技術經濟演進論的量化證明

每個時代的重大更迭都是因為其中的生產要素發生了劇變。而生產要素的變化以技術進步為主要引領。正是每個時代的卓越技術進步H（t），使資本（K）和勞動（L）等生產要素的效率同步提高，從而推動了時代的更迭。在資本—勞動比（P=K / L）不變的條件下，一個時代經濟的一般生產函數Y可用下式定義。

Y=H（t）F（K,L）

其中，H（t）為由于技術進步的作用而產生的函數系數，可用來測算技術進步對經濟增長的影響，F（K,L）是指以資本和勞動形成的生產力函數。

某個時代（T）的生產要素包含勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業家（ENT）、技術（TEC）、信息（INF）等，因此某時代（T）的經濟形態與其社會科技進步的關系（RSE）可表述某個時代（T）的全生產要素總產出（RSET）。

RSET=H（t）F（LABT,LANT,CAPT,ENTT,TECT,INFT）

此外，在經濟時代的過渡階段，新生時代會對前一個時代的經濟形態產生影響。因此，數字經濟的到來，必然會影響工業經濟的生產方式和生產內容。我們將T經濟時代對“T?1”經濟時代的影響因子定義為δT。

即有時代過渡階段的全生產要素總產出可以表示為以下公式。

RSET?1=δT×RSET

為了消除各時代宏觀經濟變量之間可能存在的遞增型異方差，我們對上述計量經濟模型進行對數處理。

dRSET=dδT?1+dH(t)T+dβLABLABT+dβLANLANT+dβCAPCAPT+dβENTENTT+dβINFINFT

其中，βX是生產要素X的產出彈性，表征生產要素X在全生產要素總產出中的貢獻份額。

dXT=lnXT-lnXT?1=ln(XT/XT?1)

上式表示lnXT的差分，在泰勒級數T?1期展開時近似為X的增長率，此時時代（T）的全生產要素總產出增長率表示如下。

其中，αX滿足以下條件。

αX=（βX+βX?1）/2

在規模收益不變的情況下，各種生產要素的產出彈性之和為自然數1，經濟時代與生產要素產生彈性之和的關系如圖2-1所示。

通過證偽思路，我們將下設情況依次舉例。

（1）

此情況表明在現有技術進步H（t）條件下，通過擴大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業家（ENT）、技術（TEC）、信息（INF）等生產要素來增加全生產要素總產出是無益的，只能更新現有的技術。這往往發生在前序時代更迭節點（T?1），舊生產技術成為阻礙各資源流動的桎梏，這也是時代更迭的根本原因。

（2）

此情況表明在現有技術進步H（t）條件下，通過擴大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業家（ENT）、技術（TEC）、信息（INF）等生產要素而提高全生產要素總產出是無效的，只有不斷地提高現有技術水平，才能不斷地提高全要素生產效率。這往往是一個時代的漸進發展過程T，也是時代更迭的不竭源泉。

（3）

此情況表明在現有技術進步H（t）條件下，通過擴大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業家（ENT）、技術（TEC）、信息（INF）等生產要素來增加全生產要素總產出是有利的。這往往發生在后至時代更迭節點（T + 1），新生的生產技術能有效促進各生產要素流動，這也是時代更迭的根本動力。

綜上所述，我們提出的理論模型可以覆蓋整個時代更迭的過程。