上篇 探索及求解十七題

我們常常覺得平面幾何題難，但一看到人家作的輔助線，往往有兩種反應：第一種是覺得不過如此，原來這么簡單；第二種則是直呼神來之筆。

要我說這兩者都不可取。第一種情況最不可取，輕描淡寫的背后，可能不知經歷了多少挫折，凝聚了多少心思。第二種情況稍好點，但言下之意，既然是神來之筆，自己肯定想不到。其實，神來之筆的背后并不一定是靈感，很多時候是思考過程的必然歸宿。

遺憾的是，絕大多數的解題答案只給我們呈現最終得出的正確思路，隱藏了背后完整的思考過程，而這個過程恰恰才是最重要的。

正如在序言中所說，我不接觸平面幾何已有20多年。經過這么多年，留下的只有最核心的基礎知識和思維方法，許多定理、方法和套路早就忘了。于我而言，每次做題都是一次苦苦求索的過程。17是個很特殊的數，高斯曾把正十七邊形的尺規作圖視作自己的一大成就，17也是費馬數，在上篇我就通過17道題為大家展示隱藏于神來之筆背后的東西。