二、既是范式又是算法的規則

規則為哲學研究提供了取之不盡的論題。如何使普遍性適合特殊性，適合無限的、潛在的、規則制定者無法預見的具體案例，是一個古老而經久不衰的疑問。這個疑問與哲學本身一樣古老，至今仍在困擾著我們。本書的所有章節都是描述在不同時期、不同環境中，比如，在法庭上，在工匠的作坊里，抑或在懺悔室里，這個問題是如何被處理的。我將在下一節討論這個問題。但首先，我必須回答另一個問題，一個頗具現代哲學色彩的問題，也是讀者在思考規則問題時必定會想到的問題：在規則的三個古代語義群中，算法和法則今天依然是我們能認識到的核心規則，但是，它的另一個成員，即模型或范式發生了什么？

今天，規則已失去往昔的模型意義。但是，在18世紀末以前，無論在實踐中還是在教育里，規則都具有強大的示范意義。然而，到19世紀和20世紀，算法類規則逐漸取代了范式類規則。這種轉變引發了另一個現代哲學問題，它與“細密型規則”有關：規則可以在沒有解釋或語境化（也譯為“情景化”）的情況下被準確無誤地遵循嗎？如果可以，那是怎么做到的呢？正如我們將在第五章看到的，在規則從模型或“范式”轉變為算法，尤其是轉變為由機器執行的算法之前，這個問題幾乎不可想象。這種轉變顯然是新生事物，其在哲學、行政管理、軍事戰略中的影響，乃至在今天不斷發展的日常網絡生活中的影響，還有待觀察。

人類很早就開始計算，由此有了算法，算法與算術運算一樣古老。將精準的數字與規則關聯，可以追溯到古希臘羅馬時代，甚至更早，但是，在發祥于古代地中海文化圈的知識傳統甚至數學傳統中，算法很少是規則的首要意義。在17世紀和18世紀歐洲開始出版的那些本地話詞典中，算法只被列為“規則”詞條下的第三或第四個義項——如果當時真的有“規則”的話。在19世紀最全面的數學百科全書，即那部七卷本的德文巨著中，甚至沒有列出“算法”詞條。[5]然而，就在該著作問世僅僅幾十年之后，算法就成為理解數學證明的關鍵；到20世紀中葉，算法推動了計算機革命，喚起從人工智能到人工生命的一切夢想。今天，我們都是“算法帝國”的臣民。

19世紀初以前，這個“算法帝國”還只是思想地圖上的一個小點。世界各地有眾多的數學傳統，有的相當古老，出現過五花八門的計算輔助材料與方法：鵝卵石、算籌、繩結，不一而足（詳見第四章）。在這些數學傳統中，算法都扮演著重要的角色。但是，將各式各樣的人類勞動，包括腦力勞動，都看成某種算法，甚至是由機械裝置運行的算法，似乎到19世紀才為人所接受（詳見第五章）。在法國大革命時期，勞動分工的經濟原則被應用于重大的計算工程，但是，在這類別出心裁的實驗出現之前，將規則，哪怕是簡單的算術算法機械化，似乎都是一個注定要失敗的項目。17世紀，布萊茲·帕斯卡、戈特弗里德·威廉·萊布尼茨等人都發明過計算機械，可那些都不過是精巧的玩具，既費勁又不可靠。[6]但最后，算法還是令人不可思議地崛起了，它從瑣碎的算術運算變成數學嚴謹性的捍衛者，最后能夠為計算機提供永無止境的適配性編程語言，這是一個經常被人們津津樂道的故事。[7]算法萬能。然而，這場勝利掩蓋了一個事實，那就是，直到20世紀中葉，算法與計算之間的聯系仍然十分有限。這一點，甚至在一些計算機先驅身上都有體現，比如，美國物理學家霍華德·艾肯（Howard Aiken，1900—1973）曾經說過一個為人所熟知的觀點：幾臺計算機應該足以滿足全國的需求，這里他指的是美國人口普查等事業對大規模計算的需求。[8]本書的目的之一是揭示這一“白手起家”的歷史在其早期階段的一個重要環節：在工業革命期間，數學算法如何與政治經濟學交叉；那既是一段關于勞動與機器的歷史，也是一段關于計算的歷史。

規則本來是包羅萬象的，但后來幾乎等同于算法，成為一堆指令，可以被細分為很多非常小且明確，甚至機器也可以執行的步驟。今天，雖然我們仍能看到規則的某些早期形態，比如法律、禮儀和食譜，但是，規則從古代發展到啟蒙運動時期，其最核心的意義或許已經不再與規則相關了——它們不再是模型或“范式”。模型或“范式”一度是規則的主要含義，早在18世紀就被寫入詞典的詞條，對此，伊曼紐爾·康德也有所提及。但是，在20世紀的哲學中，它成了規則的對立面。

