1.7　國內外研究概況

或有可轉換債券最初由美林證券和泰科國際兩個公司于2000年引入，其受到公司青睞的原因是發行債券的票面利率比同等條件下普通違約債券的要低，之后，或有可轉換債券受到了普遍歡迎。但直到2004年，美國財務會計準則委員會（Financial Accounting Standards Board）開始對所有的可轉換票據制定統一的財務會計處理方法并需要每個公司計算它們的股本收益，這種計算規則有追溯效力并應用于所有的可轉換證券。為避免自身收益被稀釋，大多數公司迅速償清可轉換混合債券，自此，由于或有可轉換債券的發行量越來越稀少，這種混合債券迅速被籠罩在黑暗之中，而在次貸金融危機之后才引起重視。但目前意義下的或有可轉換債券與當初相比已有很大變化，目前意義下的或有可轉換債券由英國勞埃德銀行集團和荷蘭合作銀行分別于2009年和2010年率先發行。

由于這次金融危機的推動和或有可轉換債券獨特的避險作用，關于或有可轉換債券的設計與定價問題引起了學術界濃厚的研究興趣。就在2010年以前，對或有可轉換債券的研究還很少，其認識全都限于定性層面[10-15]。Flannery（2005）首次在金融機構提出或有可轉換債券概念，提供了一個新的金融工具“逆向可轉換證券”[16]，這種證券假設轉換觸發點依賴于公司股票價格，在沒有激起股東冒險動機的情況下預防公司財務困境的發生。Flannery（2010）設計的或有可轉換債券的轉換規則是，如果發行公司的資本比低于某一個事先規定的水平，債權將會轉換為股權，并且指出可轉換債券可以降低公司的違約概率[17]。自此之后，有少量文獻對或有可轉換債券做了實證研究[18-20]，而很多研究學者在金融政策提案中更多提出了有關或有可轉換債券的設計和定價，如Duffie（2009）[21]。

但從2010年以來，對或有可轉換債券的研究迅速深入到定量分析，且呈爆炸式增長，并且從不同的角度對或有可轉換債券展開了定量研究，比如轉換觸發指標、轉換觸發規則、定價模型的結構，以及從逆向選擇、道德風險、風險轉移、債務積壓等方面討論或有可轉換債券的優劣性等。例如，Sundaresan and Wang（2010）以股票價格為觸發指標，研究了包含或有可轉換債券的價格均衡問題，提出轉換比率必須滿足唯一均衡條件的存在并且提供了轉換規則的設計方法緩解多重均衡問題的發生，給出了均衡價格存在的充要條件[22]。McDonald（2011）以公司股票市場價格和金融景氣指數為觸發指標，設計了一種雙重轉換出發標準的或有可轉換債券，研究了這種或有可轉換債券的優勢和不足[23]。Glasserman and Nouri（2012）以會計賬面價值確定的資本比作為或有可轉換債券的債轉股的觸發指標，一旦資本比低于臨界水平，便進行適當轉換，到其資本比達到安全水平為止[24]。Prescott（2012）利用簡單的離散單周期模型來全面分析或有可轉換債券市場價格觸發準則的多重均衡問題，并系統分析均衡不存在的原因[25]。

另外，在轉換觸發規則和轉換價格方面，專家學者也做了大量研究，其中主要以銀行監管資本比（一級核心資本比）為轉換觸發規則，比如Metaler and Reesor（2011）和Kamada（2010）對或有可轉換債券的討論就以一級核心資本比為轉換準則[26，27]，而Barucci and Del Viva（2012a, 2012b）討論了由股東決定轉換時間的或有可轉換債券定價[3，28]，特別是Barucci and Del Viva（2012a）將由股東控制的轉換觸發準則、財務杠桿轉換觸發準則、違約概率轉換觸發準則以及與公司債券總面值有關的轉換觸發準則得到的可轉換債券價格和公司資本結構做對比分析，并且這兩篇文獻以市場轉換價格做標準[3]。Sundaresan and Wang（2013）提出了以股票價格為指標的市場轉換觸發準則[29]，更有Metaler and Reesor（2011）對公平轉換價格、市場轉換價格、常數轉換價格等做了系統討論[26]，Bolton and Samama（2012）設置了類似美式看跌期權的轉換觸發準則[30]，而Himmelberg and Tsyplakov（2012）、Koziol and Lawrenz（2012）以及Hilscher and Raviv（2012）都選擇以常數轉換價格來討論或有可轉換債券的發行是否會引起風險轉移、債務積壓、“燒錢”現象的產生[31-33]。

