數軸

數字并不是隨意漂浮在空間中的，它們彼此之間存在聯系，因此被賦予意義。為了完全掌握加減法等技能，孩子必須理解5比4大1個計數單位，比3大2個計數單位。接下來，他們還要理解5比4大1個計數單位，但同時比6小1個計數單位。研究表明，掌握這個概念的難度更大，孩子最開始學到這個概念是在2歲半到3歲之間。

對于3歲的孩子來說，如果一個數字比另一個數字小得多或是大得多，那么兩者的關系容易分辨；反之，如果兩個數字之間差距不大，那么兩者的關系便不那么容易分辨。舉個例子，幼兒更容易分辨出5和1或5和8的大小關系，卻不容易分辨出5和4或5和6的關系。或許，孩子（和成人）更擅長分辨差異較大的數字的原因與我們上面談到的低齡兒童的特點有關。研究表明，我們最初的思考模式以量開始，所以我們更容易在物體數量差異很大的情況下判斷大小，而當差異很小時，我們需要借助數軸知識來做出判斷，這會增加難度。這種能力需要一段時間慢慢發展。我的孩子（班奇）到5歲時才真正理解為什么爸爸媽媽比哥哥得到的冰淇淋多，為什么哥哥得到的比他多，而他得到的又比弟弟多。一旦他把家庭成員的年齡放在數軸上做比較，冰淇淋的分配方式就解釋得通了，即冰淇淋的分量與年齡軸上的位置有關。

最佳教育時機

數軸

這兩個問題是為你準備的：56+75的結果更接近于125還是150？56+75的結果更接近于130還是136？法國國家健康與醫學研究院的斯坦尼斯拉斯·迪昂（Stanislas Dehaene）教授指出，第一個問題應當比第二個問題更簡單，因為和孩子一樣，比起精確數學計算，你更擅長區分差異較大的數字。[1]

這個問題是為你3～6歲的孩子準備的：拿出三組物體（第一組放3個物體，第二組放5個物體，第三組放7個物體），問問你的孩子，哪一組最“大”，哪一組最“小”。你的孩子能回答嗎？鑒于是對數量差距較大的兩組進行比較，這應當不算太困難。接下來，問問他關于數量居中那組物體的問題。現在問題變得更加棘手了，因為中間那組的物體數量與其他兩組差距不大。指向最少的那組問孩子：“是不是比這組多？”指向最多的那組再問：“是不是比這組多？”觀察你的孩子對這項任務做何反應。

[1] Dehaene, S. (1997). The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics. New York, NY: Oxford University Press.