3.2　平面連桿機構的基本類型及其演化

當平面四桿機構中的運動副全部都是轉動副時，如圖3.2所示，則稱為鉸鏈四桿機構，它是平面四桿機構最基本的形式。

在鉸鏈四桿機構中，各個構件的運動分析如下：構件4固定不動，稱為機架；與機架相連接的構件1和構件3稱為連架桿，它們分別繞轉動副A和轉動副D作整周轉動或往復擺動；連接兩個連架桿的構件2，通常作平面運動，稱為連桿。當連架桿1或連架桿3能夠作整周轉動時，則稱為曲柄，曲柄與機架之間的轉動副稱為整轉副；如果只能在小于360°的某一角度范圍內往復擺動，則稱為搖桿，而搖桿與機架之間的轉動副則稱為擺轉副。

連架桿——直接與機架相連的構件；

曲柄——能作整周回轉的連架桿；

連桿——不直接與機架相連的構件；

搖桿——僅能在某一角度范圍內往復擺動的連架桿；

周轉副——如果以轉動副相連的兩構件能作整周相對轉動，則稱此轉動副為周轉副；

擺轉副——只能作有限角度擺動的運動副。

3.2.1　平面連桿機構的基本類型

對于鉸鏈四桿機構來說，機構中總是存在機架和連桿的。因此，根據兩個連架桿運動形式的不同，可將鉸鏈四桿機構分為以下的三種基本形式：

1.曲柄搖桿機構

在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿之一為曲柄，另一個為搖桿，則稱為曲柄搖桿機構。

在圖3.3所示的攪拌器機構中，通過曲柄搖桿機構來推動攪拌刀具的運動。當曲柄AB為主動件并作勻速連續的轉動時，搖桿CD為從動件作往復擺動，并驅使攪拌器實現單向的運動。

在圖3.4所示的縫紉機踏板機構中，搖桿CD為主動件并作往復擺動，曲柄AB為從動件，作連續的回轉運動，再通過帶傳動驅動機頭工作。

2.雙曲柄機構

如果兩個連架桿均為曲柄，都能作整周轉動，則該鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。

在雙曲柄機構中，用的最多的是平行雙曲柄機構，或稱平行四邊形機構，其特點是：兩曲柄的旋轉方向相同，且角速度時時相等，連桿作平移運動，機械中有許多例子就是利用此特點而采用平行四邊形機構，如圖3.5所示的機車車輪聯動機構。

應當注意，這種機構當四個鉸鏈中心處于同一直線時，將出現運動不確定狀態，為了消除這種運動不確定狀態，可以采用兩組相同機構彼此錯開90°而固聯組合，在機車車輪聯動機構中是利用第三個平行曲柄消除其運動的不確定狀態。

雙曲柄機構中還有一種特例：反平行四邊形機構，連桿與機架不平行，如圖3.6所示。

圖3.7所示為公共汽車車門啟閉機構。當主動曲柄AB轉動時，通過連桿BC使從動曲柄CD朝相反方向轉動，從而保證兩扇車門同時開啟和關閉。

3.雙搖桿機構

兩個連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構，如圖3.8所示的起重機機構。

在雙搖桿機構中，如果兩個搖桿的長度相等，則稱為等腰梯形機構。在本章案例導入中提到的汽車前輪的轉向機構就是等腰梯形機構的應用實例。

3.2.2　鉸鏈四桿機構有整轉副的條件

具有整轉副的鉸鏈四桿機構才可能存在曲柄，上述鉸鏈四桿機構的三種基本形式，其區別在于連架桿是否為曲柄，而機構中是否存在曲柄則取決于各個構件的相對尺寸關系以及機架的位置選擇。

在圖3.9所示的曲柄搖桿機構ABCD中，構件1為曲柄，構件2為連桿，構件3為搖桿，構件4為機架。各個構件的長度分別以a、b、c和d表示。

為了保證曲柄1能繞鉸鏈A作整周轉動，曲柄1必須能夠順利地通過與機架4共線的兩個位置AB′和AB″。當曲柄處于AB′的位置時，曲柄與機架重疊共線，構成三角形△B′C′D。在這個三角形中，根據任意兩邊之和必大于或等于第三邊的定理，可得到以下的關系式

c+（d-a）≥b　　或　　c+d≥a+b　　（3.1）

b+（d-a）≥c　　或　　b+d≥a+c　　（3.2）

當曲柄處于AB″的位置時，曲柄與機架拉直共線，構成三角形△B″C″D。同理可寫出以下的關系式

b+c≥d+a　　（3.3）

將式（3.1）、式（3.2）和式（3.3）分別兩兩相加，經整理后可得：

a≤b　　（3.4）

a≤c　　（3.5）

a≤d　　（3.6）

上述關系式說明，在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短構件。由于在其余的三個構件中至少有一個最長構件。所以，機構中各個構件的相對尺寸關系是：最短構件與最長構件的長度之和小于或等于其余兩個構件的長度之和，這個關系通常稱為桿長和條件。

