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  • 趣味魔術與數學故事
  • (俄)別萊利曼著 余杰編譯
  • 2653字
  • 2021-10-29 18:07:02

3.封賞

我所要給大家講的這個故事發生在很多年前的羅馬。

領皇帝的諭旨后,泰倫斯遠征大獲全勝,向皇帝獻上了軍隊繳獲的各種物資。他一到都城就懇請覲見皇帝。

皇帝滿心歡喜地接見了他,而且很感激他對國家的所進行的這次軍事行動,承諾要給他在元老院謀一個不錯的職位。

可是統帥泰倫斯對此卻并不領情,他說道:“我是想增加您的皇威,讓您揚名天下,才不辭勞師遠征,拼死奪取勝利。為了您,我無懼生死,假如我有的不是一條命而是很多條命,為了您我愿全部獻出。可是陛下,長期帶兵征伐讓我疲憊不堪。我已年邁,我身體的各個器官都已老化,該在老祖宗傳下來的宅院里休息了,請您讓我享受一下天倫之樂吧。”

“我的統帥,那你想讓我如何賞賜你?”皇帝問。

“陛下,請您聽我一一向您道來。為您開疆拓土多年,我的熱血灑滿疆場,劍上也沾染上了鮮血,可是我自己一貧如洗。請陛下開恩,讓我的晚年能安逸些……”

“勇士,接著講。”

“倘若您打算給您的忠實臣子一些賞賜,”聽到皇帝讓他繼續,泰倫斯就大著膽子說,“懇請陛下讓臣平靜地度完余生。我不奢望在大權在握的元老院就職,被人擁戴。我想像普通人一樣安度晚年。就請陛下賞賜足以讓我了卻殘生的財富。”

傳說中,故事里的這個皇帝好斂財,對臣民很吝嗇。泰倫斯的要求讓這位本就不是很慷慨的皇帝非常不悅。他一直在思索著如何應對統帥。

“說吧,我給你多少財富,你才能滿足?”皇帝問統帥。

“只要1 000 000第納里(古羅馬時代的銀幣或金幣),慷慨的陛下(圖33)。”

皇帝又皺起眉頭考慮了半天(圖34)。泰倫斯看到皇帝的神色不對,都有點兒不敢看他,只靜等皇帝開恩。好半天,皇帝才開了口:“善戰的統帥!你是有戰功的將領,你為國家和百姓建立了功勛,理應得到賞賜。我打算給你些獎賞,但在明日中午時分,你才能知道我的賞賜是什么。”

圖33

圖34

次日中午,泰倫斯按皇帝的要求進了宮。

“善于領兵征戰的統帥,你還好嗎?”皇帝問道。

統帥畢恭畢敬地站好說:“尊敬的陛下,我誠惶誠恐地來聽您最后的旨意。您一向寬大為懷,我在等待您承諾給我的賞賜。”

皇帝張開金口說道:

圖35

“你戰功卓著,我對你格外開恩。你聽好,我的庫房存有5 000 000枚用銅造的布拉斯(幣值較小的質地為金屬的貨幣, ) (圖35)。你去我的庫房取一枚硬幣過來,記得要將它擱在我的腳前;第二日繼續,只不過拿來的是價值2布拉斯的硬幣,還是擱到我腳前;第三日拿來的是價值4布拉斯的硬幣;第四日就得拿價值8布拉斯的硬幣;到了第五日是價值16布拉斯的硬幣。你就這樣依照順序去拿,每天的硬幣數都是前一天的2倍。我已下旨,日日都給你鑄造差不多價值的硬幣。要是你有力氣拿得動它們,就隨便拿。不過只能由你自己來參與這個具有挑戰性的活動,你必須自己搬。若是你實在拿不動,可選擇終止游戲,我們之間的約定也隨即宣告失效,不過所有被你從金庫移出的硬幣,我都作為賞賜給你。”

統帥聆聽著皇帝的話,細細品味著。他似乎看見眼前堆滿了自己由國庫帶出來的一摞摞硬幣了。

泰倫斯沉浸在幻想中,好久才回過神來,神采奕奕地回稟皇帝道:“您太仁慈了!我很滿意!(圖36)”

圖36

昔日威風的統帥泰倫斯遵照皇帝諭旨,開始了為自己的晚年贏取所需的游戲——日日進入皇帝的金庫,搬運重量和幣值成倍增長的硬幣。剛開始的時候,由于國庫距皇帝平日朝見大臣的廳堂不遠,加之泰倫斯軍人出身,又長期征戰沙場,所以進進出出搬動那些硬幣簡直可以說不費吹灰之力。

