4.2　熱力學第二定律的語言表述

4.2.1　語言表述

人們對自發變化過程的共性特征規律總結獲得了熱力學第二定律的語言表述。人類在功熱轉換研究的過程中，于19世紀中葉，科學前輩們提出來了熱力學第二定律（與熱力學第一定律相承接）的多種表述，其中最常用的有以下三種經典的表述。

（1）克勞修斯表述

克勞修斯（R.Clausius）^［1］表述為：在不引起其他變化條件下，熱不可能從低溫熱源傳向高溫熱源。

［1］魯道夫·尤利烏斯·埃馬努埃爾·克勞修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius，1822—1888），德國物理學家和數學家，熱力學的主要奠基人之一。1850年因發表論文《論熱的動力以及由此導出的關于熱本身的諸定律》而聞名，重述了卡諾定律，1855年引進了熵的概念。

這里強調的是“不引起其他變化條件”下，把熱從低溫物體傳給高溫物體是不可能發生的過程，說明了熱傳導的不可逆性規律。高溫物體的熱可以傳向低溫物體，反過來，低溫物體的熱不可能傳向高溫物體，若低溫物體的熱傳向高溫物體，這必須通過制冷機類設備做功來實現，而做功實現了低溫到高溫物體的傳熱過程，而整個過程凈的結果是功變成了熱留給了環境，引起了環境的改變，體系恢復了原狀，但環境付出了功得到了熱。

（2）開爾文表述

開爾文（Kelvin）表述為：在不產生其他的變化條件下，不可能從單一熱源取出熱使之完全變為功。

這里強調的是“不產生其他的變化條件”下，把熱轉化為功的過程是不可能的，說明了功與熱轉換的不可逆性。摩擦做功可以產生熱，反過來，不可能將所有的熱全部轉化為功，說明了摩擦產熱的不可逆性。

（3）永動機表述

不違反熱力學第一定律，從單一熱源吸取熱并全部轉化為功而無任何其他變化的機器（第二類永動機）是不可能制造出來的。

這里強調三點：①第二類永動機并不違反熱力學第一定律，它的不存在也是人們經驗的總結。②關于“不可能從單一熱源吸熱并全部轉化為功而無任何其他變化”這句話必須完整理解，否則是不符合事實的。例如理想氣體定溫膨脹DU=0，Q=-W，就是體系從環境中吸熱全部變為功，但體系體積變大、壓力變小，體系發生了變化。③第二類永動機是違反了開爾文表述的，本質上熱力學第二定律的永動機表述與開爾文表述是一致的，都是說明功熱轉換的不可逆性。

熱力學第二定律與第一定律一樣，也是建立在無數事實的基礎上的人類長期經驗的總結，雖然不能從其他定律推導證明它的正確性，但由它得出的種種推論都是與客觀實際現象符合，并得到實踐所證實的，由此也證明了熱力學第二定律是客觀規律。

熱和功都是體系變化過程中的能量表現，熱力學第二定律闡明了熱轉化為功是有條件的，而功轉化為熱是無條件的。

致學生：

從熱力學第二定律看出，能科學證明某種事物的不可能也同樣是人類進步的巨大貢獻！

4.2.2　表述的一致性

克勞修斯表述了熱傳導方向的不可逆性，開爾文表述了功熱轉換方向的不可逆性。二者僅是表述角度上的不同，本質上是一致的，我們可以用歸謬證明的反證方法證明二者的等價性。

假設克勞修斯表述不成立，即假設熱Q_c可以從低溫熱源傳到高溫熱源而不引起其他變化，如圖4-1（a）所示。這樣，我們就可以用一個可逆熱機（指滿足熱力學第一定律、能完全實現功-熱相互轉換的機器，稱為可逆熱機，其工作過程都是可逆過程）從高溫熱源吸熱Q_h，其中一部分熱Q_c傳給低溫熱源，一部分熱（Q_h-Q_c）對外做功W；熱Q₁又自動從低溫熱源流回到高溫熱源并不引起其他變化，低溫熱源恢復了原狀。如此循環，凈的結果相當于從單一熱源吸熱（Q_h-Q_c）全部轉變為功W而沒有引起其他變化，這個結論與開爾文表述是相反的，說明假設是錯誤的。

反過來，假設開爾文表述不成立，即假設從單一熱源取出的熱（Q_h-Q_c）可以完全變為功W而不產生其他的變化，如圖4-1（b）所示。這樣，我們可以用一個熱（Q_h-Q_c）轉化的功W的可逆熱機從低溫熱源吸收熱Q_c傳向高溫熱源；熱（Q_h-Q_c）又自動完全轉化為功W，高溫熱源恢復了原狀。如此循環，凈的結果相當于熱Q_c自動從低溫熱源傳向高溫熱源而沒有引起其他變化，這個結論與克勞修斯表述是相反的，說明假設是錯誤的。

綜合以上歸謬法證明的結論得出，克勞修斯的熱傳遞方向的表述和開爾文對功熱轉換方向的表述本質上是一致的。