1.2.3 1930～1950年期間

從20世紀初開始，控制理論就已經(jīng)發(fā)揮了巨大的能動性，促使工業(yè)和國防的發(fā)展出現(xiàn)了巨大的飛躍。二戰(zhàn)期間，反饋控制更是被廣泛應(yīng)用于飛機自動駕駛、火炮定位、雷達天線等軍事用途上。這些系統(tǒng)的復(fù)雜性，以及更高的控制要求，都迫使控制理論要有進一步發(fā)展。

1927年，美國貝爾實驗室的工程師Harold Black（1898—1983）發(fā)明負反饋放大器，首次提出了負反饋控制這一重要思想。當時，Black是貝爾實驗室（Bell Labs）的一名年輕工程師。1927年8月2日Black在上班的渡輪上突然來了靈感，后來發(fā)明了負反饋放大器。原來貝爾實驗室當時面臨的課題是長途電話線路中（放大器的）電子管特性的非線性畸變和不穩(wěn)定性。Black先是想要擴大電子管的線性工作段，后來想到要用前饋來補償。這個想法實際上是一個躍進，因為已經(jīng)不是從電子管本身來考慮了，而是承認它有畸變，想用輸入輸出相減來取出畸變分量再進行補償。但是這個效果也不好，所以他一直在進行思索。那天在渡輪上他突然有了想法，就在手頭的報紙上進行了初步分析，相信用負反饋可以減少非線性畸變。他開始設(shè)計他的放大器并提出了專利申請。9年后的1937年，直到Black和AT&T公司的同事們開發(fā)并提出了實用的放大器和負反饋理論后才頒發(fā)了這個專利。

從一個想法到實用的開發(fā)過程是漫長的。放大器開始出現(xiàn)尖叫聲音，于是Black制定了設(shè)計法則來避免放大器的不穩(wěn)定。1928年5月，Harry Nyquist（1889—1976）等AT&T公司的通信工程師與Black研究要將他的反饋放大器用于一個新的載波系統(tǒng)。Nyquist是1917年耶魯大學(xué)畢業(yè)的物理學(xué)博士。他認為Black的設(shè)計法則過于嚴格，因而對負反饋進行了分析，于1932年提出了以頻率特性為基礎(chǔ)的“Nyquist（奈奎斯特）判據(jù)”，這是用于判斷一個閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種簡便方法，其基本方法為檢查對應(yīng)開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖。使用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)則可避免計算閉環(huán)系統(tǒng)的極點，從而簡易地判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當時為具有高質(zhì)量的動態(tài)品質(zhì)和靜態(tài)準確的軍用控制系統(tǒng)提供了所需的分析工具。不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且還可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，從而奠定了頻域分析和綜合法的基礎(chǔ)。

1932年，在開發(fā)1MHz帶寬的同軸電纜載波系統(tǒng)時，為了要充分利用負反饋的優(yōu)點，Hendrik Wade Bode（1905—1982）領(lǐng)導(dǎo)一組數(shù)學(xué)家專門對設(shè)計方法進行了研究。當時主要是為了擴展通信系統(tǒng)的帶寬，總想要一個幅值在寬頻帶內(nèi)能保持恒定而相位又很小的頻率特性。Bode得出了最小相位系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性是有關(guān)系的著名Bode（伯德）定理。Bode引入了相位裕度和幅值裕度的概念，給出了根據(jù)希望頻率特性來設(shè)計負反饋放大器的方法。1940年，Bode引入的半對數(shù)坐標系使頻率特性的繪制工作更加適用于工程設(shè)計。1945年，控制系統(tǒng)設(shè)計的頻域方法（即Bode圖法）已基本建立。

1930年，美國麻省理工學(xué)院（MIT）的科學(xué)家Vannevar Bush（1890—1974）研制出了世界上第一臺大型模擬計算機。他后來成為美國羅斯?？偨y(tǒng)的科學(xué)顧問。這臺模擬計算機是由一系列具有函數(shù)功能的伺服系統(tǒng)組成，利用伺服系統(tǒng)歸零的性能實現(xiàn)運算。模擬機的運算有精度和速度的要求。Harold Locke Hazen（1901—1980）自1926年進入Bush的課題組以后解決了不少這些高性能伺服系統(tǒng)的設(shè)計問題，Bush就建議他將伺服系統(tǒng)的理論整理出來，1932年下半年至1933年，Hazen用一年多的時間寫出“伺服機構(gòu)理論”等兩篇文章，發(fā)表于1934年。在文章里Hazen還對伺服機構(gòu)下了定義：一個功率放大裝置，其放大部件是根據(jù)系統(tǒng)的輸入與輸出的差值來驅(qū)動輸出的。Hazen在文章中分析了繼電型伺服系統(tǒng)的問題，他的工作標志著伺服系統(tǒng)的重點從繼電型到連續(xù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變，開始了一種根據(jù)過渡過程的響應(yīng)特性來設(shè)計系統(tǒng)的時代。Hazen的課題組后來組建為MIT的伺服系統(tǒng)實驗室承擔(dān)國防科研任務(wù)。他們的基于算子的過渡過程分析法，可以說是20世紀30年代的MIT學(xué)派。一直到1943年他們才開始將過渡過程與頻率響應(yīng)聯(lián)系起來，用M圓作為性能指標。

