隴州的清晨，薄霧籠罩著程家小院。程巖推開書房的門，發(fā)現(xiàn)程寧已經(jīng)伏在案幾上睡著了，小臉上還沾著墨跡。案幾上攤開的《九章算術(shù)》翻到了“盈不足“一章，旁邊密密麻麻寫滿了奇怪的符號。
程巖輕手輕腳地走近，發(fā)現(xiàn)那些符號竟是簡易的代數(shù)式。程寧用“天“代表未知數(shù)，旁邊列著：
天+月=三十五
二天+四月=九十四
“雞兔同籠？“程巖啞然失笑。這丫頭竟無師自通地發(fā)明了符號代數(shù)！
“唔...兄長？“程寧揉了揉眼睛，看到程巖手中的紙頁，頓時漲紅了臉，“我、我胡亂寫的...“
程巖將竹簡輕輕放下，從袖中取出一個小紙包：“嘗嘗這個?！?
程寧小心翼翼地解開繩結(jié)，里面是幾塊琥珀色的糖塊。她捏起一塊含在嘴里，眼睛頓時彎成了月牙：“好甜！比飴糖清爽多了！“
“這是西域商人帶來的石蜜?！俺處r也嘗了一塊，卻在甜味后嘗到一絲苦澀。他對著陽光細看，糖塊里布滿黑色雜質(zhì)——典型的唐宋粗制紅糖，含糖量不足七成。
程寧又含了一塊，突然皺眉：“就是有點...怪味，像燒焦的麥稈?！?
“雜質(zhì)太多?！俺處r摩挲著糖塊，突然想起《天工開物》記載的黃泥法，“想不想看兄長變個戲法？把這些褐糖變成雪一樣的白糖？“
程寧的眼睛瞬間亮了起來。
三日后，程家后院支起了一口大鐵鍋。
程巖指揮著劉大壯將買來的紅糖塊搗碎，倒入鍋中加水熬煮。濃稠的糖漿在鍋中翻滾，冒出琥珀色的氣泡，散發(fā)出焦甜的氣息。
“火候小了?！俺處r用長柄木勺攪動著，“要熬到能拉絲的程度。“
程寧蹲在灶邊，目不轉(zhuǎn)睛地盯著糖漿。突然她指著鍋邊：“兄長，這里顏色變了！“
程巖順著她手指的方向看去，鍋沿的糖漿確實開始泛白。他心中一動——這丫頭觀察力驚人！
“取黃泥來?！?
劉大壯扛來一筐篩過的黃泥，程巖按記憶中的比例加入清水，攪成粘稠的泥漿。程寧好奇地用手指蘸了一點：“這么臟的泥，真能做出白糖？“
“看好了。“程巖笑著將泥漿緩緩倒入準備好的陶甕中。陶甕底部鉆有小孔，塞著稻草作為過濾層。
當滾燙的糖漿澆在黃泥上時，眾人都屏住了呼吸。奇妙的事情發(fā)生了——糖漿并未與泥漿混合，而是像被什么牽引著，緩緩滲入陶甕底部。
“這...這是仙術(shù)嗎？“劉嬤嬤瞪大了眼睛。
程巖搖頭：“黃泥中的黏土能吸附色素，木炭可以去除異味?！八钢债Y下方接著的瓷碗，“看，糖漿變清了?！?
果然，最初流出的糖漿呈深褐色，漸漸變成琥珀色，最后竟透出淡淡的金色。程寧湊近聞了聞：“焦味真的沒了！“
七日后，程巖小心翼翼地揭開陶甕的封口。
“呀！“程寧驚呼一聲。
甕壁上掛滿了晶瑩的糖霜，像是一層薄雪，在晨光中閃閃發(fā)亮。程巖用竹片輕輕刮下一捧，糖霜如細雪般簌簌落下。
“嘗嘗?！?
