1.4 獨立源和受控源

1.4.1 獨立電壓源

1. 理想電壓源

理想電壓源的輸出電壓與外接電路無關，即輸出電壓的大小和方向與流經它的電流無關，輸出電壓總保持為某一給定值或某一給定的時間函數，不隨外電路變化。理想直流電壓源也稱為恒壓源。其圖形符號如圖1-11a所示。

當理想電壓源為直流電壓源時，輸出恒定電壓US，其伏安關系曲線如圖1-11b所示。理想電壓源的特點是，輸出電流的大小和方向及輸出功率都由外電路確定。理想電壓源可以吸收功率，也可以發出功率。

2. 實際電壓源

理想電壓源是不存在的。電源在對外提供功率時，不可避免地存在內部功率損耗，即實際電源內部存在內阻。以直流電壓源為例，實際電壓源模型如圖1-12a所示，相當于理想電壓源（或者稱為源電壓）串聯一個電阻。帶負載后端電壓下降，伏安關系曲線如圖1-12b所示，也稱為電壓源外特性曲線。

實際電壓源的輸出電壓U為

U=US-IRS （1-3）

當實際電壓源的等效內阻比負載電阻小得多時，可忽略電壓源內阻，此時的電壓源就近似為理想電壓源。

由式（1-3）可以看出，當負載增大而使輸出電流增加時，實際電壓源的輸出端電壓隨之下降，當電流增加到最大值時，端電壓為零，最大的電流為

此時，相當于輸出端的兩個端子被短接，稱為短路狀態。在實際使用中，一定要避免電壓源兩端短路，否則可燒毀電源。

當電壓源沒有外接負載時，稱為開路狀態，此時輸出電流為零，輸出電壓稱為開路電壓，即UOC，大小等于該電壓源對應的源電壓，即

U=UOC=US

1.4.2 獨立電流源

1. 理想電流源

同理想電壓源類似，理想電流源的輸出電流與外接電路無關，即輸出電流的大小和方向與其端電壓無關，輸出電流總保持為某一給定值或某一給定的時間常數，不隨外電路變化。理想電流源模型如圖1-13a所示。理想電流源的特點是，輸出電壓大小和方向及輸出功率均由外電路確定。在直流電流源的情況下，輸出的電流是恒流IS，也稱為恒流源，其伏安關系曲線如圖1-13b所示。

2. 實際電流源

理想電流源也是不存在的。當加上負載時，輸出的電流要小于理想電流源的源電流，相當于電流源內部對原電流有分流。圖1-14a所示為實際直流電流源的模型，相當于一個理想電流源（恒流源）和一個電阻并聯，圖1-14b所示為該實際直流電流源的伏安關系曲線，也叫電流源外特性曲線。可見，電流源輸出電流隨負載的增加而降低。輸出電流與源電流等效內阻及輸出電壓的關系為

當電流源的內阻比負載電阻大得多時，可忽略電源內阻，將RS支路視為開路，此時的實際電流源可近似為理想電流源。

由式（1-4）可知，當電流源開路時，輸出電流為零，此時輸出端電壓為

U=UOC=ISRS

一般說來，一個實際的電源可以用電壓源模型來等效，也可以用電流源模型來等效。當實際電源的輸出電壓隨負載變化不大、比較接近恒壓源的特性時，用電壓源模型來等效；反之，當實際電源的輸出電流隨負載變化較小、接近恒流源的特性時，用電流源模型來等效。

1.4.3 受控源

前面介紹的電壓源和電流源都是獨立電源，這種電源的源電壓或源電流是定值或是給定的時間函數。在電路中還有另一類電源，這些電壓源的源電壓和電流源的源電流，是受電路中其他部分的電流或電壓控制的，稱這種電源為受控電源。當控制的電壓或電流消失或等于零時，受控電源的電壓或電流也將為零。

在受控源中，被控量和控制量之間一般可能有復雜的關系，在這里只介紹被控量與控制量之間成比例的受控源，即線性受控源。對于線性受控源，根據受控電源是電壓源還是電流源以及受電流控制還是受電壓控制，可分為電壓控制電壓源（VCVS）、電流控制電壓源（CCVS）、電壓控制電流源（VCCS）和電流控制電流源（CCCS）4種類型。這4種理想受控電源的模型如圖1-15所示。

理想受控電源是指它的控制端和受控端都是理想的。在控制端，對電壓控制的受控電源，其輸入端電阻為無窮大；對電流控制的受控電源，其輸入端電阻為零。在受控端，對受控電壓源，其輸出端電阻為零，輸出電壓恒定；對受控電流源，其輸出端電壓為無窮大，輸出電流恒定。在圖1-15中，受控端和控制端之間是線性關系。

圖1-15a為電壓控制電壓源，受控電壓與控制電壓成正比，比例常數μ稱為轉移電壓比，無量綱表達式為U2=μU1。

圖1-15b為電流控制電壓源，受控電壓與控制電流成正比，比例常數γ是具有電阻的量綱，稱為轉移電阻，表達式為U2=γI1。

圖1-15c為電壓控制電流源，受控電壓與控制電流成正比，比例常數g是具有電導的量綱，稱為轉移電導，表達式為I2=gU1。

圖1-15d為電流控制電流源，受控電流與控制電壓成正比，比例常數β是具有電阻的量綱，稱為轉移電流比，無量綱，表達式為I2=βI1。

同獨立電源一樣，受控源也是有源器件，在電路中是吸收還是發出功率視受控源的電壓和電流的實際方向而定；受控源的功率等于其受控支路的功率。

分析含有受控源的電路時要注意以下幾個方面：

1）受控源不但大小受控制量控制，而且電壓極性或電流方向也受控制量控制。

2）在控制量不為零的情況下，受控電壓源不能短路，受控電流源不能開路。

3）在電路等效變換過程中，控制量不能消失。