3.3　平面連桿機構的工作特性

3.3.1　平面連桿機構的運動特性

如圖3.13所示的曲柄搖桿機構中，曲柄AB為主動件，并以角速度ω作順時針轉動。

當曲柄位于AB1時，與連桿重疊共線，搖桿CD位于左極限位置C1D。當曲柄以角速度ω作順時針轉過φ2角而到達位置AB2時，與連桿拉直共線，搖桿則擺到右極限位置C2D。當曲柄繼續轉過φ1角而回到位置AB1時，搖桿從右極限位置C2D擺回到左極限位置C1D。搖桿往復擺動的角度稱為搖桿的擺角，用ψ表示。當搖桿處于兩個極限位置時，相應的曲柄位置所在直線之間所夾的銳角，稱為極位夾角，用θ表示。

在圖3.13中，曲柄相應的兩個轉角為

φ1=180°+θ

φ2=180°-θ

當曲柄等速轉動時，由于φ1>φ2，曲柄轉過這兩個角度所對應的時間t1>t2。與之對應的搖桿的平均速度為

顯然，搖桿v1<v2，即當曲柄作等速轉動時，搖桿往復擺動的平均速度不同，因此搖桿作往復變速擺動。機構的這種運動稱為急回運動，這種運動的性質稱為急回特性。

通常用搖桿空回行程的平均速度v2和工作行程的平均速度v1的比值K來表示機構急回運動的相對程度，K稱為行程速度變化系數，即

式（3.7）表明，行程速度變化系數K與極位夾角θ有關。如果當θ=0°時，K=1，表明機構沒有急回運動。一般情況下，當θ>0°時，由式（3.7）可知K>1，說明機構具有急回特性。θ越大，K值就越大，急回特性也越顯著，但是機構的傳動平穩性也會下降。通常取K=1.2～2.0。

將式（3.7）整理后，機構極位夾角θ的計算公式可由下式得到

在工程實際中，為了提高生產效率，應將機構的工作行程安排在搖桿平均速度較低的行程，而將機構的空回行程安排在搖桿平均速度較高的行程。如牛頭刨床、往復式運輸機等機械就是利用了機構的急回特性。

從對曲柄搖桿機構的分析可知，當曲柄作等速轉動時，由于機構的極位夾角θ>0°，因此搖桿作往復變速擺動，即搖桿的運動具有急回特性。

3.3.2　平面連桿機構的傳力特性

在生產實際中，不僅要考慮平面連桿機構的運動要求，實現預定的運動規律或運動軌跡，還必須考慮機構的傳力特性，使機構運轉輕便，具有較高的傳動效率。

1.壓力角

在圖3.14所示的曲柄搖桿機構中，如果不考慮各個構件的質量和運動副中的摩擦力，則連桿BC為二力構件，主動曲柄通過連桿作用在搖桿上鉸鏈C處的驅動力F沿BC方向。力F的作用線與力作用點C處的絕對速度vC之間所夾的銳角稱為壓力角，用α表示。

由圖可見，力F可分解為兩個相互垂直的分力，即沿C點速度vC方向的分力Ft和沿搖桿CD方向的分力Fn，則

Ft=Fcosα　Fn=Fsinα

其中分力Ft是推動搖桿CD運動的有效分力，它能夠做功，隨著壓力角α的減小而增大。而分力Fn對搖桿CD產生拉力，并在運動副中引起摩擦力Ff，是一個有害分力，隨著壓力角α的減小而減小。在驅動力F一定的條件下，顯然，壓力角α越小，有效分力Ft就越大，有害分力Fn就越小，對機構的傳動越有利，傳動效率越高。

由此可見，連桿機構是否具有良好的傳力性能，可以用壓力角α的大小來衡量。在機構的運動過程中，壓力角是隨著機構的位置的改變而變化的。壓力角α越小，機構的傳力性能就越好。因此，壓力角是反映機構傳力性能的一個重要指標。

2.傳動角

壓力角α的余角稱為傳動角，用γ表示。傳動角γ與壓力角α的關系如下

γ=90°-α　　（3.9）

由圖3.14可見，傳動角γ就是連桿與搖桿之間所夾的銳角，觀察和測量起來都比較方便。因此，在工程上常用傳動角γ的大小來衡量機構的傳力性能。傳動角γ越大，機構的傳力性能就越好。反之，傳動角γ越小，機構傳動效率越低。所以，傳動角是反映機構傳力性能的另一個重要指標。

在機構的運動過程中，傳動角同樣也是隨著機構的位置不同而變化的，為了保證機構的正常工作，具有良好的傳力性能，一般要求機構的最小傳動角γmin大于或等于其許用傳動角[γ]，即

γmin≥[γ]　?。?.10）

對于一般機械，通常取許用傳動角[γ]≥40°；對于高速和大功率的機械，應使[γ]≥50°；對于小功率的控制機構和儀表，許用傳動角[γ]可略小于40°。

為便于檢驗，必須要確定最小傳動角γmin出現的位置，并且要檢驗最小傳動角γmin的值是否滿足上述的許用值。

研究表明，對于圖3.14所示的曲柄搖桿機構來說，在機構的運動過程中，當曲柄的轉角φ=0°和φ=180°時，曲柄與機架分別重疊共線和拉直共線。最小傳動角γmin出現在這兩個共線的位置AB′C′D和AB″C″D之一，這兩個位置的傳動角分別為γ′和γ″，比較這兩個位置的傳動角γ′和γ″，其中較小的一個為該機構的最小傳動角γmin，即

γmin=min[γ′，γ″]　?。?.11）

對于導桿機構，當曲柄為主動件時，由于在任何位置上，曲柄通過滑塊對導桿的作用力始終垂直于導桿，而導桿上力作用點的速度總是垂直于導桿，故傳動角γ始終等于90°，所以具有良好的傳力性能，如圖3.15所示。

3.死點位置

由上述分析可知，當機構處于壓力角α=90°的位置時，無論進給機構的主動件上的驅動力有多大，都不能使機構運動，機構的這個位置稱為機構的死點位置。

死點位置會使機構的從動件出現卡死或運動不確定的現象，對圖傳動機構是不利的。為了消除死點位置的不良影響，工程上常利用慣性作用，或對從動曲柄施加外力，使機構順利地通過死點位置。

圖3.16所示為縫紉機的腳踏板機構。腳踏板CD為主動件作往復擺動，通過連桿BC驅使曲柄AB作整周轉動，再經過帶傳動使機頭的主軸轉動。在實際使用中，借助于安裝在機頭主軸上的小帶輪的慣性作用，使機構的曲柄沖過死點位置。在縫紉的過程中，時常需要將縫紉機停下來以整理布料，再繼續縫紉的時候，有時會出現腳踏板蹬踏不動的現象，這是由于機構處于死點位置引起的。此時，可以用手按照正確的方向轉動機頭主軸上的小帶輪即可。

在工程實際中，有時也利用機構的死點位置來實現某些特定的工作要求，特別是對某些裝置可利用死點來達到防松的目的。圖3.17所示為飛機的起落架機構，當飛機準備著陸時，機輪被放下，此時BC桿與AB桿共線，機構處于死點位置。當飛機著陸時，使機輪能夠承受來自地面的巨大沖擊力，保證CD桿不會轉動，使得飛機的降落安全可靠。而當飛機起飛之后，可以通過CD桿將機輪收回并位于機腹的下方，以減小飛行過程中的阻力。