在對或有可轉換債券定價時，很多文獻采用結構化模型，因為結構化模型有利于研究公司資本結構問題，如文獻［3］和文獻［28］，而Metaler and Reesor（2011）試圖在開創性的Merton模型環境下，對或有可轉換債券進行定價并討論相關資本結構的基本性質[26]。Pennacchi（2010）假設銀行資產的收益服從一個跳擴散過程，采用結構化模型研究了銀行風險參數合約條款與或有可轉換債券及股權均衡價格的相互關系[34]。Pennacchi et al.（2011）也假設銀行資產的收益服從一個跳擴散過程，并研究轉換規則來避免投機者的操控、“death spirals”（死亡螺旋）和債務積壓問題[35]，另外，假設資產服從跳擴散過程的文獻還有Teneberg（2012）[36]。

國內（中文）方面，盡管對“可轉換債券”已有不少研究，但相關的理論研究還很少，基本上是對國外研究成果的引進以及用蒙特卡羅模擬方法、二叉樹、三叉樹模型等做出的大量實證研究[37-42]。楊大楷等（2001）最早探討中國可轉換債券的定價及設計問題[43]，龔樸、蒙堅玲和何志偉（2007），以及龔樸和蒙堅玲（2009）利用博弈論和簡約式方法，研究了可轉換債券發行者和投資者的策略均衡問題[44，45]，但關于可轉換債券的理論研究還是空白。例如，我們先后以題名（或關鍵詞）“或有可轉換債券”和“或有資本”搜索維普中文期刊數據庫，結果分別命中1項[47]和10項[48-57]，即使關于“或有資本”的文獻也只限于介紹和定性分析。

迄今為止，正如上面所提到的，幾乎所有的(1)研究或有可轉換債券的理論都是假設投資者面對的非系統風險是風險中性的。這個假設極大地簡化了問題的復雜性，作為探索或有可轉換債券規律的起點，這一假設是可取的、必要的。特別地，對于完備理想的金融市場，風險中性定價方法可以得到唯一合理的無套利價格。但是，信用市場不是理想的完備市場，風險中性理論難以合理地解釋經濟現象。而且，風險中性理論可能導致嚴重后果。理由是：風險中性假設只關心貼現收益的平均值，完全沒有考慮不確定投資收益的大起大落可能產生的巨大危害。因而，這種模型下的投資理論會對風險投資給出過分樂觀的定價，進而誘導或鼓勵投資。在實際的市場環境中，公司所面臨的信用風險和經營風險幾乎不可能完全被對沖，特別是公司的股權持有人經常面臨很大的非系統風險，甚至是上市公司也會出現類似問題。

在以往文獻中多數資產的價格都是由線性定價準則推出的，比如均衡定價方法。與此相反，消費效用無差別定價是一種非線性定價法則，是經濟學中確定性等價靜態概念的一個動態擴展。再者消費效用無差別定價的計算中隱含著投資組合策略的構建。Merton（1969，1971，1973）最先應用隨機動態規劃研究跨期消費和投資問題[58-60]，從而奠定了連續時間投資消費理論基礎[61]；Duffie and Zariphoplou（1993）研究了無限生命期隨機收入的最優消費和投資問題，并用黏性解來求解HJB方程[62]。近年來，這種基于消費和投資問題的定價方法得到廣泛應用，如Henderson and Hobson（2002）[63]、Miao and Wang（2007）[7]、Ewald and Yang（2008）[64]、Chen et al.（2010）[65]、Yang and Yang（2012）[6]和Henderson（2007）[66]等。特別是Leung、Sircar and Zariphopoulou（2008）和Liang and Jiang（2012）利用效用無差別定價給出了公司違約債券的價格[67，68]。而國內文獻主要有：易昊和楊招軍（2009）研究了均值回復的消費效用無差別定價[5]，楊金強和楊招軍（2013）考慮了在給定的債務及企業所得稅下，通過最優消費、實業資本投資及破產保護以及金融風險投資，達到最大化無限期內消費總效用的目的[69]，而劉海龍和吳沖鋒（2002）討論了證券價格服從帶有隨機方差的幾何布朗運動情況下的最優消費和證券選擇問題[70]。

