2.1 表達式

MATLAB中的表達式是指由多種運算符將常量、變量、函數等多種運算對象連接起來構成的運算式子，它可以直接用來運算，也可以作為編程之用。

2.1.1 常量

1．數值表示

MATLAB的數值采用習慣的十進制表示方法，可以帶小數點或負號。對于很大（或很小）的數，采用科學計數法，用字母e表示以10為底的冪次，如2.5×10?5在MATLAB中表示為2.5000e-05。虛數用i或j作為后綴，如3+4i的運行結果為3.0000+4.0000i，4+5j的運行結果為4.0000+5.0000i。

2．永久常數值

常量是MATLAB中取不變值的量，主要有數值常量和字符串常量。其中一類常量是系統默認給定一個符號表示的，稱為永久常數值，或稱為系統預定義的變量。常用的永久常數值如表2-1所示。永久常數值是在MATLAB啟動時自定義的，它不會被清除內存變量指令clear所清除。

2.1.2 變量與基本函數

1．變量

變量是MATLAB語言的基本元素之一，它不要求對使用的變量進行事先說明，也不需要指定變量的類型，系統會根據該變量被賦予的值或對該變量所進行操作來自動確定變量的類型。變量命名規則如下：

1）變量名區分大小寫。

2）變量名最多能包含63個字符，其后的字符都被忽略。

3）變量名必須以字母開頭，其后可以是任意數量的字母、數字或者下畫線。

4）不允許出現標點符號。

除上述規則外，MATLAB中有些關鍵字（保留字）不能用作變量名，例如永久常數值不能用作變量名；其次在編寫程序中所用到的命令指令，如for、end、if、while、else、elseif、case、switch、continue、try、catch、break、otherwise、return、global、funtion等也不能用作變量名。用戶可以用函數isvarname（'teststring'）驗證字符串'teststring'是否為合法的MATLAB變量名，若合法，則函數返回1（True），否則返回0（False）。

2．常用函數

MATLAB中的基本部分、各種工具箱等內容都由函數構成，從某種意義上說，函數就代表了MATLAB。MATLAB中常用的基本函數如表2-2所示。

說明：余數函數rem（）與mod（）的區別：

1）當y≠0時，rem（x，y）=x-y.*fix（x./y），mod（x，y）=x-y.*floor（x./y）。

2）當y=0時，rem（x，0）=NaN，mod（x，0）=x。

3）當x，y同號時，rem（x，y）與mod（x，y）相等。

4）rem（x，y）的符號與x相同，mod（x，y）的符號與y相同。

【例2-1】 弧度和度數的正弦函數值。

【例2-2】 余數函數的比較。

3．運算符

MATLAB使用的算術運算符為：加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）、左除（\）、冪（^），優先規則為圓括號“（）”，優先表示指定的運算順序。

2.1.3 表達式及運算

1．MATLAB書寫表達式的規則

1）表達式由變量名、運算符和函數名組成。

2）表達式將按與常規相同的優先級自左至右執行運算。

3）優先級的規定：指數運算級別最高，乘、除運算次之，加、減運算級別最低。

4）括號可以改變運算的次序。

書寫表達式時，賦值符“=”和運算符兩側允許有空格，以增加可讀性。但在復數或符號表達式中要盡量避免“裝飾性”空格，以防出錯。

2．表達式的運算

（1）直接輸入法

在MATLAB中進行基本數學運算，只需將運算式直接輸入命令行窗口提示號之后，并按<Enter>鍵即可。MATLAB會將運算結果直接存入一變量ans（默認），代表MATLAB運算后的答案（answer），并顯示其數值。

（2）存儲變量法

存儲變量法是為變量賦予變量名的方法，在命令行窗口顯示其數值，并暫存在工作區Workspace內。當關閉MATLAB系統或關機時，這些變量都會自動消失。

【例2-3】 表達式的計算結果。

【例2-4】 運算結果的賦值。

2.1.4 復數

復數的處理十分簡單，不需進行其他任何的附加操作。

1．復數的表示方法

【例2-5】 復數的書寫形式。

說明：只有數字才能與字符i和j直接相連，而表達式則不可以。如sin（pi）i沒有意義，但可使用sin（pi）*i。

2．復數的運算

【例2-6】 復數的乘法運算。

運行結果如下：