3.1 熱力學第一定律
每人一天活動大約需要14000kJ能量，需怎樣的營養配餐？使用煤氣和電做飯，哪種更節省？為什么“學而不思則罔，思而不學則殆”？……這些問題的解答需要我們來認識一個基本的定律——熱力學第一定律。
3.1.1 語言表述
（1）永動機表述
“勞動創造財富”，在熱力學定律建立之前，人們夢寐以求希望能制造出一類能代替我們勞動的永動機器：不需要我們為機器付出什么，該機器卻能源源不斷地為我們創造財富而勞動，即第一類永動機（the first kind of perpetual motion machine）。結果事與愿違，總是以失敗而告終。經過人們的長期實踐證明這類“不需要能而不斷對外做功的機器是造不出來的”，這就是熱力學第一定律的一種表述方式。
思考：
3-1 “天上掉餡餅”會發生嗎？為什么？
（2）能量守恒表述
在自然科學史上，焦耳（Joule）［1］從1840年起，在研究熱的本質時，發現了熱和功之間的轉換關系——1cal=4.1840J。到1850年，科學界已經公認能量守恒是自然界的基本規律之一，認為：“自然界一切物體都具有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，在轉化和傳遞過程中能量的總和不變。”
［1］詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule，1818—1889），英國物理學家。
普遍的能量轉化和守恒定律是一切涉及熱現象的宏觀過程中的具體表現，能量是永恒的，不會被制造出來，也不會被消滅；但是熱能可以轉化成動能，而動能還能夠再轉化成熱能。將能量守恒和轉換定律用于熱力學體系中就是熱力學第一定律（the first law of thermodynamics），可以表述為：“一個孤立體系的一部分（作為封閉體系）與其他部分（作為環境）進行能量轉換的過程中，能可以從一種形式轉化為另一種形式，但該孤立體系的總能量始終不發生變化”，可以說熱力學第一定律是能量守恒和轉換定律在物理化學中的另一種表述方式。
第一定律是人類經驗的總結，也是許多科學家多少年來共同研究的成果。從第一定律所導出的結論，還沒有發現與實踐相矛盾，這就有力地證明了這個定律的正確性。
思考：
3-2 功W和熱Q是與體系內能U相互轉化的，要想提高內能就要有環境對體系做功和傳熱，現實中有這樣的環境存在嗎？感謝太陽為地球提供了這樣的環境：太陽一直為地球提供熱。感謝父母為你成長成人提供了你這樣的環境：不求回報愛你到永遠。
3-3 體系的行為表現為功W和熱Q，而功W和熱Q是與體系內能U相互轉化的。從中你找到體系行為的根本目的是什么？
3-4 體系如何解決從環境吸收的熱和來自環境的功？
3.1.2 數學表達式
我們知道一個封閉體系有自身內能（U），在其狀態發生變化的過程中，通常表現為兩種行為——功（W）和熱（Q），這些能量相關的性質和行為之間有怎樣的關系呢？
對于熱力學封閉體系，若體系由狀態1變化到狀態2，體系與環境進行了熱（Q）和功（W）的交換，根據熱力學第一定律的表述，體系熱力學能發生有限量的變化，則
U2-U1=ΔU=Q+W （3.1）
若體系發生了微小的變化，熱力學能的變化dU，則
dU=δQ+δW （3.2）
式（3.1）、式（3.2）為熱力學第一定律的數學表達式。
若體系與環境沒有熱的交換，則Q=0，那么
ΔU=W，或dU=δW （3.3）
若體系與環境沒有功的交換，則W=0，那么
ΔU=Q，或dU=δQ （3.4）
3.1.3 熱力學能是狀態函數
