技術(shù)經(jīng)濟(jì)演進(jìn)論的量化證明

每個時代的重大更迭都是因?yàn)槠渲械纳a(chǎn)要素發(fā)生了劇變。而生產(chǎn)要素的變化以技術(shù)進(jìn)步為主要引領(lǐng)。正是每個時代的卓越技術(shù)進(jìn)步H（t），使資本（K）和勞動（L）等生產(chǎn)要素的效率同步提高，從而推動了時代的更迭。在資本—勞動比（P=K / L）不變的條件下，一個時代經(jīng)濟(jì)的一般生產(chǎn)函數(shù)Y可用下式定義。

Y=H（t）F（K,L）

其中，H（t）為由于技術(shù)進(jìn)步的作用而產(chǎn)生的函數(shù)系數(shù)，可用來測算技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的影響，F（K,L）是指以資本和勞動形成的生產(chǎn)力函數(shù)。

某個時代（T）的生產(chǎn)要素包含勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業(yè)家（ENT）、技術(shù)（TEC）、信息（INF）等，因此某時代（T）的經(jīng)濟(jì)形態(tài)與其社會科技進(jìn)步的關(guān)系（RSE）可表述某個時代（T）的全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出（RSET）。

RSET=H（t）F（LABT,LANT,CAPT,ENTT,TECT,INFT）

此外，在經(jīng)濟(jì)時代的過渡階段，新生時代會對前一個時代的經(jīng)濟(jì)形態(tài)產(chǎn)生影響。因此，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的到來，必然會影響工業(yè)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)方式和生產(chǎn)內(nèi)容。我們將T經(jīng)濟(jì)時代對“T?1”經(jīng)濟(jì)時代的影響因子定義為δT。

即有時代過渡階段的全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出可以表示為以下公式。

RSET?1=δT×RSET

為了消除各時代宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間可能存在的遞增型異方差，我們對上述計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行對數(shù)處理。

dRSET=dδT?1+dH(t)T+dβLABLABT+dβLANLANT+dβCAPCAPT+dβENTENTT+dβINFINFT

其中，βX是生產(chǎn)要素X的產(chǎn)出彈性，表征生產(chǎn)要素X在全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出中的貢獻(xiàn)份額。

dXT=lnXT-lnXT?1=ln(XT/XT?1)

上式表示lnXT的差分，在泰勒級數(shù)T?1期展開時近似為X的增長率，此時時代（T）的全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出增長率表示如下。

其中，αX滿足以下條件。

αX=（βX+βX?1）/2

在規(guī)模收益不變的情況下，各種生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性之和為自然數(shù)1，經(jīng)濟(jì)時代與生產(chǎn)要素產(chǎn)生彈性之和的關(guān)系如圖2-1所示。

通過證偽思路，我們將下設(shè)情況依次舉例。

（1）

此情況表明在現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)步H（t）條件下，通過擴(kuò)大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業(yè)家（ENT）、技術(shù)（TEC）、信息（INF）等生產(chǎn)要素來增加全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出是無益的，只能更新現(xiàn)有的技術(shù)。這往往發(fā)生在前序時代更迭節(jié)點(diǎn)（T?1），舊生產(chǎn)技術(shù)成為阻礙各資源流動的桎梏，這也是時代更迭的根本原因。

（2）

此情況表明在現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)步H（t）條件下，通過擴(kuò)大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業(yè)家（ENT）、技術(shù)（TEC）、信息（INF）等生產(chǎn)要素而提高全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出是無效的，只有不斷地提高現(xiàn)有技術(shù)水平，才能不斷地提高全要素生產(chǎn)效率。這往往是一個時代的漸進(jìn)發(fā)展過程T，也是時代更迭的不竭源泉。

（3）

此情況表明在現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)步H（t）條件下，通過擴(kuò)大勞動力（LAB）、土地（LAN）、資本（CAP）、企業(yè)家（ENT）、技術(shù)（TEC）、信息（INF）等生產(chǎn)要素來增加全生產(chǎn)要素總產(chǎn)出是有利的。這往往發(fā)生在后至?xí)r代更迭節(jié)點(diǎn)（T + 1），新生的生產(chǎn)技術(shù)能有效促進(jìn)各生產(chǎn)要素流動，這也是時代更迭的根本動力。

綜上所述，我們提出的理論模型可以覆蓋整個時代更迭的過程。