公司資本結構理論研究的核心問題，是公司的資金來源中負債與股權的對比關系，實際上也是公司的股東權益與債權人權益的分配問題。公司債券的定價與資本結構問題是緊密相連的。國外學者對公司資本結構問題的開創性的研究就是1958年Modigliani-Miller定理的提出[71]，即在完善的市場條件下，公司總價值與資本結構無關，MM定理標志著現代資本結構理論的開始。后來考慮到市場缺陷問題，Brennan and Schwartz（1978）運用Black-Scholes期權定價理論，考慮公司所得稅和破產成本，建立了公司債券和公司價值的函數關系式，并首次對公司最優資本結構進行了定量分析[72]。之后，Leland（1994）在Brennan and Schwartz（1978）[72]和Black and Cox（1976）[73]基礎之上，考慮公司擁有券息為常數的永久性債券，在破產條件內生和外生兩種情況下，分析了公司債券與公司價值的函數關系，并得出了債券價值、收益率差價（yield spread）和最優資本結構的解析解，建立了一個分析公司債券價值和資本結構的框架[4]。隨后，Leland and Toft（1996）又考慮公司擁有有限期債券的資本結構，得出了破產概率、信用差價（cread spread）、最優杠桿與債券期限有關的結論，并分析了信用差價的期限結構[74]。Goldstein et al.（2001）引入了收益流服從幾何布朗運動的EBIT-based模型，考慮了公司擁有永久性債券的資本結構問題[75]，在此基礎之上，Ammannn and Genser（2005）引入了收益流服從算術布朗運動的EBIT-based模型，考慮了公司擁有多種有限期債券的資本結構問題，并指出收益流服從算術布朗運動的EBIT-based模型比收益流服從幾何布朗運動的EBIT-based模型更符合現實[76]，比如很多剛創立的公司開始都是產生負收益流，或者有些公司會出現經營性損失，這些情況都不能用服從幾何布朗運動的收益流來表示，另外，Xu and Li（2010）假設收益流服從算術布朗運動，研究在不對稱信息下公司的資本結構、討論債權人的信念更新問題和債券價值[77]。

而以下幾篇文獻對包含或有可轉換債券的公司最優資本結構做出了詳細的討論，Albul et al.（2010）首次提出了或有可轉換債券的標準模型和關于或有可轉換債券屬性的分析命題，并進一步深化對或有可轉換債券的構建以最大化給公司帶來的一般福利和給審慎的銀行監管帶來的特殊福利[2]。Barucci and Del Viva（2012a）研究了包括永久性或有可轉換債券、股權以及普通債券的公司最優資本結構的兩周期定價模型[3]，Barucci and Del Viva（2012b）分析了發行反周期或有可轉換債券的銀行的最優資本結構，反周期或有可轉換債券即在經濟環境較差的情況下，將債權轉換為股權[28]。

總的來說，上述論文以及幾乎所有的公司資本結構理論都假設了投資者是風險中性的。而國外文獻Chen et al.（2010）對資本結構的研究在定價方面做出了創新，他們假設債券（股權）的非系統風險（不）可以完全分散，基于效用考慮了企業家的最優投資消費、實業投融資和退出選擇，研究企業的最優資本結構[65]。在國內也存在基于效用的資本結構研究，胡援成和姜光明（2006）研究了企業家效用最大化下的最優資本結構[78]。

