享受在自由研究[2]中不斷摸索的樂趣

回顧小學時代，我不僅跟著老師學各種知識，同時也喜歡天馬行空地思考問題。

在學校里，老師教我們畫畫時要先畫出輪廓線。不論是畫人臉還是畫蘋果，都要先畫出輪廓線，再涂色。當我還在讀小學低年級時，就苦苦思索輪廓線到底是什么。看看身邊的物品，并沒有被黑色的線條包裹住。物體和物體之間確實存在著界線，但這界線并不是一條有寬度的黑線。那么界線到底是由什么構成的？經過仔細觀察，我發現界線是顏色和亮度的變化，那里并沒有一條有寬度的線。畫輪廓線，不過是為了讓顏色和亮度的變化更加明顯。這也許是顯而易見的事，但我通過自己的思考和語言表達領悟了這一點。

自由研究于我而言是能夠體味獨立思考樂趣的機會。自由研究是一項課題式的學習，需要將自己調查的結果寫在大張的白紙上進行發表，我所在的小學每周一舉行發表會。自由研究不僅要自己思考、調查發表課題，還要絞盡腦汁地想辦法把調查的內容呈現在紙面上，比如繪制圖表就很需要花一番功夫。

我父母當時在岐阜市[3]柳瀨商店街上經營著幾家店鋪。我家住在市郊，所以放學后我會先去父母在公司一角開辟出的小房間學習，等父母下班后再一起回家。柳瀨就像我的主場，所以我把調查商店街一天之內的客流量變化作為自由研究的課題。

當我準備以時間為橫軸，以路上往來的人數為縱軸繪制圖表時，發現了“該如何設置時間間隔”這個問題。如果時間跨度過大，只能顯示較大的變化。可是如果將時間間隔設置得過短，就失去了圖表的意義。舉個極端的例子，如果我將間隔設為1/100秒，就會形成一列0的數字中間或夾雜著幾個1的圖表，這樣就無法用圖來表示客流量的變化了。如果想一目了然地展示一天之內的客流量變化，應該如何設置時間間隔呢？

在以往的自由研究中我調查過氣溫的變化，當時“如何設置時間的間隔”并未成為一個問題。相比間隔6小時，將時間間隔設定為2小時或1小時能更詳細地用圖表顯示出氣溫的變化。理論上即便以1/100秒為單位時間間隔觀察氣溫后制成圖表也是可行的。

為什么氣溫的圖表可以無限縮短時間間隔，而調查客流量的圖表就不行？這兩種量究竟有什么不同？直到我學了大學物理的知識后才明白兩者之間的區別。

物理學中將可測量的量分為具有“強度性質”的量和具有“廣度性質”的量。我們以滿杯的水為例，把杯子的體積變成2倍，水溫也不會出現變化，這種不隨系統大小而改變的物理量具有強度性質。溫度、密度、壓力都是具有強度性質的量。杯中水的重量與杯子的體積成正比，體積增加到2倍時重量也增加到2倍。這種與系統大小成比例改變的物理量具有廣度性質。重量、水中分子的數量都是具有廣度性質的量。

從這個分類來看，氣溫具有強度性質，無論如何細分時間間隔，都能畫出平滑的曲線。而客流量具有廣度性質，與測量的時間間隔成比例變化。因此如果將時間間隔設定得過短，圖表將毫無意義。

20世紀初，加州理工學院的物理學家理查德·托爾曼將可測量的量按照強度性質和廣度性質進行分類。當時我還是小學生，自然想不到這么高深的內容，但是自己思考氣溫和人數這兩種量的區別在哪里，在不斷摸索中進行自由研究是很愉快的。

我在自由研究的發表會上也積累了一些把自己的想法傳達給別人的經驗。在公開場合講話時，需要站在聽眾的角度去想一想，如何闡述對方才能理解。如果只是按照自己理解的順序去講，對方未必聽得明白，需要先整理好想傳達的信息，然后組織好邏輯關系進行表達。在別人面前講解也能加深自己的理解。小學階段的這些經驗，在我成為科研工作者后，對寫論文、學術演講都依然有用。