程寧小心翼翼地捏起一撮放入口中，眼睛頓時睜得溜圓：“好甜！像冬天的第一場雪！“
劉大壯也嘗了一口，黝黑的臉上寫滿震驚：“神了！比貢品還精細！“
程巖看著糖霜在陽光下折射出的細碎光芒，心中已經(jīng)有了計劃。他轉(zhuǎn)向程寧：“想不想學計算糖的產(chǎn)量？“
程寧立刻來了精神，從袖中掏出隨身攜帶的算籌。
“假設(shè)一甕糖漿重十斤...“程巖在地上畫出簡易的流程圖，“經(jīng)過黃泥過濾后，可得白糖...“
程寧的算籌飛快地擺動著，突然停下：“應該能得到六斤四兩左右！“她抬頭看到兄長驚訝的表情，有些不安，“我、我算錯了嗎？“
程巖搖頭，心中震撼不已。這丫頭不僅心算速度驚人，還無師自通地掌握了百分比的概念！
“完全正確。“他揉了揉程寧的頭發(fā)，“不過我們可以做得更好。“
接下來的半個月，程家后院變成了一個奇特的糖坊。
程巖改進了工藝，用磚砌的過濾池代替陶甕。他設(shè)計了三級過濾系統(tǒng)：第一層粗砂去除大顆粒雜質(zhì)，第二層黃泥吸附色素，第三層木炭去除異味。
程寧則發(fā)揮她的數(shù)學天賦，精確計算每一道工序的參數(shù)。
“兄長你看！“這天清晨，程寧興奮地舉著一塊木板跑來。木板上畫著奇怪的圖表，“我發(fā)現(xiàn)了糖漿濃度和流速的關(guān)系！“
程巖接過木板，上面竟是一幅坐標圖！橫軸標注著“時辰“，縱軸標注著“甜度“，幾條曲線清晰地展示了不同溫度下糖漿的結(jié)晶速度。
“這是...“程巖聲音有些發(fā)顫。
“我把兄長教的'天元術(shù)'用在這上面了?！俺虒幹钢鴪D表，“當糖漿溫度保持在六十度時，過濾速度最快，白糖產(chǎn)量能提高三成！“
程巖一把抱住妹妹，眼眶發(fā)熱。在這個沒有溫度計的時代，她竟能通過觀察和計算，得出如此精確的結(jié)論！
“寧兒，你是個天才?！?
程寧紅著臉低下頭：“是兄長教得好...“
一個月后，“程記白糖“正式開張。
程巖建造了更大的糖灶，一次能熬煮五十斤糖漿。程寧設(shè)計的過濾系統(tǒng)使白糖純度達到了驚人的九成八，產(chǎn)量比最初提高了十倍不止。
這天傍晚，程寧興沖沖地跑進糖坊：“兄長！我改進了結(jié)晶池！“
她展開一卷牛皮紙，上面畫著立體結(jié)構(gòu)的結(jié)晶池，旁邊密密麻麻寫滿了計算公式。程巖仔細一看，這丫頭竟然設(shè)計出了斜面結(jié)晶法，通過精確控制池底傾角，使糖漿能自然分層結(jié)晶！
“這是...“程巖指著圖紙上奇怪的符號。
“我把兄長教的'天地人'坐標系用在了立體結(jié)構(gòu)上?！俺虒幣d奮地解釋，“這樣糖漿在結(jié)晶時，雜質(zhì)會自然流向低處...“
程巖突然意識到，自己可能培養(yǎng)出了一個超越時代的數(shù)學天才。在這個沒有計算機的年代，能徒手完成這樣的三維空間計算，簡直是奇跡！
隴州的夏夜悶熱難耐，程家后院卻燈火通明。
程巖擦了把額頭的汗水，看著程寧蹲在沙盤前，用一根細竹竿畫著復雜的幾何圖形。月光與燈火的交織下，那些線條仿佛有了生命，在細沙上蜿蜒伸展。
“兄長，你看！“程寧突然抬頭，小臉上沾著幾粒沙子，“我算出來啦！“
程巖湊近細看，沙盤上赫然是一個精確的日晷投影圖，旁邊密密麻麻標注著各種奇怪的符號——這丫頭竟然獨立推導出了三角函數(shù)！
“這是......“
“根據(jù)兄長昨日教的'弦表'，我發(fā)現(xiàn)日影長度與時辰的關(guān)系可以用這個式子表示?！俺虒幣d奮地用竹尖指著沙盤邊緣的一行符號，“看，這就是兄長說的'正弦'關(guān)系！“