第一天,泰倫斯由金庫領取了一枚價值為1布拉斯的硬幣,其直線長度為25毫米,有5克重。

第一日、第二日、第三日、第四日、第五日乃至第六日的取硬幣活動讓久經戰場的統帥覺得輕而易舉,他每次拿出的硬幣分別是1布拉斯的2倍、4倍、8倍、16倍和32倍。也就是說泰倫斯每日搬運的硬幣幣值和重量都在前日的基礎上每日以2倍的速度在遞增。

以我們現在的度量衡來推算,第七日泰倫斯搬運的硬幣重320克,直線長度達8.5厘米(精確點兒計算的話應是84毫米);以此類推,第八日自國庫搬運的硬幣重達640克(相當于128枚小型硬幣),直線長度為10.5厘米;第九日統帥搬運至皇帝腳前的硬幣直線長度是13厘米,有1.25千克重(相當于256枚小型硬幣);第十二次運送至皇帝面前的硬幣的直線長度該是27厘米,有10.25千克的重量(圖37)。皇帝面帶慈祥的笑容目送泰倫斯搬運愈來愈沉的硬幣,為自己的謀略感到得意。他心里盤算著,盡管統帥到目前為止已搬運了12天,可是泰倫斯運出來的本屬于皇帝的財富還不到2 000個銅幣。

圖37

圖38

第十三日,泰倫斯從金庫弄到皇帝腳前的硬幣足有20.5千克(其重相當于4 096枚小型硬幣),直線長度有34厘米;第十四日,泰倫斯由國庫搬運的硬幣更重了,有41千克,直線長度達42厘米(圖38)。

“你不覺得累嗎,英勇的統帥?”皇帝努力控制著自己快要露出的得意笑容,關切地問。

“謝謝陛下體恤,微臣久經沙場,都習慣了,所以一點兒也不覺得累。”泰倫斯邊用手抹著臉上的汗水,邊回應皇帝的問話。

第十五日的時候,泰倫斯要運送的硬幣就非常非常沉了——重80千克(是用16 384枚小型硬幣鑄成),直線長度為53厘米。統帥移動它時連步子都快邁不開了,泰倫斯千辛萬苦才把那枚硬幣弄到皇帝眼前,那枚硬幣讓身材魁梧的勇士搬起來都很是吃力。

到了第十六日,背上的硬幣壓得統帥的腿直打戰,它有164千克重(由32 768枚小硬幣鑄成),直線長度達67厘米。

統帥使出了渾身的力氣,累得直喘粗氣。皇帝樂得合不攏嘴。

第十七日在泰倫斯進入皇帝所在的大廳時,皇帝及眾侍從哄堂大笑。泰倫斯已經沒有力氣將硬幣抱在懷里了,只得推著它走。該硬幣有328千克(相當于65 536枚小硬幣的重量),直線長度達84厘米(圖39)。

圖39

第十八日是泰倫斯為自己用力氣為自己換取養老費的最后的日子。這次是他最后一次光顧皇帝的金庫,也是他進入迎賓廳了結和皇帝約定的日子。此次統帥搬運的硬幣有655千克(和131 072枚小硬幣一樣重),直線長度達107厘米。泰倫斯已經沒有力氣可使,只好以自己作戰用的長矛當杠桿,用盡了自己最后一點氣力,才將硬幣弄進皇帝所在的大廳。隨著“轟隆”一聲巨響,硬幣倒在了皇帝的跟前(圖40)。

圖40

統帥被皇帝的游戲弄得身心疲倦。

“我不行了,就要這些吧。”他使盡了力氣大聲說,可是聲音聽起來像蚊子的叫聲。

見自己的計謀得逞了,皇帝極力控制住自己的得意之情。皇帝下旨讓金庫管理人員合計統帥所搬運的硬幣數量。

金庫管理員算完后稟報:“愛民如子的陛下,所向披靡的將軍泰倫斯按您的規則可獲262 143布拉斯的賞賜。”

通過計謀,惜財如命的皇帝獎勵給常勝將軍的財富僅是其所要求的零頭——泰倫斯想得到的是1 000 000第納里,可他實際得到的大約是他索要的(圖41)。

圖41

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