設體系由A態變化到B態可經歷兩種途徑（1）和（2），如圖3-1所示。若熱力學能不是狀態函數，其變化與途徑有關，則兩種途徑的熱力學能變化ΔU1和ΔU2就不會相等，即ΔU1≠ΔU2。令體系自狀態A出發，經途徑（1）到狀態B，再沿途徑（2）的反方向回到狀態A，則該循環過程的熱力學能變化為
ΔU=ΔU1-ΔU2≠0
圖3-1 經歷不同途徑的內能變化
體系經循環過程回到原狀態，但憑空有｜ΔU1-ΔU2｜的能量，這顯然違反了熱力學第一定律。
故，有：ΔU1=ΔU2
即體系熱力學能的變化與變化的途徑無關，證明熱力學能U是體系的狀態函數。
3.1.4 熱力學內能的特點
對于簡單的封閉體系，經驗證明，體系內能僅是p、T、V中任選兩個獨立變量的函數；在p、T、V相同條件下，其內能U的大小與體系的物質的量成正比，故內能可表示為
U=f（T，p，n）
U=f（p，V，n）
U=f（T，V，n）
體系內能與體系物質的量成正比，故內能U是體系廣度性質的狀態函數，即體系內能是其所含微體系內能的加和——體系內能具有加和性特征；定量體系的變化值只取決于體系的始終態，而與體系變化所經歷的具體途徑無關，即滿足狀態函數的積分性質。
U=∫ndU+∫Udn
對于n為定值的封閉體系，當體系狀態發生變化時，內能的變化值為
（ΔU）n=Uf-Ui （3.5）
式（3.5）中Uf為體系末態（final state）的內能，Ui為體系始態（initial state）的內能。
而當體系經歷一個循環過程后，內能的變化值為零，即
ΔU=∮dU=0 （3.6）
對于n為定值的封閉體系，內能U也具有全微分性質，通常記為dU，若U=f（T，V），則
若U=f（T，p），則
顯然， 
根據式（3.1）、式（3.2）知，熱力學內能的單位是能量單位焦耳（J）。
例題3-1 一體系由A態變化到B態，沿途徑Ⅰ放熱100J，環境對體系做功50J，問：（1）由A態沿途徑Ⅱ到B態，體系做功80J，則過程的Q為多少？（2）如果體系再由B態沿途徑Ⅲ回到A態，環境對體系做50J的功，則Q是多少？
解：途徑，QⅠ=-100J，WⅠ=50J
根據熱力學第一定律，體系內能的變化為
ΔUAB=QⅠ+WⅠ=-100+50=-50（J）
（1）對途徑Ⅱ，WⅡ=-80J
根據熱力學第一定律有ΔUAB=QⅡ+WⅡ，得
QⅡ=ΔUAB-WⅡ=-50J-（-80J）=30J
表示體系吸收了30J的熱。
（2）對途徑Ⅲ，WⅢ=50J
因該過程是途徑Ⅰ的逆過程，故
ΔUBA=-ΔUAB=50J
由ΔU=Q+W得
Q3=ΔUBA-WⅢ=50J-50J=0J
思考：
3-5 體系內能是體系的其他狀態函數和體系粒子的物質的量決定的，推演至社會體系如人的綜合素質是否為由德智體美勞等多因素以及階段性質變（如小學、中學、大學）嗎？
3-6 試根據內能的特點解答做什么活動有利于提高自身“內能”？
習題：
3-1 請用熱力學第一定律解讀“吃一塹長一智”。
3-2 請用熱力學第一定律解讀“一分耕耘一分收獲”。
3-3 一個人的“U”和“ΔU”在社會上是如何體現的？
3-4 試用熱力學知識及原理論證“學而不思則罔，思而不學則殆”的科學性。
3-5 試用熱力學知識及原理說明“改革”、“開放”的關系，并論證二者對促進體系發展的必要性。
3-6 一臺每秒鐘2kJ熱損失、功率為16kW的電機，每秒鐘該電機的內能變化是多少？該電機的電源最小是多大功率？（-18kJ，18kW）
3-7 如下圖所示，一體系從狀態1沿途徑1→a→2變到狀態2時，從環境吸收了314J的熱，同時對環境做了117J的功。試問（1）當體系沿1→b→2變化時，體系對環境做了44J的功，這時體系吸收多少熱？（2）如果體系沿途徑c由狀態2回到狀態1，體系放出28J的熱，則體系做功情況如何？（241J；-169J）