根據以上對曲柄搖桿機構的分析，得出鉸鏈四桿機構具有整轉副的條件是：

①各個構件的相對尺寸滿足桿長和條件。

②整轉副是由最短桿與其鄰邊組成的。

以上的兩個條件必須同時滿足，否則機構中不存在曲柄。因此，在判斷鉸鏈四桿機構的類型時，如果不滿足第一個條件，則該機構中不可能存在曲柄，不論選取哪一個構件為機架，都只能得到雙搖桿機構。

如果鉸鏈四桿機構滿足第一個條件，選取不同的構件為機架，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構。

具有整轉副的鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，還要考慮機架的位置：選取最短桿為機架時，機架上有兩個整轉副，兩個連架桿均為曲柄，可得到雙曲柄機構。選取與最短桿相鄰的邊為機架時，機架上只有一個整轉副，連架桿中的最短桿為曲柄，而另一個連架桿為搖桿，可得到曲柄搖桿機構。而選取最短桿的對邊為機架時，機架上沒有整轉副，則兩個連架桿均為搖桿，得到的是雙搖桿機構。

由上述分析可知，第一個條件是鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件。滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄還是沒有曲柄，還要根據第二個條件來確定機架的位置后再判斷。這樣，才能對機構中是否存在曲柄的情況進行正確的分析。

3.2.3　平面四桿機構的演化

在工程實際中所用到的平面四桿機構，除了上述的三種鉸鏈四桿機構之外，還廣泛采用很多其他形式的四桿機構，如含有一個移動副的四桿機構和含有兩個移動副的四桿機構等。這些四桿機構都可以看作是由鉸鏈四桿機構演化而來的。

鉸鏈四桿機構通常可以通過擴大轉動副的尺寸、改變構件的長度和以不同的構件為機架等途徑演化出其他平面四桿機構。

1.偏心輪機構

偏心輪機構可以看成是通過擴大轉動副演化而得到的，廣泛應用于傳力較大的剪床、沖床、破碎機等機械中。

圖3.10a所示為一曲柄搖桿機構，如果將曲柄AB上的轉動副B的半徑擴大到超過曲柄AB的長度，在保持其幾何中心仍然在B點、轉動中心仍然在點A的前提下，構件1的形狀從桿狀變為圓盤狀。在機構運動時，構件1繞A點轉動，因此稱為偏心輪，A、B之間的距離稱為偏心距，用e表示，如圖3.10b所示。此時的機構則被稱為偏心輪機構。

2.曲柄滑塊機構

在曲柄搖桿機構中，通過改變構件的長度，可將轉動副演變成移動副，曲柄搖桿機構即演化為曲柄滑塊機構。

在圖3.11a所示的曲柄搖桿機構中，搖桿3上C點的運動軌跡是以D為圓心、CD為半徑的圓弧mm，搖桿為桿狀構件。當搖桿的長度愈長時，曲線mm愈平直。當搖桿為無限長時，C點的運動軌跡mm將變成一條直線，搖桿變為作直線運動的滑塊，搖桿與機架之間的轉動副D變為滑塊與機架之間的移動副，曲柄搖桿機構則演化為圖3.11b所示的曲柄滑塊機構。

在曲柄滑塊機構中，滑塊在兩個極限位置之間的距離稱為滑塊的行程，用H表示。曲柄的轉動中心A位于滑塊上鉸鏈C點的運動軌跡mm上，該機構稱為對心曲柄滑塊機構。如果轉動中心A偏離了C點運動軌跡mm，則稱為偏置曲柄滑塊機構，偏離的垂直距離稱為偏距，用e表示，如圖3.11c所示。

曲柄滑塊機構廣泛應用在各種機械中，如內燃機、空氣壓縮機、沖床和剪床等。

3.導桿機構

在圖3.12a所示的對心曲柄滑塊機構中，曲柄為主動件，構件4為機架。分別以不同的構件作為機架，可將曲柄滑塊機構演化成各種不同的導桿機構。

如果選取構件1作為機架，構件2為曲柄，則可得到圖3.12b所示的轉動導桿機構。通常曲柄為主動件，構件4稱為導桿，滑塊3相對導桿移動并一起繞A點轉動。若選取構件2作為機架，滑塊只能繞C點擺動，則可得到圖3.12c所示的曲柄搖塊機構，簡稱為搖塊機構。如再將滑塊3作為機架，則可得到圖3.12d所示的移動導桿機構，該機構也稱為定塊機構。