1.4　水質(zhì)分析的基本計(jì)算

1.4.1　基準(zhǔn)物質(zhì)、基準(zhǔn)溶液、標(biāo)準(zhǔn)溶液和標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液

標(biāo)準(zhǔn)溶液是已知準(zhǔn)確濃度的溶液，標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液就是已知準(zhǔn)確濃度的用于滴定分析用的溶液，而基準(zhǔn)溶液則是用于標(biāo)定其他溶液的作為基準(zhǔn)的溶液。能夠用于直接配制或標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的物質(zhì)稱為基準(zhǔn)物質(zhì)。

基準(zhǔn)物質(zhì)必須滿足下列條件。

①純度高。雜質(zhì)含量應(yīng)少至不影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。一般用分析純和優(yōu)級(jí)純?cè)噭?/p>

②試劑的組成應(yīng)與它的化學(xué)式完全相符。

③性質(zhì)穩(wěn)定。不易被空氣氧化，不吸收空氣中的CO2等。

④有較大的摩爾質(zhì)量，稱量時(shí)用量大，可減少稱量的相對(duì)誤差。

在滴定分析中，必須使用標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液，最后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度和消耗標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積來(lái)計(jì)算待測(cè)組分的含量。

1.4.2　標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度的表示法

1.4.2.1　物質(zhì)的量濃度

物質(zhì)的量濃度是指單位體積溶液所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量，其單位為mol/L，用符號(hào)c表示。例如，體積為V（L）的溶液中所含A物質(zhì)的量為nA（mol），則該溶液的物質(zhì)的量濃度為：

cA=（mol/L）

或

nA=cAV（mol）

如A物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為MA（g/mol），則每升溶液中含A物質(zhì)的質(zhì)量mA為：

mA=nAMA（g）=cAVMA（g）

【例1-1】配制0.02000mol/L K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液250mL，問(wèn)應(yīng)稱取K2Cr2O7多少克？

【解】K2Cr2O7的摩爾質(zhì)量為294.18g/mol，則應(yīng)稱取K2Cr2O7的質(zhì)量為：

1.4.2.2　滴定度

滴定度（T）是指1mL標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于被測(cè)物質(zhì)的克數(shù)。例如，用K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定Fe，T（Fe/K2Cr2O7）=0.005000g/mL，表示1mL K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液相當(dāng)于0.005000g Fe。如果一次滴定中消耗K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液21.50mL，溶液中Fe的含量很快就能求出，即0.005000×21.50=0.1075（g）。

對(duì)于生產(chǎn)單位來(lái)說(shuō)，由于經(jīng)常分析同一種樣品，采用這種濃度表示時(shí)，很快就能算出測(cè)定結(jié)果，使用起來(lái)十分方便。

1.4.3　滴定分析的計(jì)算

滴定分析中，要涉及到一系列的計(jì)算問(wèn)題，如標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液及其標(biāo)定，滴定劑（標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液）與被測(cè)物質(zhì)間量的換算及分析結(jié)果的計(jì)算等。

1.4.3.1　被測(cè)物質(zhì)的量nA與滴定劑的量nB之間的關(guān)系

對(duì)于任一滴定反應(yīng)

aA+bBcC+dD

當(dāng)?shù)味ㄟ_(dá)到化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，bmol的B物質(zhì)恰好與amol的A物質(zhì)完全反應(yīng)，則化學(xué)反應(yīng)方程式中，各物質(zhì)的關(guān)系比就是反應(yīng)中各物質(zhì)相互作用的物質(zhì)的量之比，即：

nA∶nB=a∶b

設(shè)體積為VA的被測(cè)物質(zhì)濃度為cA，在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)用去濃度為cB的滴定劑的體積為VB，則：

如已知cB、VB、VA，則可求出cA：

如已知被測(cè)物質(zhì)A的摩爾質(zhì)量MA，則可進(jìn)一步求出A的質(zhì)量：

式中，MA的計(jì)量單位為g/mol，mA的計(jì)量單位為g，通常在滴定時(shí)，體積的計(jì)量單位為mL，因此，在運(yùn)算時(shí)毫升（mL）要轉(zhuǎn)化為升（L），也就是要乘以10-3，則上式可寫(xiě)為：

1.4.3.2　水質(zhì)分析計(jì)算實(shí)例

（1）估算應(yīng)稱基準(zhǔn)物質(zhì)的質(zhì)量　在滴定分析中，為了減少滴定管的讀數(shù)誤差，一般要求消耗標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積為20～30mL，因此稱取基準(zhǔn)物質(zhì)的大約質(zhì)量可以通過(guò)計(jì)算求得。

【例1-2】在標(biāo)定NaOH溶液濃度時(shí)，要求在滴定時(shí)消耗0.2mol/LNaOH溶液20～25mL，問(wèn)應(yīng)稱取基準(zhǔn)試劑鄰苯二甲酸氫鉀（KHP）多少克？

【解】設(shè)應(yīng)稱取KHP為m克，已知c（NaOH）為0.2mol/L，V（NaOH）為20～25mL，M（KHP）為204.22g/mol。

m1=0.2×20×10-3×204.22=0.8169≈0.8（g）

m2=0.2×25×10-3×204.22=1.021≈1.0（g）

則應(yīng)稱取KHP 0.8～1.0g。

（2）被測(cè)物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算　設(shè)G為試樣的質(zhì)量，mA為試樣中所含被測(cè)組分A的質(zhì)量，被測(cè)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

wA=×100%

因?yàn)?/p>

mA=cBVB×10-3MA

所以

wA=×100%

若a/b≠1時(shí)，則：

wA=×100%

【例1-3】測(cè)定純堿中Na2CO3的含量時(shí)，稱取樣品0.3398g，以甲基橙為指示劑，用0.2405mol/L的HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至橙色，消耗HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液25.58mL，求純堿中Na2CO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

【解】此滴定反應(yīng)為：

Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2+H2O

（3）物質(zhì)的量濃度與滴定度間的換算

【例1-4】有一KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液，已知其濃度為0.02010mol/L，求其T（Fe/KMnO4）和T（Fe2O3/KMnO4）。如果稱取試樣0.2718g，溶解后將溶液中的Fe3+還原成Fe2+，然后用KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定，消耗掉26.30mL，求試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，分別以w（Fe）、w（Fe2O3）表示之。

【解】此滴定反應(yīng)是：

5Fe2+++8H+5Fe3++Mn2++4H2O

n（Fe）=5n（KMnO4）

        n（Fe2O3）=n（KMnO4）