1.2.4 1950～1980年期間

二戰中，火炮、雷達、飛機以及通信系統的控制研究直接推動了經典控制的發展。20世紀50年代初期，反饋控制系統的理論似乎已經定型。然而由于航空航天技術的飛速發展，迫切要求解決更復雜的多變量系統、非線性系統的最優控制問題。例如火箭和宇航器的導航，跟蹤和著陸過程中的高精度、低消耗控制，以及把宇宙火箭和人造衛星用最少燃料或最短時間準確發射到預定軌道的控制問題等。這些控制問題無法采用經典控制理論來解決。與此同時，1960年前后，因為泛函分析等現代數學和計算機的發展，進一步促使控制理論由經典控制理論向現代控制理論轉變。主要研究具有高性能、高精度和多耦合回路的多變量系統的分析和設計問題。

1956年，蘇聯科學家Lev Semyonovich Pontryagin（1908—1988）提出極大值原理，解決了空間技術中出現的復雜的控制問題，并開拓了控制理論中最優控制理論這一新的領域。

1957年，美國數學家Richard Ernest Bellman（1920—1984）提出動態規劃，廣泛用于各類最優控制問題，建立了最優控制的理論基礎。

Pontryagin等人提出的極大值原理和由Bellman提出的最優控制的動態規劃，后來被共同稱為現代控制理論的發展起點和基礎。

1960年，美籍匈牙利科學家Rudolf Emil Kalman（1930—2016）引入狀態空間法分析系統，提出了能控性和能觀測性及Kalman濾波等概念，奠定了現代控制理論的基礎。其中能控性和能觀性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。Kalman的濾波理論，有效地考慮控制問題中存在的隨機噪聲影響，從而將控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復雜的控制問題。

20世紀60年代初期，一套以狀態空間法、極大值原理、動態規劃、Kalman濾波為基礎的分析和設計控制系統的新的原理和方法已經確立，這標志著現代控制理論的形成。控制理論的一些新的分支也開始出現。反饋控制系統的研究開始轉向多變量系統，確切說是多入多出系統，或MIMO（Multiple Input Multiple Output）系統，提出了一些新的設計方法，例如最優控制的LQG法。英國現代控制理論學者H.H.Rosenbrock、D.H.Owens、G.J.MacFarlane等研究了使用計算機輔助控制系統設計的現代頻域法理論，將經典控制理論傳遞函數的概念推廣到多變量系統，并探討了傳遞函數矩陣與狀態方程之間的等價轉換關系，為進一步建立統一的線性系統理論奠定了基礎。其中，1969年，出現了以Rosenbrock的逆奈氏陣列（INA）法為代表的現代頻域法。INA法的實質是一種近似解耦，將多入多出問題解耦成單入單出（Single Input Single Output，SISO），將MIMO系統視為SISO系統的特例。1973年，MacFarlane提出特征軌跡法，對推動多變量頻域理論的形成和發展有較大影響。

現代控制理論的狀態空間法直接對微分方程進行處理，適合于很多的空間控制問題，而且狀態空間的一些概念對深入了解控制系統的性能也是非常有用的。總之，截至20世紀80年代，認為反饋控制的設計思路已經是成熟了，主要的工作都是在方法上下功夫。