第一節 問題描述與符號定義

一 問題描述

考慮由制造商（M）和在線零售商（O）組成的供應鏈系統，如圖2-1所示。其中，在線零售商向制造商訂購一種產品，批發價格為w；然后，在線零售商再以價格p在其線上渠道將產品銷往市場。同時，考慮零售商為刺激銷售，通常都會在線上渠道開展促銷活動，故假設零售商在銷售產品時，還會提供一定的產品促銷努力，且促銷努力水平為e。

圖2-1 線上零售供應鏈結構

考慮消費者通過線上渠道購買產品時，不能進行產品試穿、試用等體驗，有可能導致收到的產品與其預期不匹配，故參考Balakrishnan等（2014）、Gao和Su（2017）的研究設定，引入消費者理性預期假設，假定產品符合消費者需求的概率為λ（0＜λ＜1）。當產品符合消費者需求時，消費者購買產品能夠獲得效用v，且v～U［0，1］。同時，在線零售商提供產品促銷服務還能增加消費者購買產品而獲得的效用，故當產品符合消費者需求時，消費者能夠獲得效用v-p。

當產品不符合消費者需求時，消費者不能獲得效用，即v=0，且促銷服務對消費者不起作用。同時，考慮在線零售商在線上渠道向消費者提供退款保證服務，如7天無理由退貨等，故當產品不符合消費者需求時，消費者將選擇退貨，并獲得在線零售商的全額退款，但消費者會產生退貨成本（如退貨的物流費用等）。由此，可以得到消費者購買產品的預期凈效用E（u）為

在式（2-1）中，λ（v-p）表示產品符合消費者需求的概率為λ時，消費者獲得的效用；（1-λ）（p-p）和（1-λ）t表示產品不符合消費者需求的概率為（1-λ）時，由于退貨產生的消費者退貨成本。

消費者依據max［E（u），0］來決定是否購買產品。僅當E（u）≥0，即v≥p+（1-λ）t/λ時，消費者才會購買產品。因此，可以得到在線零售商的產品需求q為

其中，F（v）為v的累積分布函數。

在產品需求q中，僅比例為λ（即λq）才會保留產品，能給在線零售商帶來產品銷售收益；比例為1-λ［即（1-λ）q］的消費者由于產品不符合其需求而發生退貨，不能給在線零售商帶來銷售收益。并且，當發生消費者退貨時，產品退貨會給在線零售商和制造商造成退貨損失，假設在線零售商的單位產品退貨損失為r_O，如退貨產品的再次庫存、產品運輸等成本；制造商的單位產品退貨損失為r_M，如退貨產品的再次包裝、再次加工等成本。

依據上述模型假設，可以得到在線零售商的利潤函數π_O為

假設制造商的邊際生產成本為常量，為便于分析且不失一般性，標準化為零。制造商的利潤函數π_M為

二 符號定義與說明

根據問題描述與模型假設，在表2-1中給出文中的符號定義與說明。

表2-1 符號定義與說明

表2-1 符號定義與說明-續表