三、等級依賴期望效用理論

為了在期望效用理論的框架下解決決策悖論問題，奎因（Quiggin, 1982）和雅里（Yaari, 1987）相繼提出并完善了等級依賴期望效用理論。

等級依賴期望效用理論采用主觀決策權重函數來代替客觀的概率。主觀決策權重函數取決于兩個方面的因素：一是相關價值的累積概率分布，二是以累積概率分布為自變量的概率權重函數。例如，把彩票中的價值按照升序排列，有x₁<x₂<x₃<…<x_n，每個價值相對應的概率為p₁，p₂，p₃，…，p_n。主觀決策權重函數為：

式中p_i代表真實概率，?（·）是概率權重函數，π（p_i）是主觀決策權重函數。概率權重函數的值域為?（·）∈[0，1]，是單調遞增函數。通常?（·）可以反映決策者悲觀和樂觀的情緒，因此它也被稱為情緒函數。

在決策中，價值產生的期望效用與主觀決策權重函數的加權乘積之和就是等級期望效用值。決策者仍然遵循著期望效用最大化的決策原則。等級期望效用理論在經濟學領域中具有較為廣泛的影響，累積前景理論和SP/A理論都借鑒了它的累積概率分布的思路。

等級期望效用理論能夠解決決策悖論問題，但是該理論的缺點也較為明顯。王金山和李偉兵（2014）認為，等級期望效用理論過度依賴價值的秩序；如果價值的秩序發生了變化，即使價值微小變動，主觀決策權重也會產生巨大的變化，這明顯與經驗認知相違背。