1.7　邊界條件的確定

采用數(shù)值法模擬湍流動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的傳遞過(guò)程，不但需要正確的數(shù)學(xué)模型，而且正確的邊界條件設(shè)置也很重要。對(duì)于速度、溫度、濃度、壓力等這些物理量的邊界條件設(shè)置由特定模擬對(duì)象決定，而表征湍流動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞的邊界條件、、、、、則應(yīng)該由實(shí)驗(yàn)決定。

1.7.1　入口邊界條件

由于相關(guān)湍流流動(dòng)研究得最早，使用模型來(lái)預(yù)測(cè)剪切湍流流動(dòng)時(shí)，取得了令人相當(dāng)滿意的結(jié)果，因此關(guān)于入口處的邊界條件設(shè)置研究也最廣泛，入口處湍動(dòng)能通常設(shè)置為來(lái)流平均動(dòng)能的一個(gè)百分?jǐn)?shù)^{［32～34］}：

而Patankar等^［35］推薦，如當(dāng)入口處為圓管的充分發(fā)展的湍流時(shí)，可取下式：

入口處湍動(dòng)能耗散率ε的設(shè)置往往根據(jù)入口處的湍動(dòng)能計(jì)算：

式中，，也有文獻(xiàn)令；l為設(shè)備的特征尺寸，通常為入口直徑或高度的0.5%～5%。

可見(jiàn)關(guān)于入口處邊界條件的設(shè)置參數(shù)、l還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論，也不可能得到完全統(tǒng)一的參數(shù)可以應(yīng)用到所有的情況，因此不同研究者分別針對(duì)自己模擬的情況提出自己的參數(shù)，使理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量接近。不過(guò)，Patankar等研究表明^［35］，當(dāng)計(jì)算域內(nèi)湍流運(yùn)動(dòng)很強(qiáng)烈時(shí)，入口截面上k、ε的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響并不大。

關(guān)于入口處溫度方差的邊界條件設(shè)置研究目前很少，Tavoularis等研究^{［33，36］}的結(jié)果是：

近期，F(xiàn)erchichi等進(jìn)行了深入研究^［37］，得出的結(jié)果是：

可見(jiàn)，兩者幾乎一樣，取其平均值可得溫度方差入口處邊界條件為：

入口處溫度方差耗散率邊界條件的設(shè)置文獻(xiàn)中報(bào)道很少，劉國(guó)標(biāo)等^{［18，19］}根據(jù)湍流傳熱、傳質(zhì)類似律推薦采用下式計(jì)算：

孫志民等^［8］根據(jù)質(zhì)量、熱量傳遞類似律，借鑒文獻(xiàn)的研究結(jié)果^{［33，37，38］}，將入口處濃度方差邊界條件設(shè)置為：

針對(duì)塔板精餾化工過(guò)程，假設(shè)湍動(dòng)能與濃度方差耗散時(shí)間比為0.9，孫志民等^［8］提出在入口處濃度方差耗散率邊界條件可設(shè)置為：

而劉國(guó)標(biāo)等^{［14～17］}針對(duì)散堆填料塔內(nèi)的化學(xué)吸收、精餾以及固定床內(nèi)的氣相反應(yīng)過(guò)程，假設(shè)湍動(dòng)能與濃度方差耗散時(shí)間比為0.4，提出在入口處濃度方差耗散率邊界條件可按下式設(shè)置，而且計(jì)算結(jié)果令人滿意：

1.7.2　出口邊界條件

出口邊界位置通常選擇在流動(dòng)充分發(fā)展的地方，即在主流方向x上除了壓力外，所有物理量有：

1.7.3　塔壁邊界條件

在塔壁，邊界條件設(shè)置為不滑移壁面，速度、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率等于零，在近壁面區(qū)，采用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)法估計(jì)流動(dòng)變量，關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)法詳細(xì)內(nèi)容可參閱附錄Ⅰ的Ⅰ.3節(jié)、附錄Ⅱ的Ⅱ.3節(jié)及本章1.2節(jié)。

此外，對(duì)于軸對(duì)稱的柱坐標(biāo)系，在對(duì)稱軸處（r0）邊界條件設(shè)置為所有流動(dòng)變量在徑向方向上通量為零，即：