兩項研究的不同結果

耶魯大學心理學教授卡倫·維恩（Karen Wynn）在20世紀90年代進行的研究[1]導致人們產生了一種誤解：嬰兒能夠進行加減法運算。她的研究本來旨在探索嬰兒對所謂的加減法基礎了解多少。

在實驗中，維恩教授首先向5個月大的嬰兒展示了一個坐在迷你舞臺上的米老鼠娃娃。當嬰兒對娃娃的興趣開始減弱時，一名學生會從舞臺底部升起一個屏幕，將娃娃完全遮住。接著，嬰兒會看到一只伸出的手臂將第二個米老鼠放在屏幕后面，所以從邏輯上講，現在屏幕后應該有兩個娃娃。維恩教授探討的問題是，嬰兒是否會意識到這一點，也就是他們是否知道“1+1=2”。

當屏幕降下時，只露出一個娃娃，這就是所謂的“不可能條件”。而臺上出現兩個娃娃的情況，被稱為“預期條件”。研究人員發現，嬰兒在“不可能條件”下注視米老鼠時間較長，面露驚訝的神情。因此，研究人員推斷，嬰兒懂得“加法”。

至于嬰兒能否做“減法”，研究人員將原先實驗反過來進行，先放兩個娃娃，然后拿走一個。同樣，嬰兒在“不可能條件”下也出現了驚訝的反應。這說明他們對減法也有基本的理解。

你現在大概就能理解，為什么研究人員和新聞標題對“嬰兒會加減法”緊抓不放了。受測嬰兒顯然對數有所了解，至少對他們所看到“物體”的數量有所了解。他們甚至明白如何改變數量。然而，在對這一發現激動萬分之前，我們也應想到，用茄子（猴子覺得這比米老鼠玩偶有趣得多）向恒河猴展示類似的“不可能條件”時，它們也具備同樣的能力。[2]進一步講，我們必須保持懷疑的態度：這真的是我們理解的加減法嗎？事實證明，這個問題的答案更為復雜。

再來看芝加哥大學心理學系珍妮倫·胡滕洛赫爾（Janellen Huttenlocher）教授進行的實驗。[3]她和她的同事研究2～4歲的幼兒，了解他們對“加減法”的了解程度。當然，研究人員并沒有用帶有公式的記憶卡。他們使用的是孩子能夠真正抓住的東西——可以拿起并操作的實物。一位研究者觀察2歲半的阿曼達能否計算“3+1”。阿曼達和研究人員面對面坐著，研究人員向她展示了三塊紅色積木。阿曼達專心致志地看著研究人員用一個大盒子把積木蓋起來。研究人員要求阿曼達從另一堆積木中拿出和盒子里一樣多的積木。阿曼達欣然同意了研究人員的要求，她在自己這邊的桌子上擺了三塊積木。原先的積木還藏在盒子下面，研究人員現在又在盒子下面加了一塊積木，同時問阿曼達：“你能讓你那堆積木和我這堆一樣多嗎？”阿曼達要做的就是再拿起一塊積木，放在自己那堆積木里，湊成四塊積木。她成功了嗎？這次沒有。她又拿了兩塊積木而不是一塊。2歲半的她還不能對這類問題做出正確的回應。一年后，她已經能夠進行一些小數字的加減法運算了，比如“1+1=2”或“3-1=2”。快4歲時，她才能正確地完成“2+2=4”這樣更大數字的運算。

你是不是有點困惑？為什么5個月大的嬰兒在維恩教授實驗室里“通過”了米老鼠測試，而2歲半的孩子卻在胡滕洛赫爾教授的實驗里類似的任務中失敗了呢？答案是，嬰兒只有基本的算數技能——對數量的敏感性，并不具備我們在談論加減法時想到的那種數學意識。那名5個月大的嬰兒的反應令人印象深刻，但一些科學家認為，他真正在做的是辨認數量多少（哪個更多，哪個更少），他并不理解具體數量（某物有2個或4個）。后者所需的能力必須慢慢發展而來。

[1] Wynn, K. (1998). Psychological foundations in number: numerical competence in human infants. Trends in Cognitive Sciences, 2, 296–303.

[2] Hauser, M. D. (1996, May). Monkey see, monkey count. Scientific American, 274 (5), 18.

[3] Mix, K. S., Levine, S. C., and Huttenlocher, J. (1997). Numerical abstraction by infants: another look. Developmental Psychology, 33, 423–428. Mix, K. S., Huttenlocher, J., and Levine, S. C. (2001). Quantitative Development in Infancy and Early Childhood. New York, NY: Oxford University Press.