第1章 緒論

采集數字圖像時，采集的圖像往往受噪聲和失真的影響而存在信息丟失或扭曲的情況，從而影響對場景判斷的準確性，我們因此引入了分數階微積分。作為整數階微積分的一種推廣，分數階微積分在信號的奇異性檢測和提取方面具有特殊的優勢。分數階微分能夠非線性地保留信號的低頻成分，同時提高信號的高頻成分；分數階積分則具有非線性地保留信號高頻成分并提高信號低頻成分的特點。由于分數階微積分的階次靈活且自由度大，現代信號分析與處理領域的研究人員開始關注并深入研究其應用。