程巖手中的蒲扇“啪“地掉在地上。三天前他才簡單提過三角函數(shù)的概念，這丫頭居然無師自通地推導出了正弦函數(shù)的應用！
夜風吹過，沙盤上的圖形微微顫動，仿佛也在為這個發(fā)現(xiàn)而驚嘆。
五日后，程家書房里堆滿了奇怪的裝置。
程寧正趴在一個木制圓盤前，全神貫注地調(diào)整著上面的竹簽。圓盤上刻著精細的刻度，竹簽以不同角度插入邊緣的小孔，形成復雜的幾何圖案。
“這是......“程巖推門進來，被眼前的景象驚住了。
“渾象！“程寧抬起頭，眼睛亮得驚人，“我按兄長說的'天體運行'做的簡化模型?！?
程巖走近細看，發(fā)現(xiàn)這簡陋的木盤竟然精確地標注了黃道十二宮的位置，竹簽的角度對應著幾顆主要星辰的運行軌跡。
“你怎么確定這些角度的？“
程寧從案幾下拖出一疊草紙，上面密密麻麻寫滿了算式：“我記錄了這半個月的星象，發(fā)現(xiàn)熒惑星的軌跡可以用這個式子預測......“
程巖翻看著那些草紙，心跳越來越快。這些算式不僅包含了正弦函數(shù)的應用，還隱約可見微積分的雛形！在這個連阿拉伯數(shù)字都未普及的時代，這丫頭竟然用算籌和漢字符號構(gòu)建出了一套完整的星象計算體系！
“寧兒，“程巖深吸一口氣，“從明天起，兄長教你一種新的計數(shù)符號?！?
他取出一張白紙，緩緩寫下0到9十個阿拉伯數(shù)字。程寧的眼睛隨著筆尖移動，漸漸瞪得溜圓。
“這比算籌方便多了！“她突然搶過毛筆，在紙上飛快地寫下一串算式，“這樣計算星軌就簡單多了！“
程巖望著紙上那個完美的二次方程解，突然意識到，自己可能正在見證一個超越時代的數(shù)學天才的誕生。
一個月后的清晨，程家院中支起了一座奇怪的木架。
程寧指揮著劉大壯調(diào)整木架的角度，架上懸掛著一個銅制的漏壺，下方接著刻滿刻度的水盤。
“這是什么？“劉大壯撓著頭，一臉茫然。
“水力計時鐘！“程寧興奮地調(diào)整著漏壺的出水口，“看，水流速度可以用這個公式計算......“
她指著木架上刻著的一串奇怪的符號，那是她用阿拉伯數(shù)字和漢字混合創(chuàng)造的數(shù)學表達式。劉大壯看得一頭霧水，卻不妨礙他為小姐的聰慧感到驕傲。
程巖站在廊下，看著晨光中忙碌的妹妹，心中感慨萬千。短短三個月，這個曾經(jīng)連《九章算術(shù)》都看不懂的小丫頭，現(xiàn)在竟然能獨立設(shè)計精密計時裝置了！
“兄長！“程寧突然轉(zhuǎn)頭，朝他揮手，“這個計時器一天誤差不超過二十息！“
二十息——相當于不到三分鐘。在沒有精密機械的唐代，這簡直是奇跡般的精度！
程巖走到裝置前，仔細檢查了每一個部件。漏壺的出水口被程寧設(shè)計成了可調(diào)節(jié)的螺旋結(jié)構(gòu)，通過精確計算水流速度與壓力的關(guān)系，達到了驚人的穩(wěn)定性。
“寧兒，“程巖輕聲道，“你知道這個發(fā)明意味著什么嗎？“
程寧歪著頭，臉上還帶著水漬：“意味著...我們可以更準確地計算熬糖的火候？“
程巖大笑，揉了揉她的頭發(fā)：“意味著你可以改變這個時代的計時方式！“
夏去秋來，程家的白糖生意越做越大，而程寧的名聲也在悄然傳播。
這天傍晚，程巖從作坊回來，發(fā)現(xiàn)書房里多了個陌生人。一個穿著褐色長袍的老者正伏在案幾前，目不轉(zhuǎn)睛地看著程寧演示一個木制計算裝置。
“這位是......“
“兄長！“程寧跳起來，“這位是太史局的李主事，專門來看我的星盤的！“
老者顫巍巍地起身行禮：“老朽李淳風，冒昧登門，還望程公子見諒?！?
