1.3 控制系統的分析方法

自動控制系統的設計以系統分析方法，即控制系統穩定性理論為基礎。整個設計過程既包括根據要求進行綜合的過程，也包括根據理論分析對設計進行驗證的過程。常用的系統分析方法包括古典控制的時域分析和頻域分析。常用的有時域分析中的Routh穩定判據和頻域分析中的Nyquist穩定判據。古典控制中的判據都是基于分析系統或頻率特性方程的根在復平面上的分布，不必求解方程的特征根，而是直接由方程的系數或者頻率特性曲線判斷穩定性。但是這種直接判斷方法，只適用于線性定常系統，不適用于時變系統和非線性系統。而經典控制理論中的穩定性一般指輸出穩定性，Lyapunov穩定性是基于系統的狀態空間描述法，對單變量、多變量、線性、非線性、定常、時變系統穩定性分析皆適用的通用方法。它不僅描述了系統的外部特性，而且全面揭示了系統的內部特性。