練習(xí)題

1.說明以下誤差來源產(chǎn)生的是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差或粗差？

（1）由于三線擺發(fā)生微小傾斜，造成周期測量的變化；

（2）測出單擺周期以推算重力加速度，因計算公式的近似而造成的誤差；

（3）用停表測量單擺周期時，由于對單擺平衡位置判斷忽前忽后造成的誤差；

（4）因樓板的突然震動，造成望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)變化了近1cm；

（5）由公式測量圓柱體積，在不同位置處測得直徑d的數(shù)據(jù)因加工缺陷而離散。

2.用鋼板尺測量圓管體積，管長大約10cm，外徑大約4cm，內(nèi)徑大約2cm，問哪一量測量誤差對結(jié)果影響最大？

3.刻度盤為25分格，量程為100μA的2.5級電流表，若表的指針在19.2分格處，測量結(jié)果的讀數(shù)是多少？

4.有人說測量次數(shù)越多，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差就越小，因此只要測量次數(shù)足夠多，不確定度就可以在實(shí)際上減少到0，這樣就可以得到真值。這種看法是否正確，為什么？

5.用Δ儀=0.002s電子毫秒計測量時間，共11次，結(jié)果是0.135，0.136，0.138，0.133，0.130，0.131，0.133，0.132，0.134，0.136，0.129（單位：s）。寫出測量結(jié)果表達(dá)式。

6.按照有效數(shù)字的定義及運(yùn)算規(guī)則，改正以下錯誤：

（1）L=（10.8000±0.27）cm；

（2）L=（28000±8000）cm；

（3）L=（35.0±0.11）cm；

（4）28cm=280mm；

（5）2500g=2.5×103kg；

（6）0.0221×0.0221=0.00048841；

（7）；

（8）a=0.0025cm，b=0.12cm，則a×b=3×10-4cm2，a+b=0.1225cm。

7.導(dǎo)出下列函數(shù)的不確定度表示式。

8.彈簧自然長度l0=10.00cm，以后依次增加砝碼10g，測得長度依次為：10.81cm，11.60cm，12.43cm，13.22cm，14.01cm，14.83cm，15.62cm。試用逐差法并列表驗(yàn)證虎克定律：F=-kx。

9.阻尼振動實(shí)驗(yàn)中，每隔1/2周期（周期T=2.56s），測得振幅A的數(shù)據(jù)如下：

試用作圖法驗(yàn)證振幅變化滿足指數(shù)衰減規(guī)律，并求出衰減系數(shù)。

10.用最小二乘原理證明：在一組測量值N1，N2，…，Nk中，真值的最佳估計值是它的算術(shù)平均值。