程巖手中的賬本差點掉在地上——李淳風！歷史上著名的天文學家、數(shù)學家！他怎么會......
“老朽前日路過隴州，聽聞程家小姐精通'天元術(shù)'，特來請教?！袄畲撅L指著案幾上的木盤，“這星盤設(shè)計精妙，竟能推演五星運行，老朽平生僅見?！?
程寧紅著臉解釋：“這是根據(jù)兄長教的'弦切術(shù)'改良的，可以計算......“
她流暢地解釋著一系列復雜的數(shù)學概念，李淳風的表情從驚訝漸漸變成了震撼。當程寧演示如何用她的計算裝置預測三天后的月相時，老者的胡子都抖了起來。
“奇才！真乃奇才！“李淳風激動地轉(zhuǎn)向程巖，“程公子，令妹天賦異稟，老朽欲薦她入太史局修習，不知......“
程巖心頭一震。太史局！那可是唐代最高的學術(shù)機構(gòu)！但轉(zhuǎn)念一想，程寧才十四歲，又是女子......
“多謝李大人厚愛，“程巖斟酌著詞句，“舍妹年幼，還需在家多學習幾年。“
李淳風遺憾地搖頭，突然從袖中取出一卷竹簡：“這是老朽所著《乙巳占》未定稿，內(nèi)有推演之術(shù)，愿贈予小姐研習。“
程寧接過竹簡，如獲至寶。程巖看著妹妹發(fā)亮的眼睛，突然意識到，這個小小的書房，或許正在孕育著一個即將震撼整個大唐數(shù)學界的奇才。
初冬的第一場雪落下時，程家書房里卻溫暖如春。
程寧伏在案幾上，正在一張巨大的牛皮紙上繪制星圖。她已經(jīng)連續(xù)工作了三天三夜，眼中布滿血絲，卻依然神采奕奕。
“成了！“她突然跳起來，手中的毛筆甩出一串墨點，“兄長你看！“
程巖走近細看，牛皮紙上是一個精妙的立體星盤模型，不僅標注了主要星辰的位置，還用紅色細線勾畫出了它們的運行軌跡。最驚人的是，星盤邊緣密密麻麻寫滿了數(shù)學符號，構(gòu)成了一套完整的行星運動方程！
“這是......“
“根據(jù)李大人給的《乙巳占》，加上我這三個月的觀測，“程寧興奮地指著星圖，“我發(fā)現(xiàn)五星運行可以用這個統(tǒng)一的式子表示！“
程巖順著她纖細的手指看去，那是一個簡潔而優(yōu)美的微分方程雛形。在這個沒有牛頓、沒有萊布尼茨的時代，這個十四歲的少女竟然觸摸到了天體力學的邊緣！
窗外，雪花無聲地飄落，覆蓋了隴州的屋頂。而在這間小小的書房里，一個超越時代的數(shù)學之光正在悄然綻放。
程巖輕輕摟住妹妹的肩膀，望向窗外的星空。那些閃爍的星辰，仿佛也在為這個來自未來的數(shù)學語言而驚嘆。