第4章 銑削加工的計算

4.1 萬能分度頭分度的計算

4.1.1 簡單等分數的分度計算

1.萬能分度頭及其傳動系統（圖4-1）

萬能分度頭的附件有分度盤和交換齒輪等，分度盤的正面和反面都有數最不同的孔，供分度使用。分度盤的孔數和交換齒輪齒數見表4-1。

圖4-1 萬能分度頭及其傳動系統

a）萬能分度頭 b）傳動系統

2.基本分度計算

基本分度也稱為單動分度或單式分度。

從圖4-1b可以看出，分度頭內部的單頭蝸桿和z=40的蝸輪相嚙合。當分度搖柄轉40轉時，分度頭主軸帶動工件轉一轉；若分度頭主軸要轉1/Z轉時，則分度搖柄必須轉過n轉，其計算關系為

式中 n——分度搖柄轉數；

Z——工件等分數；

N——分度計算用的常數（它通常等于分度頭蝸輪齒數40）。

表4-1 分度盤的孔數和交換齒輪齒數

工件等分數是一個能分解的數式，使用基本分度法時利用上式進行計算?；痉侄确ㄊ且环N最簡單的分度方法，它是各種分度方法的基礎。

圖4-2所示帶角度工件的等分數以角度為單位，分度計算時，由于

所以

式中 n——分度搖柄轉數；

θ——工件等分數所占度數。

圖4-2 帶角度工件

4.1.2 質數等分數的分度計算

當工件等分數Z為質數，不能進行因子分解，如19、31、47等，或者利用公式（N∶1=40∶1=n∶）不能進行分度（如63、87等）時，就要使用新的方法進行分度，常用的方法有差動分度法和單動間隔分度法。

1.差動分度法原理及其計算

差動分度就是在分度頭主軸的后錐孔和側軸處安裝交換齒輪，如圖4-3所示，分度時搖轉分度頭搖柄，帶動分度盤順時針或逆時針一起轉動，利用搖柄和分度盤之間的相對運動實現分度。

圖4-4中，若不采用差動分度，搖柄從1轉到2的位置，應轉過的轉數為X₁。若采用差動分度，分度盤隨著搖柄轉動，分度盤轉數為Y。分度盤和搖柄轉動方向相同時，搖柄實際轉數X=X₁+Y，如圖4-4a所示；兩者轉動方向相反時，X=X₁?Y，如圖4-4b所示。

圖4-3 差動分度傳動系統

圖4-4 差動分度中的搖柄和分度盤

a）轉動方向相同 b）轉動方向相反

差動分度可按以下步驟進行∶

1）選定一個假定等分數Z₀。

2）按照假定等分數Z₀計算分度搖柄差動轉數n₀，即

3）確定交換齒輪z₁、z₂、z₃、z₄的傳動比i，。

差動分度中，由于交換齒輪的作用，分度盤和搖柄差動轉動，這時的分度盤轉數n′等于分度搖柄應轉過的轉數減去分度搖柄的差動轉數n₀，即n′=n?n₀，亦即

由于操作中每分度一次，分度頭主軸就轉1/Z轉，工件和分度頭主軸屬同一軸上，這時

差動分度中，若Z₀＞Z，i為正值，這時搖柄轉動方向和分度盤轉動方向相同；若Z₀＜Z，i為負值，搖柄轉動方向和分度盤轉動方向相反。兩者的轉動方向可通過增加或減少中間輪來實現（中間輪不會改變傳動比i）。

根據式，設Z₀?Z=X，則得

由于=n₀，于是有

差動分度的計算應以下式進行驗算，驗算出的等分數應與要銑削等分數相等，否則計算有誤。

分度搖柄轉動方向與分度盤轉動方向相反時用下式驗算

式中 N——驗算出的等分數；

G——分度中選定的孔圈數；

F——每次分度搖柄轉過的孔距數。

2.單動間隔分度的原理及其計算

差動分度法可以精確地解決所有不能進行因子分解的質數等分數的分度，但不能應用于銑削錐齒輪和斜齒圓柱齒輪，此時只能采用單動間隔分度法。

單動間隔分度法是一種帶有誤差的分度方法，所以也稱近似分度法，可以應用于一般齒輪的加工。

單動間隔分度時，設分度頭速比為40∶1，工件等分數為Z，選擇分度盤孔圈數為N，則有

其中，40/Z對于分度的工件來說是個常數，所以n隨N而變。對于不能進行因子分解的質數，用40/Z不能分度的根本原因就在于選擇任何孔數N都不能約去分母，不能使n成為整數，即n總是小數。這時，可以乘上一個整數m，使這小數變成或者接近一個整數，然后取這個接近的整數來進行分度，即

式中 n——分度搖柄轉數；

Z——工件等分數；

N——選取的分度盤每圈孔數；

m——銑齒分度間隔齒數。

4.1.3 直線移距的分度計算

以上介紹的分度方法都是針對圓形和回轉體工件的，如果需要在直線工件上分度，如直線刻度、銑齒條等，就需要采用直線移距分度法。直線移距分度法分為分度頭主軸交換齒輪法、分度頭側軸交換齒輪法和分度頭側軸定輪法三種。

1.分度頭主軸交換齒輪法

工件移距間隔較小時，采用圖4-5所示的分度頭主軸交換齒輪法。

從圖4-5b所示可得出如下計算關系∶

圖4-5 分度頭主軸交換齒輪法

a）交換齒輪位置 b）傳動系統

即

式中 t——工件移距間隔（mm）；

n——分度頭搖柄每次分度轉數；

S——銑床縱向工作臺絲杠螺距（mm）；

z₁、z₃——交換齒輪主動輪齒數；

z₂、z₄——交換齒輪從動輪齒數。

例如，在平板工件上刻制移距間隔t=0.4mm的刻線，銑床縱向工作臺絲杠螺距S=6mm，求分度搖柄轉數和交換齒輪齒數時，可選分度搖柄轉數n=1，利用式計算交換齒輪齒數為

即主動輪z₁=80、z₃=60，從動齒輪z₂=30、z₄=60，每次分度搖柄轉數為1。

2.分度頭側軸交換齒輪法

工件移距間隔較大時，采用圖4-6所示的分度頭側軸交換齒輪法。

圖4-6 分度頭側軸交換齒輪

采用分度頭側軸交換齒輪法時存在如下計算關系∶

即

如果分度搖柄轉數為1，則此時。

例如，縱向工作臺絲杠螺距S=6mm；銑削上為條狀工件間距為3mm的槽，選n=1，利用式計算得出交換齒輪齒數為主動輪z₁=30、z₃=40，從動齒輪z₂=40、z₄=60，每次分度搖柄轉數為1。

3.分度頭側軸定輪法

工件移距間隔如果不能分解因數，可采用分度頭側軸定輪法。這時，選取交換齒輪傳動比i=1，每次分度搖柄轉數n用下式計算∶