1.2.2 1930年以前的時期

1788年，詹姆斯·瓦特（James Watt）（1736—1819）發明離心調速器，用來控制蒸汽機的轉速。自動控制在工業中的應用是從瓦特的離心調速器開始的。1783年，瓦特經過18年的不斷試驗，開發出了一臺可實際應用的蒸汽機。為了要使他的蒸汽機得到公眾認可，1784年瓦特簽約承建倫敦的一家大型磨粉廠，并雇用了John Rennie（1761—1812）作為工程監理。Rennie本是一位修建風磨的專家。除了監理工作以外，他還做了一項關鍵性的創新，即采用離心調速器，用離心調速器控制一個輕質的節流閥（這是瓦特發明的）來進行調速。離心調速器工作原理如圖1-3所示。

圖1-3所示的離心調速器根據發動機的期望轉速和實際轉速之差來調整進入發動機的蒸汽流量。當蒸汽機起動后，通過滑輪將轉動傳遞到離心調速器的轉軸上，帶動連桿機構上的兩個鋼球繞轉軸轉動，鋼球的慣性令其做離心運動，而彈簧則對兩個鋼球提供向心力。鋼球的離心運動帶動套管向上運動，杠桿將套管的運動傳遞到蝶形閥，調節閥門的開度，而閥門的開度又調節了蒸汽進給量，進而調節蒸汽機轉速。在蒸汽機運轉過程中，當轉速超過設定轉速時，彈簧的拉力小于鋼球所需向心力，做離心運動，帶動蒸汽閥門，減小開度，進氣量降低，蒸汽機轉速降低。當蒸汽機轉速小于設定轉速時，彈簧拉力大于鋼球所需向心力，鋼球向轉軸靠攏，帶動蒸汽閥門增大開度，進氣量增大，蒸汽機轉速增加。從而，離心調速器通過連桿和鋼球所需的向心力達到調節蒸汽機轉速的目的，令蒸汽機轉速始終保持在一個穩定的設定值。

在整個速度控制系統中，被控對象是發動機，而被控變量是發動機的轉速。期望轉速與實際轉速之間的差值形成誤差信號。作用到發動機上的控制信號是蒸汽的流量。將離心調速器用于磨粉廠生產中，有效解決了磨面機速度不穩定的問題。使得瓦特的聲名大振。現在一般都稱這種離心調速器為瓦特的調速器。

調速器是一項技術發明，它促進了蒸汽機的普遍應用，從而才有產業革命、工業控制論的研究與發展、力學系統穩定性研究的開始和深入。因此了解調速器對理解控制論的歷史，以及了解穩定性研究的歷史都是十分重要的。

1868年，J.C.Maxwell發表《論調速器》，開辟了用數學方法研究控制系統的途徑。瓦特的離心調速器出現以后，各地相繼出現了類似的調速器，在應用中也出現了不穩定現象，Maxwell在《論調速器》中建立了調速器的微分方程，并在平衡點對方程進行了線性化，指出系統的穩定性取決于特征方程的根是否具有負實部。在控制系統的分析中，對特征方程根分布的研究，具有重要的意義，因為特征方程的根將出現在響應特性的指數冪上，直接影響系統的穩定性。Maxwell是第一個對穩定性進行分析的學者。由于5次以上的多項式沒有直接的求根公式，Maxwell研究了二階方程和三階方程，推導出了方程具有負實部根時方程系數需要滿足的條件。

1872年，俄國的Иван Алексеевич Вышнеградский（1831—1895）對蒸汽機的穩定性問題進行研究。1876年他發表《論調速器的一般原理》，由于文中從當時的工業實際出發，解決了當時工業中直接作用式調節器的設計問題。他和Maxwell一樣采用線性化的方法簡化問題，得到了比較完全的穩定性條件，所以Вышнеградский被視為自動調整理論的奠基人。

1877年，數學家Edward John Routh（1831—1907）把Maxwell的思想擴展到高階微分方程描述的更復雜的系統中，給出了確定系統穩定性的判據。Routh因此而得到1877年的Adams獎。這就是著名的Routh（陣列）判據，可以不用求特征方程的根，只根據特征方程的系數來研究系統的穩定性，至今在控制系統設計和分析中仍占據著重要的地位。

