第2章
基于效用無差別的或有可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)

2.1　引言

公司股權(quán)和債權(quán)混合融資的原因通常解釋為債權(quán)融資具有稅盾作用。但實(shí)際上，還有另外一個(gè)重要的原因，混合融資可以明顯改善投資者承受的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)，例如，投資者可以根據(jù)各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好，挑選股權(quán)或債權(quán)投資，從而部分分散公司的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（idiosyncratic risk）。誠然，如果投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的且無稅收和破產(chǎn)成本，正如著名MM定理所示，混合融資與單純的股權(quán)融資并沒有區(qū)別。然而，正如前面所言，風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)從來不是科學(xué)的，其假設(shè)之所以盛行，最大的原因是從計(jì)算上極大地簡(jiǎn)化了問題的復(fù)雜性。而消費(fèi)效用無差別定價(jià)是一種對(duì)隨機(jī)權(quán)益的非線性定價(jià)，其方法是“線性定價(jià)”準(zhǔn)則的延伸。在完備市場(chǎng)條件下，消費(fèi)效用無差別定價(jià)可以導(dǎo)出經(jīng)典的線性定價(jià)理論，因此，它是傳統(tǒng)線性定價(jià)理論的推廣。在不完備市場(chǎng)中，消費(fèi)效用無差別定價(jià)相較風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的主要優(yōu)點(diǎn)在于：前者是收益和風(fēng)險(xiǎn)的平衡，而后者只關(guān)心收益的大小，完全忽略了風(fēng)險(xiǎn)的存在。

本章假設(shè)公司收益流服從算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)，公司資本結(jié)構(gòu)包括息票支付為常數(shù)的永久性的或有可轉(zhuǎn)換債券、普通債權(quán)和股權(quán)。針對(duì)市場(chǎng)的不完備性，為單純地分析股權(quán)和債權(quán)的混合融資分散公司非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的作用，本章不考慮稅收和破產(chǎn)成本，本章基于消費(fèi)效用無差別定價(jià)原理，研究外生破產(chǎn)和轉(zhuǎn)換條件下的股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值，分析最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，并與風(fēng)險(xiǎn)中性情況以及不包含或有可轉(zhuǎn)換債券的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)做對(duì)比分析。

本章余下內(nèi)容安排如下：第2節(jié)給定基本假設(shè)模型；第3節(jié)建立公司資產(chǎn)、股權(quán)和債權(quán)的消費(fèi)效用無差別定價(jià)模型，給出無杠桿公司價(jià)值的解析解；第4節(jié)推導(dǎo)出公司證券相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)中性價(jià)格；第5節(jié)給出公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)；第6節(jié)是比較靜態(tài)分析，研究無杠桿公司價(jià)值、股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、收益流的波動(dòng)率之間的關(guān)系，給出最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)、最優(yōu)財(cái)務(wù)杠桿與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、公司收益流波動(dòng)率之間的關(guān)系，并與風(fēng)險(xiǎn)中性情況以及不包含或有可轉(zhuǎn)換債券的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)做對(duì)比分析；第7節(jié)是本章小結(jié)。