3.2　橡膠高彈性本構方程

本章前一節系統論述了在橡膠納米增強中存在的類似于橡膠增韌塑料的逾滲現象，提出了粒子臨界間距的新概念和橡膠增強設計的新觀點，包括界面相互作用、最佳交聯密度和最小增強粒子的尺寸，但在橡膠材料納米增強機理的量化模型方面并沒有過多闡述。量化模型研究的核心對象就是材料本構方程，對橡膠材料而言，通常是指應力-應變關系。由于橡膠材料是一個交聯的高度填充的多組分、多層次復雜體系，明確橡膠納米復合材料的力學響應與其化學組成和微觀結構之間的關系，其難度可想而知。

另外，作為一種工程材料，橡膠被廣泛地應用于輪胎、輸送帶、減震支座、阻尼器、膠管等制品中。橡膠材料的力學性能研究是橡膠制品力學性能研究的基礎，但橡膠制品的力學性能的實驗測試和表征具有周期長、成本高、測試復雜等特點。相比之下，有限元模擬具有簡單可靠、成本低等優點，隨著計算機性能的提升，有限元分析這一手段得到了越來越多的重視。可靠的本構方程是獲取高精度有限元計算結果的關鍵因素之一，因此對本構方程的深入研究有助于提高有限元分析在橡膠制品力學性能預測方面的計算精度。

本節主要概述橡膠材料高彈性本構方程。金屬、合金或塑料等材料在出現屈服前通常表現出線彈性的特點，即應力與應變之間呈線性變化的關系，橡膠材料與這些材料大不相同，其在變形時表現出明顯的非線性超彈性特征。橡膠材料的高彈性本構關系一般通過應變能函數得到，而不再是簡單的應力-應變關系。下面將系統論述橡膠材料及其納米復合材料的高彈性本構方程。