考慮到或有可轉換債券是混合債券，具有股權資本和債權工具的雙重特性，因此公司進行或有可轉換債券融資時，就不能和普通的違約債券相提并論，比如公司資本結構由股權、或有可轉換債券和普通債券組成，那么當債轉股后，有一方股權持有人會掌握公司控制權和現金流權成為控股股東，從而在投資者保護不完善的情況下，控股股東很有可能會通過控制權謀取私利，那么在結構化模型下，或有可轉換債券的價格就有所變化，但目前還沒有發現關于或有可轉換債券融資的投資者保護水平研究。而在投資者保護不完善方面有大量的實證研究涌現，La Porta et al.（2000）證明較高的投資者保護水平會導致較高的紅利支付[79]，La Porta et al.（2002）發現投資者保護水平越高，公司價值越大[80]。而在有關投資者保護水平的資產定價方面，Albuquerue and Wang（2008）和Lan et al.（2012）分別對內部和外部股權進行均衡定價和消費效用無差別定價，在投資者保護不完善時，利用托賓Q理論研究控股股東謀取私利是否會導致控股股東的過度投資問題[81，82]，Morellec and Wang（2004）研究了投資者保護不完善的情況下控股股東的投融資決策以及公司代理沖突問題[83]，Westermann（2013）研究了在投資者保護不完善情況下有關股東經理人代理沖突的結構化模型[84]。在國內，王鵬（2008）基于構造各地區2001—2004年的投資者保護指標，研究了該指標與公司績效的關系[85]，劉星和宋小保（2007）基于實物期權研究了控股股東代理對負債代理成本的影響[86]，蔡珍紅和冉戎（2011）研究了投資者保護不完善的情況下的增長期權問題[87]。

實物投資在經濟活動中扮演著至關重要的角色，典型的實物投資有三大特點：①投資往往是部分或全部不可逆的；②未來收益是不確定的；③投資時機在一定程度上具有靈活性。在過去的幾十年中，一系列文獻對實物投資的三大特點展開了研究，比如Arrow（1968）和Bernanke（1983）對不可逆投資做出了貢獻[88，89]。對于實物投資一個關鍵的理解就是將投資決策看作是一個美式看漲期權，基于這種看法，期權定價開創性的貢獻就是Black and Scholes（1973）[90]和Merton（1973）[60]。實物期權（real option）概念最早由Myers（1977）提出[91]，從此之后學術界針對實物期權定價問題展開了研究，應用風險中性定價方法對實物期權進行的研究較多，比如Bertsimas et al.（2001）[92]。市場是非完備的，并且實物期權問題蘊含很大的非系統風險，因此風險中性定價就有很大的缺陷，由此實物期權的效用無差別定價方法受到歡迎，這種定價研究最早見于Hodges and Neuberger（1989）[93]。Miao and Wang（2007）通過投資者的最優投資消費策略使其無限生命期的消費效用期望達到最大化，由此得到實物期權的隱含價值以及投資觸發水平[7]，使實物期權理論進一步發展。Ewald and Yang（2008）解決項目投資時刻（停時）財富效用期望最大化問題[64]，Yang and Yang（2012）研究了基于消費效用無差別定價的部分信息下的實物期權投資問題[6]。Yagi et al.（2012）研究了含有普通可轉換債券融資的實物期權問題[94]，國內對于實物期權的研究也不在少數，彭程和劉星（2006）基于實物期權研究多元化投資行為[95]，楊海生和陳少凌（2009）基于跳過程，建立不確定性投資下的實物期權模型[96]。此外，還有基于實物期權的IT項目投資和ERP項目投資問題研究[97-99]。但實物期權理論模型幾乎沒有涉及或有可轉換債券融資。

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(1)目前我們看到的或有可轉換債券非風險中性定價研究只有Kamada（2010），這篇文獻對或有可轉換債券采用離散的多周期均衡定價模型[27]。