在過程控制方面雖然應(yīng)該要用連續(xù)作用的控制器，但一直到1930年才在氣動調(diào)節(jié)器上有了突破。Foxboro公司的Clesson E.Mason在噴咀-擋板型放大器上成功地加上了負反饋，使之具有線性特性。后來又加上積分作用成為PI調(diào)節(jié)器。到1940年，幾家大公司都已開始生產(chǎn)PID調(diào)節(jié)器。但是PID的推廣還需解決參數(shù)整定問題。Taylor儀器公司于是派剛畢業(yè)不久的Nathaniel B.Nichols（1914—1997）去MIT用Bush的微分分析儀來研究參數(shù)的整定。1942年Ziegler和Nichols在ASME Transactions上發(fā)表了著名的Ziegler-Nichols參數(shù)整定法則，迄今為止依然是工業(yè)界調(diào)整PID參數(shù)的主流方法。當時MIT的Charles S.Draper和Gordon Brown在調(diào)試火控系統(tǒng)的一個液壓伺服系統(tǒng)時遇到了困難。Nichols指出他們的問題是沒有考慮到流體的可壓縮性，幫助他們解決了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，給MIT的這個課題組留下深刻印象。Draper和Brown就堅持留下了Nichols，讓他參加當時最先進的火控雷達SCR-584的角度跟蹤系統(tǒng)的研制。在研制過程中Nichols提出了至今仍很實用的圖解設(shè)計工具——Nichols（尼柯爾斯）圖。

1941年，貝爾實驗室贏得了美國陸軍的研制火炮指揮儀的合同。這是一種基于伺服系統(tǒng)的解算裝置。火控系統(tǒng)是由三大系統(tǒng)構(gòu)成的：火控雷達，火炮指揮儀和火炮位置伺服。當時整個系統(tǒng)需要14人同時協(xié)調(diào)工作，不利于對付快速的飛行目標，所以要求從雷達到火炮的指向控制統(tǒng)一成一個系統(tǒng)。貝爾實驗室是從頻率響應(yīng)起家的，而MIT的火控雷達和火炮伺服又是從時間響應(yīng)來設(shè)計的。現(xiàn)在要統(tǒng)一，就需要將各自的系統(tǒng)從性能、帶寬等指標協(xié)調(diào)到一起。這兩種設(shè)計指標在處理時的協(xié)調(diào)和融合形成了今天大家所見到的經(jīng)典理論。

1945年，還是MIT學(xué)生的GE公司的Bill Miller對Nichols的設(shè)計思想深為欣賞，啟動了一項系統(tǒng)設(shè)計工程，對GE公司為冷軋機配套的20多套主驅(qū)動系統(tǒng)和100多套輔助驅(qū)動系統(tǒng)進行再設(shè)計。到1947年6月所有冷軋機的反饋控制系統(tǒng)都已改裝、調(diào)試完畢并投入生產(chǎn)。1948年AIEE會議上認為這是反饋控制在工業(yè)生產(chǎn)上的第一次成功應(yīng)用，對Nichols的貢獻也作出了極高的評價。為永久紀念Nichols，IFAC（國際自動控制聯(lián)合會）于1996年決定設(shè)立Nichols獎，專門獎勵在控制系統(tǒng)設(shè)計方面作出杰出貢獻的人員。

1948年，美國科學(xué)家Walter Richard Evans（1920—1999）創(chuàng)立了根軌跡分析方法，并在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用。當時Evans從事飛機導(dǎo)航和控制研究，其中涉及許多動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定問題。因此又回到了70多年前Maxwell和Routh研究過的特征方程的工作。Evans開創(chuàng)了新的思維和研究方法，用系統(tǒng)參數(shù)變化時特征方程根的變化軌跡來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為簡化特征方程的求根過程提供了一種有效的手段。用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系。當這一參數(shù)取特定值時，對應(yīng)的特征根可在上述關(guān)系圖中找到。根軌跡法具有直觀的特點，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)特性，還可以分析參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。在設(shè)計線性控制系統(tǒng)時，可以根據(jù)對系統(tǒng)性能指標的要求確定可調(diào)整參數(shù)以及系統(tǒng)開環(huán)零極點的位置。根軌跡法被認為是構(gòu)成經(jīng)典控制理論的一大支柱。

1948年，美國數(shù)學(xué)家Norbert Wiener（1894—1964）寫出劃時代的著作《控制論》，至此形成了完整的以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，主要研究單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。在第二次世界大戰(zhàn)期間，為了解決防空火力控制和雷達噪聲濾波問題，1942年Wiener提出了濾波理論，為設(shè)計自動防空控制火炮等方面的預(yù)測問題提供了理論依據(jù)，對自動化技術(shù)科學(xué)有重要的影響。1948年《控制論》出版后，立即風(fēng)行世界。Wiener的深刻思想引起人們的極大重視。它揭示了機器中的通信和控制機能與人的神經(jīng)、感覺機能的共同規(guī)律，為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究提供了嶄新的科學(xué)方法，它從多方面突破傳統(tǒng)思想的束縛，有力地促進了現(xiàn)代科學(xué)思維方式和當代哲學(xué)觀念的一系列變革。現(xiàn)在控制論已有了許多重大發(fā)展，但Wiener用吉布斯統(tǒng)計力學(xué)處理某些數(shù)學(xué)模型的思想仍處于中心地位。他定義控制論為：“設(shè)有兩個狀態(tài)變量，其中一個是能由我們進行調(diào)節(jié)的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據(jù)那個不可控制變量從過去到現(xiàn)在的信息，來適當?shù)卮_定可以調(diào)節(jié)的變量的最優(yōu)值，以實現(xiàn)對于我們最為合適、最有利的狀態(tài)”。

進入20世紀50年代，一些相應(yīng)的書籍也開始出版。1942年，Ed.S.Smith發(fā)表“Automatic Control Engineering”、1945年Bode發(fā)表“Network Analysis and Feedback Amplifer”、1945年L.A.MacColl發(fā)表“Fundamental Theory of Servomechanisms”，1954年我國著名科學(xué)家錢學(xué)森發(fā)表了《工程控制論》，將控制理論應(yīng)用于工程實踐。