第2章
基于效用無差別的或有可轉換債券定價

2.1　引言

公司股權和債權混合融資的原因通常解釋為債權融資具有稅盾作用。但實際上，還有另外一個重要的原因，混合融資可以明顯改善投資者承受的風險結構，例如，投資者可以根據各自的風險偏好，挑選股權或債權投資，從而部分分散公司的非系統風險（idiosyncratic risk）。誠然，如果投資者是風險中性的且無稅收和破產成本，正如著名MM定理所示，混合融資與單純的股權融資并沒有區別。然而，正如前面所言，風險中性假設從來不是科學的，其假設之所以盛行，最大的原因是從計算上極大地簡化了問題的復雜性。而消費效用無差別定價是一種對隨機權益的非線性定價，其方法是“線性定價”準則的延伸。在完備市場條件下，消費效用無差別定價可以導出經典的線性定價理論，因此，它是傳統線性定價理論的推廣。在不完備市場中，消費效用無差別定價相較風險中性定價的主要優點在于：前者是收益和風險的平衡，而后者只關心收益的大小，完全忽略了風險的存在。

本章假設公司收益流服從算術布朗運動，公司資本結構包括息票支付為常數的永久性的或有可轉換債券、普通債權和股權。針對市場的不完備性，為單純地分析股權和債權的混合融資分散公司非系統風險的作用，本章不考慮稅收和破產成本，本章基于消費效用無差別定價原理，研究外生破產和轉換條件下的股權價值和債權價值，分析最優資本結構，并與風險中性情況以及不包含或有可轉換債券的最優資本結構做對比分析。

本章余下內容安排如下：第2節給定基本假設模型；第3節建立公司資產、股權和債權的消費效用無差別定價模型，給出無杠桿公司價值的解析解；第4節推導出公司證券相應的風險中性價格；第5節給出公司最優資本結構；第6節是比較靜態分析，研究無杠桿公司價值、股權價值和債權價值與風險厭惡系數、收益流的波動率之間的關系，給出最優資本結構、最優財務杠桿與風險厭惡系數、公司收益流波動率之間的關系，并與風險中性情況以及不包含或有可轉換債券的最優資本結構做對比分析；第7節是本章小結。