什么樣的模型可以作為規則？這個模型可能是人，是秩序的化身，比如《圣本篤會規》中的修道院院長（詳見第二章）；可能是一件藝術品或文學作品，它創造范式，形成流派，比如，《伊利亞特》確定了從《埃涅阿斯紀》到《失樂園》的史詩傳統；也可能是一個精心挑選的語法例句或代數例題，它教人掌握數量龐大、類型相同的動詞或代數符號的用法。無論何種形式的模型，都必須具有超越自身的影響力。重要的是掌握模型所帶有的內涵，而不是復制模型的所有細節。模型是用來效仿的，而不是用來照抄的。一個作家如果逐字逐句地復制一部文學名著，就像博爾赫斯的故事中的那個主角，試圖一字不差地復制米格爾·德·塞萬提斯的《堂吉訶德》中的部分內容，[9]那么，他就不是在把模型當規則來遵循，而是在重復它。要想遵循這類規則，就要認識到模型的哪些方面是本質的，哪些方面只不過是偶然的細節。只有本質特征才能在模型類規則與其新的應用之間形成可靠的類比鏈。人們熟悉的普通法傳統中的“先例推理”，就是模型作為規則在類比訴訟中的一個例子。并非每一個既往的過失殺人案都可以作為當前案件的先例，即便一個先例很有說服力，也并非其中的每一個細節都與本案相符。經驗豐富的法學家在審查法律先例時，會重視一個案子（這個或那個過失殺人案）與一個模型或范式（對許多過失殺人案具有廣泛影響力的有分量的先例）之間的差異。一個有效的范式必須展現出它在本質細節與偶然細節之間的高比例，必須能夠放射到很多同類案例中，就像豪豬射刺那樣。

關于規則與范式的對立，最經典的哲學論述是科學史家、科學哲學家托馬斯·庫恩的《科學革命的結構》（Structure of Scientific Revolutions，1962）。該著作很有影響力，熱銷幾十萬冊，曾經是大學里一門固定的跨學科課程。[10]正是這本書，使得“范式”成為家喻戶曉的熱詞，還成為《紐約客》雜志的漫畫素材。（見圖1.1）根據庫恩的說法，一門學科只有在“范式”上具有開創性時，才配得上“學科”這個名詞。范式被寫成教科書，科學工作者依據這種教科書式的范式分析問題的構成是什么，了解如何解決問題。科學革命無非是一種范式推翻另一種范式。正因為“范式”有如此多的用途，所以它在庫恩的著作中有很多含義，細數起來，有21個。[11]庫恩本人一直強調，范式是示范，是與規則相對立的，他認為這是范式的一個很重要的特性。在1969年版《科學革命的結構》的后記中，庫恩稱，在這個意義上，范式就是“模型或示例，可以取代明確的規則，為解決常規科學不能解決的難題提供基礎”——一種“更深層”的哲學基礎。[12]不過，他沒有解釋這個基礎是如何發揮作用的。為避免被斥為非理性、異想天開，他堅定地辯稱，范式所傳遞的知識是真正的知識。他說：“當我談論某種知識，某種由可共享的樣本所承載的知識時，我指的是一種認知模式，就其系統性、可分析性而言，它并不遜色于規則、法律或認證標準等所承載的知識。”但是，迄今為止，沒有任何人，包括庫恩本人在內，能夠講清楚這種替代性的認知模式到底是什么。“玄學……說白了不過如此。”哲學家伊恩·哈金[13]如此總結。[14]

1969年，庫恩提出這門“玄學”，即如何調和范式與明確的規則這兩種知識之間的關系，屬于一個相關的哲學譜系。路德維希·維特根斯坦在《哲學研究》（Philosophical Investigations，1953）中曾指出，即使是數學規則，也具有無可救藥的模糊性。他提出了一個著名的疑問：遵循規則，即便是最正式的、算法型的規則時，怎么可能不需要對規則做出無止境的回歸解釋？維特根斯坦的結論是，遵循規則是一種實踐，在一個用戶群體中，人們通過示范而不是格言來學習：“遵守規則，做報告，下命令，下棋，都是‘習慣’（customs，即用途、制度）。”[15]具有諷刺意味的是（可能是無意的），維特根斯坦的這一說法將規則帶回了它的最初含義，即通過實踐而不是格言來發揮作用的模型。但是，在他的許多讀者，包括庫恩看來，以數學算法為代表的顯性規則是與范式和實踐相對立的。

