二、主觀權重效用模型

主觀權重效用模型是由卡馬爾卡（Karmarkar, 1978）、卡尼曼和特維斯基（Kahneman & Tversky, 1979）率先提出來的。主觀權重效用理論認為決策者會主觀改變基礎概率，表現為高估弱概率和低估強概率的行為。主觀效用理論的模型可以寫為：

式（1.28）中U（g）是代表效用的泛函數，u（x_i）是備選價值產生的效用，ω（p_i）是決策者的主觀概率。當備選方案中的價值按照大小順序排列時，主觀概率可以采用累積概率的形式來表示：

式（1.29）中函數?（x）代表決策者對于真實概率的扭曲函數。根據式（1.28），主觀效用模型可以進一步表達為：

主觀效用理論對于價值產生的效用有兩種觀點。第一種觀點認為決策者的偏差主要表現為對于概率的主觀扭曲，價值產生的效用僅僅是一種弱基數函數。第二種觀點認為效用函數可以表達為彩票中最小價值的效用加上各個邊際效用的加權平均值。第二種觀點的效用函數為：

式（1.31）中。

主觀概率函數f（p）曲線形狀呈現反S形（見圖1.4）。對于悲觀主義的決策者，主觀概率函數?（p）曲線形狀呈現反S形[圖1.4（a）]；對于樂觀主義決策者，主觀概率函數?（p）曲線形狀呈現S形[圖1.4（b）]。奎因（Quiggin, 1982）建議拐點取值為K=0.5。當f（p）=1-f（1-p）時，決策者概率風險的態度為中性。

主觀權重效用模型改變了傳統的期望效用理論的概率和效用的表達，在形式上繼承了期望效用理論的規范形式，在解釋悖論問題上更具有靈活性。主觀權重效用模型仍然沒有揭示悖論問題產生的根源。