軸處安裝交換齒輪，如圖4-3所示，分度時(shí)搖轉(zhuǎn)分度頭搖柄，帶動(dòng)分度盤順時(shí)針或逆時(shí)針一起轉(zhuǎn)動(dòng)，利用搖柄和分度盤之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)分度。

圖4-4中，若不采用差動(dòng)分度，搖柄從1轉(zhuǎn)到2的位置，應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)為X₁。若采用差動(dòng)分度，分度盤隨著搖柄轉(zhuǎn)動(dòng)，分度盤轉(zhuǎn)數(shù)為Y。分度盤和搖柄轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同時(shí)，搖柄實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)X=X₁+Y，如圖4-4a所示；兩者轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)，X=X₁?Y，如圖4-4b所示。

圖4-3 差動(dòng)分度傳動(dòng)系統(tǒng)

圖4-4 差動(dòng)分度中的搖柄和分度盤

a）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 b）轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反

差動(dòng)分度可按以下步驟進(jìn)行∶

1）選定一個(gè)假定等分?jǐn)?shù)Z₀。

2）按照假定等分?jǐn)?shù)Z₀計(jì)算分度搖柄差動(dòng)轉(zhuǎn)數(shù)n₀，即

3）確定交換齒輪z₁、z₂、z₃、z₄的傳動(dòng)比i，。

差動(dòng)分度中，由于交換齒輪的作用，分度盤和搖柄差動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)的分度盤轉(zhuǎn)數(shù)n′等于分度搖柄應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)減去分度搖柄的差動(dòng)轉(zhuǎn)數(shù)n₀，即n′=n?n₀，亦即

由于操作中每分度一次，分度頭主軸就轉(zhuǎn)1/Z轉(zhuǎn)，工件和分度頭主軸屬同一軸上，這時(shí)

差動(dòng)分度中，若Z₀＞Z，i為正值，這時(shí)搖柄轉(zhuǎn)動(dòng)方向和分度盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；若Z₀＜Z，i為負(fù)值，搖柄轉(zhuǎn)動(dòng)方向和分度盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。兩者的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可通過(guò)增加或減少中間輪來(lái)實(shí)現(xiàn)（中間輪不會(huì)改變傳動(dòng)比i）。

根據(jù)式，設(shè)Z₀?Z=X，則得

由于=n₀，于是有

差動(dòng)分度的計(jì)算應(yīng)以下式進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算出的等分?jǐn)?shù)應(yīng)與要銑削等分?jǐn)?shù)相等，否則計(jì)算有誤。

分度搖柄轉(zhuǎn)動(dòng)方向與分度盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)用下式驗(yàn)算

式中 N——驗(yàn)算出的等分?jǐn)?shù)；

G——分度中選定的孔圈數(shù)；

F——每次分度搖柄轉(zhuǎn)過(guò)的孔距數(shù)。

2.單動(dòng)間隔分度的原理及其計(jì)算

差動(dòng)分度法可以精確地解決所有不能進(jìn)行因子分解的質(zhì)數(shù)等分?jǐn)?shù)的分度，但不能應(yīng)用于銑削錐齒輪和斜齒圓柱齒輪，此時(shí)只能采用單動(dòng)間隔分度法。

單動(dòng)間隔分度法是一種帶有誤差的分度方法，所以也稱近似分度法，可以應(yīng)用于一般齒輪的加工。

單動(dòng)間隔分度時(shí)，設(shè)分度頭速比為40∶1，工件等分?jǐn)?shù)為Z，選擇分度盤孔圈數(shù)為N，則有

其中，40/Z對(duì)于分度的工件來(lái)說(shuō)是個(gè)常數(shù)，所以n隨N而變。對(duì)于不能進(jìn)行因子分解的質(zhì)數(shù)，用40/Z不能分度的根本原因就在于選擇任何孔數(shù)N都不能約去分母，不能使n成為整數(shù)，即n總是小數(shù)。這時(shí)，可以乘上一個(gè)整數(shù)m，使這小數(shù)變成或者接近一個(gè)整數(shù)，然后取這個(gè)接近的整數(shù)來(lái)進(jìn)行分度，即

式中 n——分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)；

Z——工件等分?jǐn)?shù)；

N——選取的分度盤每圈孔數(shù)；

m——銑齒分度間隔齒數(shù)。

4.1.3 直線移距的分度計(jì)算

以上介紹的分度方法都是針對(duì)圓形和回轉(zhuǎn)體工件的，如果需要在直線工件上分度，如直線刻度、銑齒條等，就需要采用直線移距分度法。直線移距分度法分為分度頭主軸交換齒輪法、分度頭側(cè)軸交換齒輪法和分度頭側(cè)軸定輪法三種。

1.分度頭主軸交換齒輪法

工件移距間隔較小時(shí)，采用圖4-5所示的分度頭主軸交換齒輪法。

從圖4-5b所示可得出如下計(jì)算關(guān)系∶

圖4-5 分度頭主軸交換齒輪法

a）交換齒輪位置 b）傳動(dòng)系統(tǒng)

即

式中 t——工件移距間隔（mm）；

n——分度頭搖柄每次分度轉(zhuǎn)數(shù)；

S——銑床縱向工作臺(tái)絲杠螺距（mm）；

z₁、z₃——交換齒輪主動(dòng)輪齒數(shù)；

z₂、z₄——交換齒輪從動(dòng)輪齒數(shù)。

例如，在平板工件上刻制移距間隔t=0.4mm的刻線，銑床縱向工作臺(tái)絲杠螺距S=6mm，求分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)和交換齒輪齒數(shù)時(shí)，可選分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)n=1，利用式計(jì)算交換齒輪齒數(shù)為

即主動(dòng)輪z₁=80、z₃=60，從動(dòng)齒輪z₂=30、z₄=60，每次分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)為1。

2.分度頭側(cè)軸交換齒輪法

工件移距間隔較大時(shí)，采用圖4-6所示的分度頭側(cè)軸交換齒輪法。

圖4-6 分度頭側(cè)軸交換齒輪

采用分度頭側(cè)軸交換齒輪法時(shí)存在如下計(jì)算關(guān)系∶

即

如果分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)為1，則此時(shí)。

例如，縱向工作臺(tái)絲杠螺距S=6mm；銑削上為條狀工件間距為3mm的槽，選n=1，利用式計(jì)算得出交換齒輪齒數(shù)為主動(dòng)輪z₁=30、z₃=40，從動(dòng)齒輪z₂=40、z₄=60，每次分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)為1。

3.分度頭側(cè)軸定輪法

工件移距間隔如果不能分解因數(shù)，可采用分度頭側(cè)軸定輪法。這時(shí)，選取交換齒輪傳動(dòng)比i=1，每次分度搖柄轉(zhuǎn)數(shù)n用下式計(jì)算∶