多少令人詫異的是，在規則歷史的大部分時間里，從古希臘羅馬時期到啟蒙運動時期，“規則”一詞，以及它在古代和現代歐洲語言中的那些同源詞，其實都是“范式”的同義詞。[16]例如，羅馬時代百科全書型的學者老普林尼推崇古希臘雕塑家波留克列特斯，稱贊其創作的雕塑《持矛者》為男性美的“典范”（拉丁文canona，源于希臘文kanon），值得所有藝術家模仿。老普林尼稱：“他（波留克列特斯）還留下后世藝術家所稱的‘典范’或‘造型模特’，他們根據它勾畫作品的輪廓，就像遵循一種標準一樣。”[17]（見圖1.2）又如，哈利卡納蘇斯的狄奧尼修斯（Dionysius of Halicarnassus）稱贊公元前5世紀的阿提卡演說家呂西亞斯是修辭學的“典范”，緊接著，還稱他為“什么叫杰作”樹立了“范式”［paradigm（paradeigma）］。[18]或者，我們把時間快進約2 000年，來到啟蒙運動時期的法國，會看到《百科全書》對詞條“規范、模范”的第一條釋義是：“對于基督徒來說，救世主的生活是自己的規范或模范。”[19]在古希臘文或拉丁文語法中，kanon或regula（規范）這兩個詞都常與paradeigma一起使用，表示“范式”（單數或復數），類似于動詞的變形。

我們很容易看出，這個例子再次說明語言中的一種奇怪現象——一個詞有時會轉變成它的反義詞。以前，一個單詞的意思是A；但現在，它的意思非A。規則曾經指模型或范式，但現在，它的意思正好相反。因此，庫恩要處理的難題是，如何既說清楚什么是范式，又不至于使其簡化為規則，即不將A簡化為非A；同樣，維特根斯坦將規則等同于習慣和風俗，這既具有挑戰性，又難以自圓其說。但是，相比從意義A到意義非A的變化，“規則”一詞的前現代同源詞更豐富，也更不穩定，而這說明，我們所熟悉的該詞的現代家族的成員，仍然是它的前現代同源詞含義的一部分。例如，古希臘文kanon一詞常比喻十分難得的精確性，尤其是建筑和大木工方面的精確性；當它被用于藝術、政治、音樂和天文學等其他領域時，也有此意。創作雕塑《持矛者》的波留克列特斯還著有《模范》（Kanon），不過這部著作現已失傳。在該著作中，他詳細說明了藝術家應遵循的人體的確切比例，他所規定的古典雕像的尺寸在18世紀的雕塑中仍然可見（見圖1.3）。古羅馬醫生、哲學家蓋侖曾援引波留克列特斯的表述，據此，安德烈亞斯·維薩里等現代早期解剖學家開始使用“模范人體”（canonical body）之類的詞和概念。[20]（見圖1.4）kanon一詞的變體詞還出現在古代天文學與和聲學中——二者都可以說是數學科學。拉丁文regula一詞的內涵與希臘文kanon的內涵高度一致。[21]這個語義讓人想到數學的嚴謹性，無論是用作幾何比例原理時，還是用作測量和計算的工具時；而且，這個語義與那個以模型和范式為核心的語義并行不悖。簡而言之，幾千年來，在各種古代和現代的歐洲語言中，rule（規則）這個詞及其同源詞可以同時意味著A和非A，至少按現代觀點看如此。這種語言現象在今天的人們看來已經見怪不怪，真是讓人難以置信。

本書的第二個目標在于，重新建構規則范疇失去的內在一致性——在歷史上相當長的時期，這一范疇毫無違和感地包含了只是今天看來才彼此相反的那些含義（詳見第二章和第三章）。在許多方面，這是本書第一個目標——梳理自19世紀以來算法的輝煌事業——的對立面。自19世紀以來，算法不僅取代了范式，成為最重要的規則，而且不斷讓人覺得范式的運作是不可捉摸、全憑直覺、經不起理性審視的。在庫恩看來，這些看法都是不值得尊重的妄斷，他與其做斗爭，捍衛范式在科學走向成功中的關鍵作用。那些“妄斷”今天仍然阻礙著人們在面對機械的評估模式時捍衛人的判斷特權的努力。康德曾宣稱，人的感知是理解自然在時間和空間上的統一性的先決條件，[22]但奇怪的是，這類感知現在被貶低為“不過是主觀的”。今天有個俗語叫“拍腦袋”，意思是某些判斷沒有公共理性的堅實基礎，離個人的突發奇想只有一步之遙。今天，靈活的規則被說成是松散的規則，或者根本沒有規則。人的判斷被從理性活動降格為沉溺于黑暗的主觀性。從更廣闊的語境看，規則的這段歷史構成了現代理性史的一部分——理性與否現在由規則來定義。[23]