1892年，俄國數學家A.M.Lyapunov（1857—1918）完成了博士論文《論運動穩定性的一般問題》，創立了用于分析系統穩定性的理論。Lyapunov穩定性理論能同時適用于分析線性系統和非線性系統、定常系統和時變系統的穩定性，是更為一般的穩定性分析方法。主要有Lyapunov第一方法和第二方法，分別稱為間接法和直接法。間接法是先求解系統的線性化微分方程，然后根據解的性質來判定系統的穩定性。直接法不需要求解系統的微分方程（或狀態方程）就可以對系統的穩定性進行分析和判斷。

1895年，數學家Adolf Hurwitz（1859—1919）發表了一篇關于穩定性的論文，當時他并不知曉Maxwell和Routh的工作。Hurwitz判據是考察一系列行列式是否大于零。Hurwitz判據在工程中應用較廣。現在一般將具有負實部根的實系數多項式稱為Hurwitz多項式。Hurwitz判據在1894年成功應用于瑞士達沃斯（Davos）的Spa Turbine Plant的汽輪機控制設計。這是第一次將穩定條件應用于一個實際的控制系統設計。

從19世紀下半葉開始，航運業也迅速發展，隨著船只的尺寸加大，需要有輔助的動力來操舵，即使用舵機來操縱船舵。初始的舵機是開環控制的，用蒸汽作為動力，到位置后就手動關閉閘門。后來才用圖1-4所示的曲柄連桿機構（該結構裝置將活塞的往復運動變為曲軸的旋轉運用，把燃燒作用在活塞頂上的力矩轉為曲軸的轉矩，以向工作機構輸出機械能）將舵的運動反饋回來關閉閥門，并首次使用“伺服機（servo-motor）”這一名稱來稱呼它（1873年）。

伺服源于希臘語，奴隸的意思。人們想把“伺服機構”當作得心應手的馴服工具，服從控制信號的要求而動作。伺服系統是使物體的位置、方位、狀態等輸出，能夠跟隨輸入量（或給定值）的任意變化而變化的自動控制系統，又稱隨動系統。

這種用蒸汽作為動力的伺服機構很快得到了推廣，法國和英國的海軍將它用來控制炮塔的位置。后來因為蒸汽伺服機構在負載下的定位精度不夠高，又開發了液壓伺服系統，并且不斷地進行改進。到20世紀初又開始了采用Ward Leonard的電機-發電機組的位置控制系統的試驗。

20世紀，美國發明家Elmer Sperry（1860—1930）發明了回轉儀，一種利用陀螺高速旋轉時軸的方向不變的特性，制成的一種用于定向或者穩定的裝置。然后Sperry用其制造了一個可測量俯仰角和滾動角的兩自由度陀螺儀，用于穩定飛行中的飛機。Sperry在1914年的巴黎航展上展示了他的技術。當時飛機也剛發明不久，是一架雙翼飛機。飛機由他兒子駕駛，后座上是機械師，當大家都能看見時，小Sperry從駕駛座上站立起來，并高舉雙手。他的機械師也同時站起來，并站到下機翼上，沿著下機翼走出6ft[1]遠。當時觀眾本以為飛機會翻滾，但是他們卻看到飛機的副翼在動作，Sperry的陀螺儀與副翼構成的反饋回路自動地在保持水平飛行。這恐怕是反饋控制系統的一次最富戲劇性的演示。

1922年，俄裔美國工程師Nicolas Minorsky（1885—1970）研制出用于船舶駕駛的伺服結構，并提出PID控制思想。Minorsky是俄國人，1911—1914年曾任教于圣彼得堡的帝國工業學校，后參加俄國海軍，1918年移居美國。他在俄國海軍從事自動舵的工作時，認識到除了角偏差信號外，系統還應該有航向偏差變化率的信號。后來他發明了一個能測偏航率的儀表，并說服了美國海軍1923年對該系統進行測試。Minorsky用二階微分方程來描述船的航向運動，他分析操舵手的操舵規律所對應的數學關系后指出，控制作用應由誤差、誤差的積分和誤差的導數這三項來組成。他的論文是1922年發表的，第一次提出了PID控制律。但是這篇文章當時并沒有受到重視，很可能是因為發明一個控制律并不難，難的是設計出相應的硬件。但是總的來說，1930年以前的控制系統都似乎是一些工程師兼發明家的成果，缺少理論上的依據。系統是靠經驗來調試的，對結果的評價也只是停留在定性上。