第四節 計算生產率的示例

本節通過一個假設的事例說明有關生產率的計算，以此有助于加強對生產率、全要素生產率概念的進一步理解。

假設有A、B兩個農戶，分別有2名和4名勞動力。A農戶種10畝地小麥，年總產量為10000公斤，B農戶種15畝地小麥，年總產量為18000公斤。其他生產要素投入可以忽略不計。問兩個農戶的生產率和全要素生產率是怎樣的？

對此進行如下的分析：首先，勞動投入可按勞動者的工作小時總數計量。而為了簡單起見，這里假定兩個農戶的個人勞動時間都是一樣的，因此可將勞動力的數量視為勞動投入的數量。其次，將耕種的土地的數量視為資本投入的數量，不考慮其他要素投入。最后，總投入由勞動投入和資本投入構成。因此，這種情況下的全要素生產率是針對勞動要素和資本要素組成的全要素投入的生產率。

1.勞動生產率的計算

勞動生產率為產出與勞動投入之比。因此，A農戶生產小麥的勞動生產率為10000公斤/2人=5000（公斤/人）,B農戶生產小麥的勞動生產率為18000公斤/4人=4500（公斤/人）。可見，計算結果表明 A 農戶的勞動生產率高于B農戶。

2.資本生產率的計算

資本生產率為產出與資本投入之比。因此，A農戶生產小麥的資本生產率為10000公斤/10畝=1000（公斤/畝）,B農戶生產小麥的資本生產率為18000公斤/15畝=1200（公斤/畝）。可見，計算結果表明B農戶的資本生產率高于A農戶。

3.比較分析

勞動生產率與資本生產率都是單要素生產率。上述計算結果表明，要素投入的單要素生產率之間并不具有結果的一致性關系。即，B農戶的資本生產率高，而其勞動生產率未必一定高。同樣，A 農戶的勞動生產率高，而其資本生產率并非一定高。于是產生一個問題是：綜合起來看，A農戶與B農戶究竟誰的總體技術水平相對更高？這便涉及需要對A農戶與B農戶的全要素生產率進行計算。

4.全要素生產率的計算

全要素生產率為總產出與總投入之比。因此，首先需要解決的問題是如何將勞動投入與資本投入進行“加總”的問題。為此，這里采用將勞動投入與資本投入轉為經濟價值的辦法進行“加總”。而這種加總計算是在不變價的層面中進行的，以此體現實物量而非價值量的概念。對此需要引入勞動投入價格與資本投入價格這兩個變量。

在本例中，勞動投入價格可理解為勞動力的工資，資本投入價格可理解為使用單位土地的成本，如包含有地價、土質改良、水利設施等方面的綜合投入成本。具體的數據假定由表1-1給出。

表1-1的數據表明，假定A農戶與B農戶的勞動投入價格是一致的，即均為2千元/人；假定資本投入的價格也是一致的，即均為1千元/畝。

A農戶的總投入計算：根據表1-1的數據，A農戶的勞動投入總價值量為2千元/人×2人=4千元，A農戶的資本投入總價值量為1千元/畝×10畝=10千元，因此A農戶的總價值量為4+10=14千元。

B農戶的總投入計算：根據表1-1的數據，B農戶的勞動投入總價值量為2千元/人×4人=8千元，資本投入總價值量為1千元/畝×15畝=15千元，因此B農戶的總價值量為8+15=23千元。具體數據可見表1-2。

于是，A 農戶的全要素生產率為產出/投入=10000公斤/14元 ≈714.3公斤/元；B農戶的全要素生產率為產出/投入=18000公斤/23元≈782.6公斤/元。

表1-3是全要素生產率、勞動生產率、資本生產率的計算結果的匯總。可以看到，B 農戶的全要素生產率水平高于A農戶的全要素生產率水平，表明B 農戶的總體生產技術水平高于A農戶。

問答4：為什么生產率可以解釋同樣的勞動在不同地可以不同酬？

生產率的定義形式是簡單的，但是其含義是非常重要、深刻的。事實上，很多的經濟現象或經濟問題，可以通過生產率理論得到解答。例如，為什么發達國家的人均收入水平會遠高于發展中國家的人均收入水平？

對此可以解釋為，兩類國家的總體勞動生產率存在著巨大差距的結果。試想，在發達國家中經營一個農場可能只需要幾個人，而同樣規模的農場在落后的國家則可能需要幾百人。由此對應的是，發達國家的勞動生產率是落后國家的幾倍甚至數十倍，因而收入水平有差距就是不難理解的問題了。

在宏觀經濟層上，一個國家或地區的個人收入水平本質上是與其總體的勞動生產率水平有密切關系的。事實上，國家或地區的個人收入水平是分享總體經濟的結果。例如，同一位數學教師講相同內容的數學公式推導，若在發達國家授課，其收入水平是分享發達國家總產出的結果，若在貧窮國家授課，其收入水平是分享貧窮國家總產出的結果。由于發達國家的總體勞動生產率水平通常顯著高于貧窮國家的總體勞動生產率水平，因此便會出現同樣的勞動在不同國家或地區的報酬水平不同的現象。而歸根結底，這種差異是總體勞動生產率水平差異的結果。