2.2 一維數(shù)值數(shù)組及其操作

一維數(shù)值數(shù)組即為向量。日常應(yīng)用中的大量數(shù)據(jù)都可以看成一個數(shù)值向量，可以對向量進(jìn)行分析、運算等處理。

2.2.1 數(shù)組創(chuàng)建

創(chuàng)建簡單的一維數(shù)值數(shù)組常用方法：

說明：若要創(chuàng)造列向量，只需將行向量進(jìn)行轉(zhuǎn)置即可，使用命令“'”，如x'表示x的轉(zhuǎn)置。

【例2-7】 用linspace產(chǎn)生0～π的10個等距數(shù)組。

【例2-8】 用logspace產(chǎn)生10～100的8個等距數(shù)組。

2.2.2 數(shù)組的保存和裝載

1．在命令行窗口保存數(shù)組

2．利用存取數(shù)據(jù)文件的方式保存數(shù)組

先建立一個M文件，名稱為“abc.m”，其程序為：

這樣就將數(shù)組A、B保存在文件名為xyz的數(shù)據(jù)文件，即xyz.mat文件。

3．利用Workspace菜單保存數(shù)組

若Workspace內(nèi)存變量中已有數(shù)組A、B，可單擊操作界面HOME選項卡下的按鈕，在彈出的對話框中進(jìn)行操作。

4．?dāng)?shù)組的裝載

若要調(diào)用數(shù)組A、B，只需在MATLAB命令行窗口輸入命令：

>>load xyz

即可將數(shù)組A、B導(dǎo)入工作區(qū)Workspace中。

2.2.3 數(shù)組尋址和賦值

1．?dāng)?shù)組尋址

由于數(shù)組是由多個元素組成，因此在訪問數(shù)組中單個或多個元素時，有必要對數(shù)組進(jìn)行尋址運算。

1）訪問一個元素：x（i）表示訪問數(shù)組x的第i個元素。

2）訪問一塊元素：x（a：b：c）表示訪問數(shù)組x的從第a個元素開始，以步長為b，到第c個元素（但不超過c）結(jié)束的一塊元素，b可以為負(fù)數(shù)，默認(rèn)為1。

3）直接使用元素編址序號：x（[a b c d]）表示提取數(shù)組x的第a、b、c、d個元素構(gòu)成一個新的數(shù)組[x（a）x（b）x（c）x（d）]。

4）用end參數(shù)表示數(shù)組的結(jié)尾，如x（5：end）。

5）利用索引函數(shù)find（）尋址，如x（find（x＞c））。

【例2-9】 查找數(shù)組位置及對應(yīng)的值。

注：a表示數(shù)組所處的位置，b為a對應(yīng)的值。

2．?dāng)?shù)組的賦值

通過數(shù)組賦值，可以修改原始數(shù)組中的數(shù)據(jù)。例如對【例2-9】中的數(shù)組x，輸入命令：

2.2.4 數(shù)組排序及維數(shù)

1．?dāng)?shù)組排序

對于任意一個數(shù)組，其元素大小沒有規(guī)律。在實際應(yīng)用中，往往需要對數(shù)組元素進(jìn)行排序。對數(shù)組排序的命令是sort（）函數(shù)。

例如，對于【例2-9】中的原始數(shù)據(jù)x，輸入命令：

2．?dāng)?shù)組維數(shù)

數(shù)組維數(shù)是指數(shù)組包含元素的個數(shù)。向量中元素的數(shù)量是向量的長度，用函數(shù)length（）來求得。例如，對于【例2-9】中的原始數(shù)據(jù)x，輸入命令：

2.2.5 數(shù)組運算

1．?dāng)?shù)組運算指令

數(shù)組運算指令及含義如表2-3所示。

2．標(biāo)量-數(shù)組運算

數(shù)組對標(biāo)量的加、減、乘、除、冪運算是指數(shù)組的每個元素對該標(biāo)量施加相應(yīng)的加、減、乘、除、冪運算。

設(shè)a=[a1，a2，…，an]，c=標(biāo)量

則a+c=[a1+c，a2+c，…，an+c]

a.*c=[a1*c，a2*c，…，an*c]（點乘）

a./c=[a1/c，a2/c，…，an/c]（右點除）

a.\c=[c/a1，c/a2，…，c/an]（左點除）

a.^c=[a1^c，a2^c，…，an^c]（點冪）

c.^a=[c^a1，c^a2，…，c^an]

3．?dāng)?shù)組-數(shù)組運算

當(dāng)兩個數(shù)組有相同維數(shù)時，加、減、乘、除、冪運算可按元素對元素方式進(jìn)行，不同大小或維數(shù)的數(shù)組是不能進(jìn)行運算的。

設(shè)a=[a1，a2，…，an]，b=[b1，b2，…，bn]

則a+b=[a1+b1，a2+b2，…，an+bn]

a.*b=[a1*b1，a2*b2，…，an*bn]

a./b=[a1/b1，a2/b2，…，an/bn]

a.\b=[b1/a1，b2/a2，…，bn/an]

a.^b=[a1^b1，a2^b2，…，an^bn]

4.向量的常用函數(shù)

一維數(shù)組（向量）的常用函數(shù)及其含義如表2-4所示。